L’acte de naissance énonce :

O sistema da Figura 3.1 foi testado experimentalmente a fim de verificar o desempenho do controlador de tensão discreto com base no modelo interno proposto. A implementação digital desse controlador junto com a modulação space vector, foi realizada utilizando-se um DSP TMS320F241. Com o objetivo de limitar as perdas por comutação nos semicondutores e no circuito magnético do transformador, adotou-se a estratégia de amostragem e atualização da lei de controle do Método A, apresentado no Capitulo 2. O ensaio de regime permanente foi realizado com a carga de referência não linear definida em [1]. Essa carga não linear é um retificador não controlado monofásico com filtro capacitivo de 4700µF. Esse retificador possui um resistor série na entrada de 0,5Ω para obter um fator de crista da corrente de aproximadamente igual a 3, e um resistor de carga de 30Ω projetado para a potência nominal de uma fase do inversor PWM trifásico, operando com um valor nominal de 110V. Além disso, essa carga não linear foi

conectada entre uma das fases e o neutro para verificar a capacidade desse inversor para operar com carga desequilibrada. O ensaio com carga não linear balanceada foi realizado com um retificador trifásico não controlado de seis pulsos, utilizando-se os mesmos resistores de entrada de 0,5Ω e o mesmo capacitor de filtro de 4700µF.

Os parâmetros do protótipo experimental estão dados na Tabela 3.2 e os parâmetros do controlador proposto na Tabela 3.3.

Tabela 3.2 – Parâmetros do protótipo experimental.

Tensão do barramento CC 450V

Freqüência da componente fundamental ( f1 ) 60Hz

Freqüência de amostragem ( fa ) 10,080kHz

Freqüência de comutação ( fs ) 5,04kHz

Potência do inversor PWM trifásico 10kVA

Capacitor de filtro (C) 60µF

Tabela 3.3 – Parâmetros do controlador proposto. Ganho do controlador discreto proposto kmi = 2 (d = 1)

k1 = 0,08

Ganhos do compensador proporcional-derivativo

k2 = – 0,1

Ordem do polinômio do modelo interno N = 168

A Figura 3.30 mostra as tensões de fase de saída da UPS e a corrente de carga na fase a quando a carga é o retificador monofásico não controlado descrito acima. A Figura 3.31 apresenta as mesmas formas de onda que as da Figura 3.30 mas operando com o retificador trifásico não controlado. As tensões de fase resultantes demonstram uma muito baixa THD. Ainda, o fator de desequilíbrio [73], no caso da Figura 3.30 resulta abaixo de 1%, o que demonstra o bom desempenho desse inversor com transformador isolador para operar com carga não linear fortemente desequilibrada.

Figura 3.30 – Resultado experimental. Tensões de fase e corrente de carga na fase a. Retificador

monofásico não controlado. Escala Tensão: 50 V/div. Escala Corrente: 50 A/div.

THD = 1,2 %. Fator de desequilíbrio = 0,95%.

Fator de crista = 2,9.

Figura 3.31 – Resultado experimental. Tensões de fase e corrente de carga na fase a. Retificador trifásico não controlado. Escala Tensão: 50 V/div.

Escala Corrente: 20 A/div. THD = 0,9 %.

Para demonstrar que o controlador discreto com o modelo interno proposto não amplifica as componentes contínuas residuais, na Figura 3.32 e na Figura 3.33 apresentam- se as tensões de fase de saída e a corrente de linha da fase a no lado primário do transformador, quando o sistema da Figura 3.1 opera em malha fechada e a vazio. Na Figura 3.32 esse sistema opera com o controlador repetitivo convencional, mostrando que a corrente de entrada ao transformador aparece com uma componente contínua significativa, amplificada por este controlador devido ao cancelamento de pólo e zero, levando o transformador à saturação.

Figura 3.32 – Resultado experimental. Tensões de fase e corrente de linha da fase a no lado primário do

transformador. Controlador de tensão repetitivo

convencional. Escala Tensão: 50 V/div.

Escala Corrente: 2 A/div.

Figura 3.33 – Resultado experimental. Tensões de fase e corrente de linha da fase a no lado primário do transformador. Controlador de tensão com base no

modelo internoproposto. Escala Tensão: 50 V/div.

Por outro lado, na Figura 3.33 a UPS opera com o controlador com base no modelo interno proposto, demonstrando que este não amplifica as componentes contínuas residuais, evitando, portanto a saturação do transformador isolador conectado na saída do inversor.

3.7. Sumário

Nesse capítulo é proposto um controlador discreto de tensão em eixos estacionários αβ, baseado no princípio do modelo interno. Esse controlador foi aplicado em um inversor trifásico com três braços a três fios com modulação space vector e transformador isolador ∆Y conectado na saída, para aplicações em UPS.

É obtido um modelo nominal de espaço de estado em coordenadas estacionárias

abc e αβ0 que inclui as dinâmicas do inversor, transformador, filtro e carga. Dado que as

tensões de entrada ao transformador em eixos αβ resultam acopladas, propõe-se uma transformação que desacopla as mesmas, a qual foi validada experimentalmente. Na seqüência, o modelo discreto de entrada-saída levando em conta o atraso da implementação digital é obtido para poder realizar a posteriori o projeto do controlador. Com base nesse modelo demonstrou-se o problema de cancelamento de pólo e zero utilizando um controlador repetitivo convencional, o que estabeleceu um critério para a escolha do controlador, através do Princípio do Modelo Interno para sistemas discretos, derivado neste capítulo. A seguir, foi proposto o modelo interno adequado à planta em questão com base no gerador de sinais periódicos, o qual resulta numa estrutura de implementação simples e não apresenta problemas de erro de arredondamento em processadores com aritmética de ponto fixo. Com o controlador proposto apresentou-se a análise de estabilidade do sistema em malha fechada, utilizando-se um compensador PD para estabilizar o sistema com o modelo interno. Esse compensador foi escolhido porque

somente necessita da medida das tensões de saída e confere uma elevada robustez ao sistema em malha fechada com uma ampla margem de estabilidade. A partir da análise da estabilidade da planta com o modelo interno e o PD concluiu-se que com a redução da ordem do polinômio do modelo interno, N, é possível incrementar significativamente a margem de fase do sistema, mantendo a margem de ganho praticamente constante.

Com o intuito de verificar o desempenho do controlador proposto foram obtidos resultados experimentais com o sistema da Figura 3.1 utilizando-se um DSP de 16 bits e ponto fixo, TMS320F241. Os resultados demonstram que o controlador com o modelo interno proposto não amplifica as componentes contínuas residuais da implementação digital, e como resultado o transformador de saída não satura. Além do mais, devido às medidas das tensões serem realizadas no secundário do transformador, as quedas devido à impedância de seqüência positiva e negativa deste último também são compensadas, o que resulta em tensões de fase com reduzida taxa de distorção harmônica, inclusive com correntes de carga não linear. Ainda, mesmo que as tensões de seqüência zero, produzidas pelos desequilíbrios de carga não possam ser devidamente compensadas por este inversor, o mesmo apresentou tensões de saída de alta qualidade com um fator de desequilíbrio reduzido operando com carga não linear fortemente desequilibrada. É importante salientar o bom desempenho do controlador proposto, mesmo com a utilização do filtro FIR passa baixa de primeira ordem, _{( ,} 1₎

Q z z− ; utilizado para incrementar a robustez do sistema às