No bloco Step foi inserido um degrau de 3,483 V, o qual corresponde ao ponto de operac¸ ˜ao do sinal de entrada, no intervalo de 1 a 300 segundos. Ap ´os o sistema se encontrar em regime permanente, em 100 segundos, foi adicionado um degrau de 0,247 V no bloco Step1 at ´e o fim da simulac¸ ˜ao (300s). A topologia adotada para o controlador ´e a mesma dos prot ´otipos anteriores, bem como, o bloco Saturation permanece com a mesma func¸ ˜ao. O bloco denominado Planta F´ısica, representa a entrada, a qual ´e conectada ao potenci ˆometro, e a sa´ıda da DAQ, que ´e conectada ao motor. Simulando o diagrama com os par ˆametros citados, tem-se a resposta real em malha fechada do sistema, mostrada na Figura 42.
Tempo (seconds) Amplitude (Volts) 0 20 40 60 80 100 120 140 160 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4
System: Resposta teórica Settling time (seconds): 25.1
Entrada Resposta real Resposta teórica
Figura 42: Resposta do sistema em malha fechada. Fonte: Autoria pr ´opria (2015).
Para possibilitar a comparac¸ ˜ao da resposta real com a resposta te ´orica, substituiu-se o bloco Planta F´ısica pela equac¸ ˜ao (17) e a resposta obtida tamb ´em ´e mostrada na Figura 42. Tanto a resposta te ´orica quanto a resposta real est ˜ao com o referencial deslocados para a origem, pois utilizou-se apenas o intervalo de 100 a 270 segundos para comparar as curvas. Nota-se que as especificac¸ ˜oes foram atendidas, pois a resposta real est ´a convergindo para a refer ˆencia e n ˜ao apresenta ultrapassagem.
3.4 RESULTADOS OBTIDOS
Com relac¸ ˜ao aos processos desenvolvidos, foram verificadas suas n ˜ao linearidades, contudo, a t ´ecnica utilizada para determinar o equivalente dos processos permitiu levantar func¸ ˜oes de transfer ˆencia que representaram os sistemas de forma adequada, j ´a que os controladores foram projetados a partir dessas plantas e quando atuaram nos processos f´ısicos responderam de forma satisfat ´oria `as
3.5 Considerac¸ ˜oes finais sobre o cap´ıtulo 59
expectativas, ou seja, as sa´ıdas em regime estacion ´ario convergiram para as refer ˆencias estabelecidas.
Tanto o prot ´otipo de controle de velocidade quanto o prot ´otipo de controle de vaz ˜ao de ar apresentaram respostas ruidosas devido `a comutac¸ ˜ao das escovas presentes em seus geradores CC. Sendo assim, necessitou-se de um filtro off-line na resposta de sa´ıda de cada prot ´otipo, o qual n ˜ao causou alterac¸ ˜oes nas informac¸ ˜oes para as an ´alises posteriores. Ainda, como esses sistemas possu´ıram uma resposta din ˆamica com velocidade compat´ıvel com a taxa de aquisic¸ ˜ao de dados da DAQ, foram obtidas curvas com boa resoluc¸ ˜ao.
As oscilac¸ ˜oes observadas no processo de vaz ˜ao de ar (Fig. 30 e 32) se devem `as turbul ˆencias do fluxo de ar, j ´a que elas provocam variac¸ ˜oes consider ´aveis na tens ˜ao do gerador. J ´a o prot ´otipo de controle de velocidade n ˜ao apresentou oscilac¸ ˜oes, pois o eixo que liga o motor ao gerador foi balanceado apropriadamente.
Diferentemente dos processos citados anteriormente, o prot ´otipo de controle de luminosidade possui uma resposta r ´apida. Dessa forma, as curvas obtidas apresentaram uma resoluc¸ ˜ao inferior, j ´a que a DAQ possui uma taxa de aquisic¸ ˜ao de dados pouco adequada para efetuar a leitura da resposta desse processo. Entretanto, isso n ˜ao foi prejudicial na realizac¸ ˜ao das an ´alises. Al ´em disso, esse ´e o processo que apresentou o controle mais efetivo quando comparado aos outros prot ´otipos, pois a sua resposta te ´orica e sua resposta real foram as mais semelhantes.
O prot ´otipo de controle de posic¸ ˜ao, apesar de ter uma din ˆamica mais r ´apida que os prot ´otipos de controle de velocidade e de vaz ˜ao de ar, tamb ´em apresentou uma resposta com boa resoluc¸ ˜ao. Outra caracter´ıstica relevante desse processo ´e o atraso na resposta de sa´ıda, o qual ´e causado pelo atrito est ´atico presente no potenci ˆometro. Em virtude disso, a resposta real no per´ıodo transit ´orio, vista na Figura 42, mostra uma certa inconsist ˆencia com a resposta transit ´oria te ´orica.
3.5 CONSIDERAC¸ ˜OES FINAIS SOBRE O CAP´ITULO
Neste cap´ıtulo foram apresentados os projetos dos sistemas mec ˆanicos dos prot ´otipos, os sistemas de acionamento e condicionamento de sinais, o levantamento dos modelos matem ´aticos e os resultados obtidos, ou seja, toda o desenvolvimento pr ´atico necess ´ario para a elaborac¸ ˜ao dos prot ´otipos.
