Comme il a déjà été évoqué, le système pile à combustible est constitué d’un cœur de pile interconnecté à de nombreux périphériques permettant son bon fonctionnement. Dans la chaîne de traction d’un véhicule électrique, le système pile à combustible constitue l’élément central. Compte tenu des interactions fortes entre chacun des sous systèmes en termes de réponse énergétique, encombrement, poids et coûts, la recherche de la chaîne de traction idéale ne peut être obtenue par la simple juxtaposition de composants optimaux et relève d’un nécessaire compromis difficilement atteignable par l’unique prototypage.
La modélisation dynamique des systèmes permet de répondre à cette problématique. Les enjeux en sont multiples : le modèle développé doit permettre à la fois d’apporter une compréhension des phénomènes physiques en cause, d’évaluer la réponse dynamique du système à des fins de calculs de rendement et contribuer à la définition d’une architecture de système et d’une stratégie de régulation optimales [SCH00].
1.4.1.Types de modélisation
Le but de toute modélisation de processus est de construire un modèle, c'est-à-dire une représentation mathématique ou comportementale de son fonctionnement. L’objectif poursuivi est la compréhension des phénomènes physiques mis en jeu, ou la conception d’un système automatique pour leur commande. Il existe différentes classifications de modèles en fonction de leur mode de conception ou de leur mode d’utilisation.
1.4.1.1.Les modèles de connaissance
Les modèles de connaissance découlent d’une analyse physique des phénomènes mis en jeu dans le processus. Ces modèles sont élaborés soit à partir de lois générales, fondées sur des principes (lois de la mécanique, de l’électromagnétisme, de la thermodynamique, de la physique quantique…), soit à partir de lois empiriques (finance, économie), qui régissent les phénomènes intervenant au sein de processus étudiés.
Ces modèles représentent ainsi les relations entre les entrées et les sorties du processus par des équations. Le modèle est dit statique si les équations régissant le fonctionnement du processus sont de types algébriques, ou dynamique si les équations sont différentielles.
Les modèles de connaissance sont souvent utilisés pour la modélisation de processus car ils permettent une utilisation sur des plages relativement larges et sont souvent utilisés pour l’extrapolation du comportement du processus. De plus, ils ne nécessitent que très peu d’essais expérimentaux pour déterminer les paramètres du modèle et valider le comportement ainsi obtenu. Néanmoins, les processus à modéliser peuvent être d’une grande complexité dans le cas où de nombreux phénomènes sont à prendre en compte. Il devient dès lors délicat de réaliser un modèle de connaissance si ces phénomènes sont mal connus. Dans ce cas, il est nécessaire de concevoir des modèles purement empiriques, fondés exclusivement sur des résultats expérimentaux.
1.4.1.2.Les modèles de représentation ou comportementaux
Selon la théorie des systèmes, un système ou processus est une collection d’éléments qui sont en interaction et dont l’ensemble produit un traitement. En général, un système est défini comme recevant un signal d’entrée et générant un signal en sortie. La relation entre l’entrée et la sortie d’un système représente une transformation du signal et caractérise la fonction du système. Ainsi la théorie des systèmes produit un cadre d’étude possible pour l’identification fonctionnelle d’un système physique à travers l’examen de la relation entrée-sortie, cette démarche étant classiquement appelée l’approche boîte noire.
1.4.1.2.1. Les modèles boîte noire
La modélisation utilisant les modèles « boîte noire » permet grâce à des équations paramétrées (algébriques, différentielles ou récurrentes) de représenter les relations entre les entrées-sorties du système. L’estimation numérique de ces paramètres repose essentiellement sur un ensemble d’observations expérimentales disponible sur le processus ; dans le domaine des réseaux de neurones, cet ensemble d’observations est appelé « apprentissage ». Il est important de noter que les paramètres n’ont ici aucune signification physique contrairement aux paramètres des modèles de connaissance. L’avantage principal des modèles « boîte noire » est qu’ils ne nécessitent pas une connaissance approfondie du processus. De plus, ils sont bien souvent moins onéreux en temps de calcul que les modèles de connaissance. Cependant la validité des modèles « boîte noire » est limitée à un domaine de fonctionnement déterminé par l’ensemble d’apprentissage. De ce fait, ces modèles se trouvent pénalisés par rapport aux modèles de connaissances car ils ne peuvent pas prendre en compte les phénomènes exceptionnels pouvant intervenir au sein du processus et ils sont souvent limités à l’interpolation de résultats.
Les modèles boîte noire sont d’excellents candidats pour la modélisation de processus non linéaires car ils peuvent être aisément transposés d’un système à un autre (en restant dans le même domaine technologique). Pour cela, il sera nécessaire d’ajouter de nouveaux paramètres issus de nouvelles données expérimentales. Ce point est un avantage par rapport aux modèles de connaissance car leur conception est fortement liée au processus particulier que l’on cherche à modéliser, et aux connaissances disponibles sur la physique de celui-ci.
