Na revisão bibliográfica foram verificadas as principais diferenças, semelhanças e de- ficiências entre as arquiteturas fuzzy hierárquicas, os métodos de diagnóstico da qualidade de energia elétrica, as normas e padrões nacionais e internacionais que definem o produto energia elétrica.
Na Tabela 2.1 sumarizam-se as principais abordagens de sistemas hierárquicos fuzzy, classificando-as em três tipos de publicações: trabalhos teóricos sem aplicações práticas, trabalhos aplicados sem inovação no conceito da teoria, e trabalhos teóricos com aplica- ção. Detalhes da técnica de inferência empregada nos métodos, bem como o processo de validação (simulação ou real) também são destacados.
Dos diversos sistemas hierárquicos listados os métodos que utilizam inferência de Sugeno (TSK) são direcionados para aplicações de controle e automação de processos industriais, enquanto que métodos que utilizam inferência de Mamdani são aplicadas em maior escala para modelar a tomada de decisão lógica de sistemas inteligentes.
Considerando as principais publicações sobre HFSs listadas na Tabela 2.1, têm-se que dos diversos métodos propostos entre 1998 e 2005, dois se destacaram nos últimos 10 anos como sendo os mais utilizados no desenvolvimento de sistemas inteligentes: os HFS convencionais (ConHFS) e os sistemas hierárquicos fuzzy livres de defuzzificação (DF-HFS, do inglês defuzzification-free hierarchical fuzzy system). Entre 2007 e 2018 a maior parte dos trabalhos listados propuseram o desenvolvimento de sistemas inteligen-
Tabela 2.1: Resumo da revisão bibliográfica das publicações relacionadas aos sistemas hierárquicos fuzzy.
Referência Técnica Publicação Tipo de Inferência Validação empregada T A TA Mamd. TSK Outras Sim. Real
Wang (1998) TSK-HFS √ - - - √ - - -
Yager (1998) HFS-P √ - - √ - - - -
Wang (1999) TSK-HFS √ - - - √ - √ -
Buckley et.al (2001) HFS-A √ - - √ - - - -
Cordon et.al (2002) LR-HFS √ - - - - √ - -
Joo e Lee (2002) HFS1 - - √ - - √+ √ -
Lee, Chung e Yu (2003) DF-HFS - - √ √ - - √ -
Rattasiri e Halgamuge (2003) DF-HFS - - √ √ - - √ -
Mar e Lin (2005) ConHFS - √ - √ - - √ -
Joo e Lee (2005) HFS1 - √ - √ - √+ √ -
Wang, Zeng e Keane (2006) ConHFS √ - - √ - - - -
Campello e Amaral (2006) MR-HFS √ - - - - √ - - Akabarzadeht et.al (2007) DF-HFS - √ - √ - - - √ Aja-Fernandez et al. (2008) MM-HFS √ - - - - √ - - Salgado (2008) HCFS - - √ - √ - √ - Chacon-Murguia et al. (2009) DF-HFS - √ - √ - - - √ Yu e Dexter (2010) DF-HFS - √ - √ - - - √
Neogi et al. (2011) ConHFS - √ - √ - - - √
Mahapatra et al. (2011) ConHFS - √ - √ - - - √
Alcala-Fdez et al. (2011) DF-HFS - - √ √ - - √ -
Baykasoglu et al. (2013) MADM - √ - √ - - - √
Arshad et al. (2014) ConHFS - √ - √ - - √ -
Lukmanto et al. (2015) ConHFS - √ - √ - - - √
Nilashi et al. (2015) ConHFS - √ - √ - - √ -
Mutlu et al. (2017) DF-HFS - - √ √ - - √ -
Al-Hmouz et al. (2018) - √ - - - - √ - -
Ojha et al. (2018) HFIT √ - - - √ √ - -
Nolasco et al. (2019)a+ Tese HFS-ADL - - √ √ - √∗ - √
T: Publicação teórica; A: Publicação aplicada; TA: Publicação teórica e aplicação. Sim.: Simulação.