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4 CONCLUS ˜OES
O presente trabalho apresentou o desenvolvimento de quatro prot ´otipos em escala reduzida que emulam processos industriais a fim de utiliz ´a-los em aulas de laborat ´orio nas disciplinas da ´area de Sistemas de Controle. Uma das etapas mais importantes desse trabalho foi a elaborac¸ ˜ao dos projetos e construc¸ ˜ao das estruturas mec ˆanicas. Sendo assim, foi necess ´ario aprender a operar as ferramentas b ´asicas do software SketchUp, para a criac¸ ˜ao de modelos dos prot ´otipos em 3D. Ainda, na confecc¸ ˜ao dos prot ´otipos, houve a preocupac¸ ˜ao em unir os requisitos de baixo custo com uma apar ˆencia apresent ´avel e intuitiva. Para isso, foram utilizados materiais com prec¸os acess´ıveis, como MDF e materiais de sucata.
No que diz respeito ao acionamento dos processos, optou-se por um circuito padr ˜ao, pois os atuadores definidos possu´ıam caracter´ısticas el ´etricas semelhantes. Ap ´os o acionamento dos sistemas, para que fosse poss´ıvel realizar a aquisic¸ ˜ao de dados, necessitou-se de dispositivos que convertessem uma energia qualquer em uma energia manipul ´avel por circuitos el ´etricos, ou seja, precisou-se de transdutores e sensores. Contudo, os n´ıveis das grandezas nas sa´ıdas desses dispositivos n ˜ao eram adequados com a entrada do equipamento empregado para a aquisic¸ ˜ao de dados, tornando-se indispens ´avel o ajuste dos n´ıveis desses sinais por meio de circuitos condicionadores.
Tanto os circuitos de acionamento como os circuitos de condicionamento de sinais foram projetados atrav ´es do software EAGLE, o qual possibilita a criac¸ ˜ao de um esquem ´atico para uma placa de circuito impresso. Com isso, desenvolveu-se maior familiaridade com o software e com a produc¸ ˜ao dessas placas, visto que no decorrer da graduac¸ ˜ao essas ferramentas n ˜ao haviam sido utilizadas. Ap ´os o t ´ermino da implementac¸ ˜ao e instalac¸ ˜ao desses circuitos, p ˆode ser realizada a interconex ˜ao dos prot ´otipos com a placa de aquisic¸ ˜ao de dados (NI USB-6009) para ent ˜ao efetuar a leitura e o armazenamento das respostas dos sistemas quando submetidos a uma entrada espec´ıfica.
Com os dados coletados e arquivados p ˆode-se modelar experimentalmente os processos no dom´ınio da frequ ˆencia. Por ´em, foi necess ´ario analisar a linearidade do sistema, pois as teorias cl ´assicas de controle n ˜ao se
4 Conclus ˜oes 61
aplicam a sistemas n ˜ao lineares. Uma vez que todos os sistemas apresentaram n ˜ao linearidades, levantou-se o modelo equivalente linear em torno de um ponto de operac¸ ˜ao estabelecido, e, dessa forma, foi levantada uma func¸ ˜ao de transfer ˆencia para cada prot ´otipo.
A partir da func¸ ˜ao de transfer ˆencia e de algumas especificac¸ ˜oes de desempenho predeterminadas, tais como tempo de assentamento, valor de ultrapassagem, tempo de pico, constante de tempo, entre outras, foram projetados os controladores. A t ´ecnica adotada para tal procedimento foi o m ´etodo do lugar geom ´etrico das ra´ızes, juntamente com o aux´ılio da ferramenta sisotool do Matlab, a qual facilitou a visualizac¸ ˜ao da resposta ao ajustar os polos, os zeros e o ganho. Com os controladores projetados, p ˆode-se testar e analisar o desempenho desses processos f´ısicos. Ent ˜ao, verificou-se que os prot ´otipos s ˜ao control ´aveis, ou seja, o objetivo geral e os objetivos espec´ıficos do trabalho foram alcanc¸ados com ˆexito.
Sendo assim, os prot ´otipos podem ser utilizados nas aulas pr ´aticas das disciplinas de controle. Por exemplo, em Sistemas de Controle I pode-se levantar novas func¸ ˜oes de transfer ˆencia ao se especificar outros pontos de operac¸ ˜ao, em Sistemas de Controle II e Controle Digital, pode-se projetar diferentes controladores utilizando diferentes t ´ecnicas de controle.
Para a realizac¸ ˜ao desse trabalho, foi imprescind´ıvel reunir os conceitos das disciplinas: Eletr ˆonica A, B e C, Sistemas Lineares e, essencialmente, Sistemas de Controle I e II, as quais comp ˜oem a grade curricular do curso de Engenharia El ´etrica. Al ´em disso, esse trabalho contribuiu na aprendizagem dos softwares EAGLE e SketchUp e na manipulac¸ ˜ao da placa de aquisic¸ ˜ao de dados NI USB-6009, al ´em de aprimorar as habilidades com o software Matlab/Simulink.
Como sugest ˜oes para futuros trabalhos, prop ˜oe-se: trocar o motor do prot ´otipo de controle de vaz ˜ao de ar por um motor com maior velocidade, a fim de gerar um fluxo de ar mais intenso; substituir o potenci ˆometro do prot ´otipo de controle de posic¸ ˜ao por outro potenci ˆometro ou elemento com menos rigidez, para que se possa eliminar ou amenizar o efeito do atrito est ´atico; alterar a forma de perturbac¸ ˜ao do prot ´otipo de luminosidade, colocando a perturbac¸ ˜ao diretamente na matriz de LEDs, com a finalidade de proporcionar uma melhor visualizac¸ ˜ao; e aplicar outras metodologias e t ´ecnicas de projeto dos controladores.
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ANEXO A - GUIA DO USU ´ARIO
Este guia do usu ´ario tem por finalidade apresentar as etapas necess ´arias para operar os prot ´otipos de controle de velocidade, de controle de vaz ˜ao de ar, de controle de luminosidade e de controle de posic¸ ˜ao.