Pour élaborer des modèles « boîte noire » de processus non linéaires, plusieurs méthodologies (éléments finis, méthodes statistiques, réseaux de neurones…) sont utilisables. Dans cette étude, nous nous focalisons sur les modèles neuronaux qui permettent généralement d’approcher le comportement statique et dynamique du processus de façon satisfaisante : en effet, les réseaux de neurones sont des approximateurs universels de fonctions non linéaires qui peuvent être employés aussi bien dans un cadre déterministe que dans un cadre probabiliste.
1.4.1.2.2.Les modèles boîte grise
Une autre approche comportementale est possible pour la modélisation des processus non linéaires avec les modèles de type « boîte grise ». Ces modèles sont utilisés lorsque des connaissances mathématiques sont disponibles mais insuffisantes pour concevoir des modèles de connaissance satisfaisants. Les modèles de type « boîte grise » (ou modèles semi physique) prennent en considération à la fois les connaissances et les comportements expérimentaux.
Une telle démarche peut concilier les avantages de l’intelligibilité d’un modèle de connaissance avec la souplesse d’un modèle comportant des paramètres ajustables.
Enfin, il convient de préciser que les modèles mathématiques ou comportementaux sont caractérisés par leur domaine de validité. La validité des modèles de connaissance est déterminée par l’exactitude des hypothèses et la pertinence des approximations faites lors de l’analyse physique des phénomènes et de leur mise en équation [OUS98], [URB95].
Après cette revue rapide des différentes méthodes de modélisation, la méthode semblant être la mieux adaptée à notre étude sera présentée.
1.4.2.Quel modèle pour le système pile à combustible ?
A ce jour, les modèles de générateur pile à combustible proposés font souvent appel à des modèles complexes [NGU93], [BER91] basés sur la connaissance des phénomènes physico- chimiques. Ces modèles nécessitent une bonne connaissance des paramètres mis en jeu et ils sont, pour une pile à combustible, difficiles à déterminer [FRI03].
Certains paramètres physico-chimiques, internes au cœur de pile, sont déterminants pour évaluer les performances du système mais ne sont pas mesurables. Par exemple, la puissance électrique délivrable par la pile dépend fortement de la forme et de la taille des canaux de distribution des gaz. Dans la même optique, le niveau d’hydratation des membranes joue un rôle prépondérant sur la puissance délivrée ; si la membrane se trouve asséchée ou a contrario noyée, la puissance fournie par le système chutera rapidement. Tous ces paramètres doivent être pris en compte dans le cas d’une modélisation par modèles de connaissance. Cependant malgré l’importance de ces paramètres sur le comportement du système, les constructeurs de pile à combustible ne fournissent pas nécessairement les paramètres technologiques nécessaires à la réalisation de tels modèles de connaissance.
Il existe malgré tout un certain nombre de modèles de connaissance traduisant le comportement d’une pile à combustible. Ces derniers sont généralement des modèles électrochimiques très complexes prenant en compte la distribution des gaz (pression, débit et température), les différents coefficients de transferts de chaleur ou encore la répartition des réactifs sur les sites catalytiques. C’est le cas pour le modèle électrochimique d’Amphlett [AMP96] qui permet de prédire la réponse en tension d’une pile à combustible de type PEM. Cependant de tels modèles traduisent nécessairement le fonctionnement d’une pile à combustible particulière. Si une autre pile, toujours de type PEM, doit être modélisée, il sera nécessaire de recalculer ou de réidentifier tous les paramètres de ce modèle.
D’autres modèles de connaissance ont été établis mais ces derniers sont généralement des modélisations de parties ou de régions du cœur de pile. Il convient de citer Nguyen [NGU93] ou Picot
[PIC98] qui ont modélisé les canaux de distribution de gaz ou Bernardi et Verbrugge [BER92] qui ont
quant à eux modélisé les sites catalytiques. La modélisation par modèles de connaissance du système pile à combustible complet se trouve moins répandue. Boettner [BOE01] a étudié le système complet mais en régime statique.
A l’opposé de ces modèles, il est possible d’utiliser des modèles de type « boîte noire » qui permettent une modélisation comportementale sans avoir nécessairement recours à la connaissance de ces paramètres. De plus, ce type de modèle pourra être aisément transposable sur un autre système.
Le but de ce travail consistera donc à établir des modèles de type « boîte noire », exploitables et évolutifs d’un système pile à combustible basé sur la technologie Proton Exchange Membrane. Cette
méthode permet par apprentissage de réaliser des modèles qui s’adaptent aux comportements expérimentaux observés.
Dans un premier temps, l’objectif est d’établir un « modèle comportemental minimal » d’une pile, capable de calculer les grandeurs de sortie et leurs variations. Ces grandeurs électriques sont dépendantes de la puissance de la pile et de la charge connectée, mais aussi de la nature des auxiliaires utilisés et des gaz utilisés. Il sera nécessaire d’identifier le nombre et la nature des paramètres d’entrée et de sortie ainsi que les relations entre sorties et entrées. Ce modèle est développé dans l’environnement Matlab/Simulink afin d’être intégré dans une chaîne de traction complète d’un véhicule. Ce modèle pourra ensuite être utilisé pour procéder à l’élaboration et à la simulation des lois de commande destinées à gérer les transferts énergétiques à bord d’un véhicule à pile à combustible.