HFS1: HFS sem identificação específica da metodologia proposta.
Mamd.: Mamadani; TSK: Takagi-Sugeno-Kang.
√+
: Inferência de Larsen.
√∗
: Inferência genérica (baseado em T-normas, T-conormas, funções Overlaps e Grouping).
Nolasco et al. (2019)a+ Tese: teoria proposta no artigo aceito e nesta tese.
tes a partir das técnicas já desenvolvidas, com direcionamento aplicado. Destes, 77,20% utilizam os métodos ConHFS e DF-HFS. No que se refere às publicações com validação a partir de dados reais, as metodologias que utilizam as arquiteturas ConHFS e DF-HFS representam 85,70%. Com relação ao método de inferência, considerando as citações listadas, nos últimos 10 anos, Mamdani se destaca sendo utilizado em 84,61% das pu- blicações gerais, e em 100% das publicações com validação real. Já as teorias propostas por Al-Hmouz et al. (2018) e Ojha, Snásel e Abraham (2018) indicam uma nova vertente
CAPÍTULO 2. ESTADO DA ARTE 22 de pesquisa direcionada para minimização da complexidade computacional de modelos baseados em sistemas fuzzy tipo-2, bem como aplicações evolutivas nos quais os modelos são dinâmicos e evoluem à medida que novas informações chegam na entrada do sistema. De acordo com Tabela 2.1, as teorias ConHFS e DF-HFS com inferência de Mam- dani são amplamente utilizadas frente as demais, devido a ampla aplicabilidade destas teorias no desenvolvimento de sistemas inteligentes baseado na composição e análise de regras linguísticas. No entanto, as arquiteturas ConHFS e DF-HFS apresentam algumas limitações, tais como, instabilidade e imprecisão linguística no ConHFS, e para ambas as arquiteturas a lógica adotada permite que apenas uma saída resultante seja fornecida no final do processamento hierárquico. Neste sentido, esta tese e Nolasco et. al (2019)a contribuem com uma nova teoria fuzzy hierárquica que agrega vantagens das arquitetu- ras ConHFS e DF-HFS permitindo a realização de múltiplas avaliações sem interferir no processamento principal de tomada de decisão da hierarquia. Além disso, contribuem também com um método de inferência hierárquica genérica que fornece um sistema de inferência amplo considerando diferentes conectivos lógicos. Neste sentido, o método de inferência desenvolvido nesta tese, não se limita a apenas o método de Mamdani, con- forme observado na maioria dos trabalhos citados na Tabela 2.1.
Na Tabela 2.2 apresenta-se um resumo das principais abordagens relacionadas ao di- agnóstico de qualidade de energia elétrica publicadas entre 2006 e 2018. Os métodos propostos são classificados em seis tipos de aplicações: estimação de potência elétrica e dos índices de qualidade, detecção de distúrbios, classificação dos tipos de distúrbios para um evento detectado, mitigação de distúrbios, localização de faltas elétricas, e sistemas inteligentes de diagnóstico. Detalhes das técnicas empregadas nos métodos, do tipo de regime no qual o evento é analisado (permanente ou transitório), bem como o processo de validação (simulação, experimental, ou real) também são destacados. Conforme já apon- tado por Montoya et al. (2016) a transformada wavelet é a ferramenta matemática mais utilizada no processamento de sinais no que se refere às aplicações de QEE direcionadas para estimação de potência e índices de qualidade e detecção de distúrbios eletromagné- ticos.
