Les résultats précédents nous conduisent à explorer de façon plus large l’influence des trajets secondaires. Nous nous appuyons sur l’analyse effectuée en section 5.4.1 afin d’ap-précier l’impact des trajets secondaires dans l’estimation des performances avec chaque modèle de canal UWB BAN. Pour cela nous calculons l’énergie contenue dans les tra-jets secondaires pouvant s’inscrire dans la fenêtre d’intégration et nous considérons trois configurations susceptibles d’intervenir lors de la synchronisation, à savoir :
– les trajets intégrés qui arrivent avant le trajet principal et qui sont pris dans l’in-tervalle[τm−Ti],τm étant le retard du trajet principal de plus grande amplitude ; – les trajets intégrés encadrant le trajet principal et qui sont pris dans l’intervalle
[τm−Ti/2, τm+Ti/2];
– les trajets intégrés dont le retard est supérieur à celui du trajet max et qui sont pris dans l’intervalle[τm+Ti].
Dans le tableau 5.3, nous présentons les caractéristiques moyennes extraites de 10000 réalisations de chaque modèle de canal. On y retrouve pour chacun des modèles de canal UWB BAN :
– L’énergie du trajet principal (coefmax).
– L’énergie cumulée intégrée dans l’intervalle[τm−Ti](coefant). – L’énergie cumulée intégrée dans l’intervalle[τm+Ti](coefpost).
Modèle de canal En trajet principal En dans [τm−Ti] (coefant) En dans [τm±Ti/2] (coefint) En dans[τm+Ti] (coefpost) CM3 0.1811 0.2161 0.2152 0.2138 CM4-1 (0◦) 0.4051 0.4121 0.4215 0.4311 CM4-2 (90◦) 0.2830 0.2926 0.3004 0.3083 CM4-3 (180◦) 0.2194 0.2331 0.2398 0.2455 CM4-4 (270◦) 0.2058 0.2154 0.2201 0.2249
Table 5.3 – Valeurs moyennes de l’énergie dans les trajets secondaires pour les canaux UWB BAN
Les valeurs présentées dans le tableau 5.3 sont issues d’un échantillon élevé de réalisa-tions de canal. Néanmoins, elles varient très peu d’un lot de 10000 réalisaréalisa-tions à l’autre, aussi nous estimons la marge d’erreur inférieure à 1%pour chaque valeur de coefficient et suivant nos observations sur plusieurs lots de 10000 réalisations.
Les figures 5.10(a) à 5.11(c) illustrent les résultats des simulations obtenues pour chaque modèle de canal, avec les trois configurations présentées pour la prise en comptes des trajets secondaires.
Pour le modèle de canal CM4, l’énergie recueillie apparaît très légèrement supérieure avec les trajets dont le retard est supérieur ou égal à celui du trajet principal. On observe également que l’effet des trajets secondaires s’avère plus prononcé à mesure que l’énergie du trajet principal est réduite.
De manière générale, la prise en compte des trajets secondaires entraîne une augmen-tation plus ou moins sensible du coefficient d’énergie, ce qui se reflète à travers le gain en SNR sur les performances. Par ailleurs, c’est avec le modèle de canal CM3 que les trajets secondaires ont un impact plus significatif, permettant un gain de près de 1dB pour un
T EB = 10−5. Cela s’explique par le fait que l’énergie dans les trajets secondaires est plus conséquente, car le modèle CM3 contient moins de trajets secondaires que le modèle CM4 et l’énergie moyenne du trajet principal est également inférieure dans le cas du mo-dèle CM3 comparé au momo-dèle CM4. Les résultats présentés permettent ainsi d’avoir un aperçu des performances optimales qui peuvent être obtenues avec le détecteur d’énergie et le canal UWB BAN.
(a) Approximation générale du modèle CM3
(b) Approximation générale du modèle CM4-1
(a) Approximation générale du modèle CM4-2
(b) Approximation générale du modèle CM4-3
(c) Approximation générale du modèle CM4-4
5.5 Conclusion
L’étude présentée dans ce chapitre indique qu’il est nécessaire d’effectuer une analyse élaborée du paramètre de décentrage pour effectuer une estimation des performances du détecteur d’énergie. Cette estimation de performance s’appuie sur la statistique des mo-dèles de canal UWB BAN et se base sur l’analyse théorique des performances avec le canal AWGN. A partir de la connaissance de l’énergie du trajet principal, et éventuel-lement de celle des trajets secondaires qui l’entourent, nous avons proposé une méthode pour généraliser les performances du détecteur d’énergie pour un canal UWB BAN. Cette nouvelle approche de l’analyse du détecteur d’énergie présente de nombreux avantages, notamment :
– Une alternative solide à l’approche visant à effectuer l’analyse des performances du détecteur d’énergie via des simulations avec un nombre limité de réalisations de canal UWB.
– Un gain de temps considérable, car il n’est plus nécessaire d’utiliser un grand nombre de réalisations de canal UWB BAN pour les simulations, la seule connais-sance de l’énergie dans le trajet le plus fort de la réalisation suffit à l’estimation des performances pour cette réalisation. En effet, cela nous nécessitait près de 10 jours pour obtenir un tracé de courbe de BER pour les 10 réalisations d’un canal donné. Avec l’approche présentée, cela ne nécessite désormais moins de 10mn. Sachant que la durée des simulations constituait la contrainte majeure nous ayant conduit à réduire le nombre de réalisations de canal UWB utilisées, on retrouve en cette nouvelle approche un moyen de réduire le temps consommé par les simulations ou à l’inverse d’augmenter le nombre de situation évaluées2. On peut également affiner l’analyse car il devient possible de cibler des probabilités d’erreur plus basses, qui peuvent être requises pour certaines applications du BAN.
– Au-delà de l’innovation en matière d’analyse des performances du détecteur d’éner-gie, les résultats obtenus à travers ce chapitre permettent de conforter les conclu-sions émises au chapitre 4. En effet, la pertinence de la faible durée d’intégration comme solution d’optimisation de performance s’explique ainsi par l’optimisation du rapport signal sur bruit (SNR) en limitant la quantité de bruit blanc intégrée. Naturellement, notre analyse s’appuie sur l’isolement du trajet principal dans la fenêtre d’intégration. A l’image des trajets secondaires qui sont évités, cette mé-thode permet de réduire la prise en compte des trajets éventuellement issus des IPI entre trames successives, lorsque la durée de la trame n’excède pas le retard maximal du canal. La valeur réduite deTise justifie donc comme méthode de lutte contre l’interférence inter-impulsions.
– L’approche peut être étendue à des durées d’intégration supérieures à la durée de l’impulsion. En effet l’analyse théorique sur canal AWGN permet de déterminer les 2. Trouve son intérêt si une réalisation de canal reflète un contexte particulier de transmission.
variations causées par une augmentation de la durée d’intégration, et donc de la quantité de bruit blanc gaussien collectée. L’énergie des trajets collectés pendant cette durée d’intégration détermine la valeur du coefficient, et par conséquent, es-timer ce coefficient statistiquement donne la possibilité de prévoir les performances de façon quasi-analytique pour toute durée d’intégration.
– La méthode d’analyse peut être généralisée pour l’évaluation des performances du détecteur d’énergie avec tout canal UWB, voire tout canal multi-trajets. On peut dorénavant prévoir les performances du détecteur d’énergie sur tout canal multi-trajets, à partir de l’analyse sur canal AWGN.