ISO10030

Apesar de nosso esforço em criar um modelo generalista, que represente bem diferentes realidades de indústrias de papel, fizemos algumas simplificações no que diz respeito a certas dimensões e características dos produtos envolvidos. Consideramos, na modelagem, que todas as espessuras de papel são as mesmas e que os diâmetros dos jumbos e bobinas também não variam. Além disso, apesar de modelarmos o problema

com diferentes tipos de gramaturas, nos testes computacionais utilizamos apenas uma. Uma importante frente de futuros trabalhos seria, portanto, incorporar essas variações ao modelo e/ou aos experimentos computacionais. Além disso, outros tipos de problemas da cadeia de produção de papel também podem ser incorporados, como a fabricação de celulose, a atribuição de produtos às máquinas ou a distribuição dos mesmos entre os clientes.

Na heurística que desenvolvemos para resolver o modelo, tivemos que retirar as variáveis de preparação de máquina, incorporando os valores de custo e tempo de preparação nos parâmetros de produção. Uma outra frente de trabalho seria, portanto, desenvolver uma outra heurística em que isso não fosse necessário.

Com relação ao algoritmo de arredondamento, apesar de termos obtido custos totais muito próximos à solução relaxada, ficamos restritos no número de tipos de produtos fabricados. Isso porque utilizamos o solver para resolver os problemas inteiros mistos para cada período ou sub-período e pela presença das variáveis inteiras, a complexidade do modelo aumenta consideravelmente, o que acarreta em tempos grandes de processamento. Para os experimentos computacionais realizados, restringimos em 9 tipos de bobinas e 9 tipos de formatos. Isso talvez não seja suficiente para uma aplicação em indústria. Uma perspectiva de trabalho futuro seria, portanto, desenvolver um outro algoritmo ou adaptar este que implementamos.

Por último, uma última sugestão de trabalho seria implantar o modelo e a heu- rística desenvolvidos em uma indústria real. Com isso, seria interessante também finalizar a interface gráfica, para facilitar a utilização do sistema.

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APÊNDICE A – Fórmulas para Cálculo de

Grandezas

Neste apêndice, apresentamos as fórmulas utilizadas para calcular algumas gran- dezas dos produtos (jumbos, bobinas e formatos), com base em (CORREIA et al., 2004).

Sejam as seguintes dimensões do produto, conforme Figura 45: ∙ d: Diâmetro do cilindro;

∙ l: Comprimento do cilindro; ∙ e: Espessura do produto;

∙ w: Largura equivalente do produto. Considere as grandezas:

∙ Gr: Gramatura do produto;

∙ Vol: Volume do cilindro (jumbo ou bobina); ∙ Massa: Massa do cilindro (jumbo ou bobina);

As fórmulas utilizadas para calcular essas grandezas são as seguintes: 𝑉 𝑜𝑙 =𝜋.𝑑 2 4.𝑙 (A.1a) 𝑀 𝑎𝑠𝑠𝑎 =𝑉 𝑜𝑙.𝐺𝑟 𝑒 = 𝑙.𝑤.𝐺𝑟 (A.1b) 𝑤 =𝑉 𝑜𝑙 𝑙.𝑒 = 𝜋 𝑒. 𝑑2 4 (A.1c)