No que se refere à tratativa "qualidade de energia", o desenvolvimento de algoritmos inteligentes que sejam capazes de avaliar a qualidade do produto para um grupo especí- fico de índices de qualidade, serão necessários, principalmente com a evolução das redes inteligentes e inserção de energias renováveis no sistema elétrico de potência. A partir da análise das publicações destacadas na Tabela 2.2, em um contexto geral, têm-se que os trabalhos propõem: 1) a estimação dos índices de qualidade a partir de diferentes ferra- mentas matemáticas; 2) o diagnóstico direcionado para detecção e classificação distúrbios transitórios. Fora dessas vertentes se destacam Ali et al. (2016) que propuseram um mé-
todo capaz de avaliar os locais ótimos no qual os medidores de qualidade de energia elétrica devem ser alocados de forma a buscar uma melhor eficiência no monitoramento do sistema elétrico. Morsi e El-Hawary (2009) e Wang et al. (2017) que propuseram um parâmetro unificado para descrever de forma geral as características da qualidade de ener- gia elétrica em um ponto comum do sistema elétrico. Os métodos propostos tornam mais fácil a avaliação qualitativa do produto, um vez que buscam a minimização dos problemas globais, e demostram de forma ainda discreta, o surgimento desta nova linha de pequisa.
Na presente revisão bibliográfica não foram identificadas propostas de métodos direci- onadas a realização do diagnóstico automático da qualidade de energia elétrica em regime permanente a partir da avaliação de normas e padrões de QEE distintos. Neste sentido, o método inteligente de diagnóstico de QEE proposto nesta tese, nos artigos aceito (Nolasco et. al (2019)a) e submetido (Nolasco et. al (2019)b) contribuem significativamente com os trabalhos indicados na Tabela 2.2, uma vez que apresenta um método de diagnóstico complementar aos demais, suprindo essa lacuna.
Na Tabela 2.3 apresenta-se um resumo das principais normas e padrões que regula- mentam a qualidade do produto energia elétrica no mundo, enquanto que na Tabela 2.4 tem-se uma análise comparativa com relação a quais índices de qualidade são conside- rados pelos padrões normativos dos países descritos na Tabela 2.3. Aponta-se também quais países adotam penalidades para situações de descumprimento das normas. Como não existe um consenso mundial sobre quais são os valores de referência adequados para os índices de qualidade, foi realizada um revisão bibliográfica das principais normas e regulamentações, sendo considerado as instituições internacionais (IEEE e IEC) e alguns países: América do Norte (Estados Unidos e Canadá), América do Sul (Brasil, Perú, Ar- gentina), Europa (França e demais), Ásia (China, Japão), África (África do Sul, Zambia) e Oceania (Austrália).
De acordo com a Tabela 2.3, apesar de não existir um padrão unificado para avaliar a qualidade de energia elétrica em escala mundial, a maior parte dos países avaliados adotam em maior ou menor escala os padrões IEEE e IEC para regulamentar alguns ín- dices de QEE. Conforme a Tabela 2.4, o índice relacionado a distorção harmônica total de tensão (THDV, do inglês voltage total harmonic distortion) possui seus níveis de per- turbação regulamentados por todos os países. Enquanto que apenas os Estados Unidos e Zambia regulamentam os níveis de pertubação para a distorção harmônica total de cor- rente (THDI, do inglês current total harmonic distortion). No entanto, sem aplicação de penalidades para os casos onde ocorram o descumprimento dos limites padronizados. Dos países que aplicam algum tipo de penalidade têm-se o Brasil, Canadá, Perú, África do Sul, Argentina. No entanto essas penalidades são específicas apenas para alguns parâ- metros. No caso do Brasil, as penalidades são aplicadas em forma de multas, e no caso
CAPÍTULO 2. ESTADO DA ARTE 24 Tabela 2.2: Resumo da revisão bibliográfica das publicações relacionadas ao diagnóstico de QEE.
Referência Técnica Regime Tipo de Aplicação Valid.
Tras. Per. Est. Det. Clas. Mit. Loc. Diag.
Lim et al. (2006) 4,5 √ - - - - √ - - Sim.
Chung et al. (2007) - √ √ - √ - - √ - Sim.
Lima et al. (2008) 1,3 √ - - √1 √3 - - - Sim.
Oleskovicz et al. (2009) 1,3 √ √ - √1 √3 - - √ Sim.
Morsi et al. (2009) 1,5 - √ - - - √ Sim.
Meher et al. (2010) 1,5 √ - - √1 √5 - - - Sim.
Faisal et al. (2011) 6,7 √ √ - √5 - - - √6 Real
Costa et al. (2013) 1 √ - - √ √ - - - Sim.
Moreno et al. (2014) 1,2 √ - - √ - - - - Exp.
Costa (2014) 1 √ - - √ - - - - Sim.
Kappag. et al. (2015) - - √ - - - √ Real
Manikandan al. (2015) 6 √ - - √ √ - - - Sim.
Seera et al. (2015) 5,10 √ - - √ - - - - Real
Ferreira et al. (2015) 3,6 √ √ - √ √ - - - Exp.
Aqueveque et al. (2016) - - √ - - - √ - √ Real
Hong et al. (2016) - - √ - - - √ - - Real
Ali et al. (2016) 4,8 - - - Sim.
Urbina-Salas et al. (2017) 1,9 √ √ √ - - - Exp.
Wang et al. (2017) 5 - √ - - - √ Exp.
Yan et al. (2017) 2 - √ - - - √ - - Sim.
Alves et al. (2017) 1 √ √ √ - - - Exp.
Santanu Das et al. (2018) 6 √ √ - √ √ - - - Exp.
Rajeshbabu et al. (2018) 3,5 √ √ - - √ - - - Real
Dong et al. (2018) - - √ - - - √ - - Sim.
Ribeiro et al. (2018) 3,8 √ √ - √ √ - - - Exp.
Yazdi e Hosseinian (2019) - - √ - - - √ - - Sim.
Elkholy (2019) - - √ √ - - - Real
Jasi´nski et al. (2019) 10 √ √ - √ √ - - - Real
Shi et al. (2019) 3 √ √ - √ √ - - - Sim.
Nolasco et al. (2019)a+ Tese 5 - - √ - - - - √ Real
Nolasco et al. (2019)b+ Tese 1,5 - √ √ - - - - √ Exp.
1: Transformada Wavelet; Tras.: Transiente.
2: Transformada Fourier; Per.: Permanente.
3: Redes neurais artificiais; Est.: Estimação de potência e indicadores.
4: Algoritmos genéticos; Det.: Detecção de distúrbios.
5: Lógica fuzzy; Clas.: Classificação de distúrbios.
6: Lógica clássica; Mit.: Mitigação de distúrbios.
7: Transformada S; Loc.: Localização de faltas.
8: Rede Bayesiana; Dig.: Diagnóstico.
9: Transformada de Hilbert; Valid.: Validação.
10: Mineração de dados; Nolasco et al. (2019)a: artigo aceito.
Tabela 2.3: Resumo da revisão bibliográfica das normas e padrões de QEE nacionais e internacionais analisados.
Países / regiões
IEEE IEC Brasil Estados Unidos Canadá
1159 (2009) 61000-2-2 (2002) PRODIST (2012) ANSI C84.1 (2016) ATCO El. (2011) 519 (2014) 61000-2-4 (2002) RS505 (2001) nota1 nota1
– 61000-2-12 (2003) RS414 (2016) – nota2
– 61000-3-6 (2008) nota2 – –
França Japão África do Sul China Austrália
Émer.HTB (2013) Kobayashi (2008) NRS048-2 (2003) GB/T15543 (2008) AS/NZS+(2012)
Émer.HTA (2013) nota2 nota2 GB/T12325 (2008) nota2
– – – GB/T15945 (2008) –
– – – GB/T14549 (1993) –
Europa Perú Argentina Zambia –
EN50160 (2010) DSN020 (1997) ENRE.465 (1996) DZS387-1 (2009) –
nota2 nota2 nota2 DZS387-3 (2009) –
– – – nota1 –
AS/NZS+: 61000.3.6 (2012); El.: Electric; Émer.: Émeraude.
Resol.: Resolução; nota1: Segue padrões IEEE; nota2: Segue padrões IEC.
dos índices de qualidade listados na Tabela 2.4 é aplicada apenas para consumidores que apresentem baixo fator de potência no ponto de medição do sistema elétrico.
Tabela 2.4: Análise comparativa entre as normas e padrões nacionais e internacionais.
Indicador Regulamentações consultadas
BRS USA CAN FRA JPN ZAF CHN AUS EN PER ARG ZAM
TRP √ – √ √ – √ √ – √ √ – √ VF √ – – √ – √ √ – √ √ – – IHDV √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ THDV √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ IHDI – √ √ – – – – – – – – √ THDI – √ – – – – – – – – – √ ∆V √ √ √ √ – √ √ √ – √ – √ FT √ √ √ √ – √ √ √ √ √ – √ VTCD √ – √ √ – √ – √ √ – √ √ FP √ √ – √ – – – – – √ √ – Penalid.∗ √ – √ – – √ – – – √ √ –
TRP: Tensão em regime permanente; VF: Variação de frequência; IHDV: Distorção harmônica
individual de tensão; THDV: Voltage total harmonic distortion; IHDI: Distorção harmônica
individual de corrente; THDI: Current total harmonic distortion; ∆V : Desbalanceamento de
tensão; FT: Flutuação de tensão; VTCD: Variação de tensão de curta duração; Fp: Fator de
Capítulo 3
Introdução à Teoria Fuzzy
Diversas teorias têm sido propostas para o desenvolvimento de sistemas inteligentes, tais como algoritmos genéticos, redes neurais, máquina de vetor suporte, dentre outras. No entanto, a teoria fuzzy têm se destacado nas últimas décadas por ser uma ferramenta capaz de modelar as subjetividades intrínsecas do raciocínio humano. Neste capítulo apresentam-se conceitos e definições básicas da teoria fuzzy, com ênfase na teoria dos conjuntos e na lógica fuzzy.
3.1
Introdução ao Conceito Fuzzy
Enquanto a lógica clássica considera apenas os valores verdade e falso para uma pro- posição ou afirmação, para a lógica difusa uma proposição não precisa ser 100% verda- deira nem 100% falsa. Ou seja, pode-se determinar ela é verdadeira ou falsa a partir de um grau de verdade. Esse novo conceito inserido por Zadeh (1965) abriu portas para que novas formas de pensar fossem desenvolvidas, permitindo também o surgimento de novas linhas de pesquisas em áreas diversas. Portanto, a lógica fuzzy juntamente com a teoria dos conjuntos fuzzy são modeladoras das incertezas e imprecisões que ocorrem em diversos problemas do cotidiano.
É importante destacar que, em fuzzy, uma informação é considerada imprecisa se o valor de determinada variável não é precisamente indicada, ou seja, é dada em função de condições linguísticas, tais como: jovem, meia-idade, velho que indicam uma idade variável. E uma informação é considerada incerta, quando não tem-se certeza absoluta sobre o valor (preciso ou impreciso) de determinada variável. Declarações incertas são da forma: é provável que, é possível que.
A incerteza que a lógica fuzzy modela é apresentada no exemplo descrito pela Figura 3.1. Considerando que um veículo automotivo parte da cidade A em direção a cidade B, a medida que o tempo passa o veículo se afasta de A e se aproxima de B. Assim, a seguinte
indagação pode ser realizada: Como mensurar a noção de proximidade do veículo em relação aos pontos A-B no decorrer do tempo?
Cidade - B Cidade - A
Figura 3.1: Trajeto percorrido entre dois pontos por um automóvel.
Analisando tal situação pelo conceito da lógica clássica, existem apenas duas opções de resposta para a pergunta (está perto, ou não está perto), qualquer outra resposta dife- rente destas não é considerada válida. No entanto, é muito comum pelo raciocínio humano as seguintes respostas: está muito perto, está muito longe, está no meio do caminho, ou está quase chegando. Assim sendo, o raciocínio humano mensura de forma subjetiva uma melhor noção “está próximo de”, a partir de conceitos incertos e imprecisos. Desta forma, a lógica fuzzy permite o desenvolvimento de sistemas inteligentes em que outras formas linguísticas de pensar comumente usadas pelo raciocínio humano podem ser inseridas ao modelo.