Introduction sur la convection :

La convection est un mode de transport d'énergie par action combinée de la conduction, de l'accumulation de l'énergie et du mouvement du milieu. La convection est le mécanisme le plus important du transfert d'énergie entre une surface solide et un liquide ou un gaz. Le transfert d'énergie par convection d'une surface dont la température est supérieure à celle du fluide qui l'entoure s'effectue en plusieurs étapes. D'abord la chaleur s'écoule par conduction de la surface aux particules de fluides adjacentes. L'énergie ainsi transmise sert à augmenter la température et l'énergie interne de ces particules. Ensuite ces dernières vont se mélanger avec d'autres particules situées dans une région à basse température et transférer une partie de leur énergie, celle-ci est alors emmagasinée dans les particules fluides et elle est transportée sous l'effet de leur mouvement.

4.1.1 Type de convection

La transmission de chaleur par convection est désignée, selon le mode d'écoulement du fluide, par convection libre et convection forcée. Lorsqu'il se produit au sein du fluide, des courants dus simplement aux différences de densité résultant des gradients de température, on dit que la convection est naturelle ou libre. Par contre si le mouvement du fluide est provoqué par une action externe, telle qu’une pompe ou un ventilateur, le processus est appelé convection forcée. Si les deux causes existent simultanément, sans que l'une soit négligeable par rapport à l'autre, la convection est dite mixte.

4.1.2 Convection naturelle

Pour une plaque plane verticale de longueur L, placée dans un fluide en repos. Cette plaque est chauffée de manière isotherme à la température Tcd et soit T∞ la température du fluide en x →

∞ telle que T∞< Tcd.

Le fluide se dilate le long de la plaque sous l’effet de la chaleur faisant diminuer sa masse volumique. Ainsi apparaît une force motrice volumique (poussée d’Archimède) qui s’oppose à la force de frottement due à la viscosité du fluide et créant l’ascension de ce dernier. La différence de température avec le réservoir de fluide froid situé à l’infini entraîne une recirculation naturelle du fluide. En outre et selon les conditions aux limites, les études relatives à la convection sont souvent menées dans les cavités.

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Le transfert de chaleur dans les cavités a été fréquemment un sujet d’étude par les chercheurs à cause de son intérêt pratique. Celui-ci dans des espaces fermés est compliqué par le fait qu’en général, le régime à l’intérieur n’est pas stationnaire. Dans une cavité verticale, le fluide adjacent à la surface la plus chaude va monter vers le haut par contre celui de la surface froide va descendre, déclenchant un mouvement de rotation à l’intérieur de la cavité qui va augmenter le phénomène de transfert de chaleur.

Le schéma d'écoulement typique dans une cavité rectangulaire verticale est affiché dans la figure 4.1.

Figure 4.1. Schéma d'écoulement dans une cavité Verticale

4.1.3 Approximation de Boussinesq :

En 1903, à l’époque même où Rayleigh s’intéresse à la convection, Boussinesq propose une simplification de ses équations de façon à ne conserver que les ingrédients nécessaires et suffisants à la convection thermique.

Considérant le phénomène de convection naturelle, la variation de la masse volumique du fluide en fonction de la température est donnée par l’expression suivante :

ρ = ρ∞[1 − β(T − T∞)] (4.1)

L’hypothèse de Boussinesq est généralement utilisée pour traiter un problème de convection naturelle en simplifiant la formulation. Ainsi, les variations de la masse volumique du fluide sont prises en compte uniquement dans le terme moteur des équations de Navier-Stokes donc dans le terme de poussée d’Archimède. L’application de cette approximation se limite aux cas où les différences de température sont suffisamment faibles pour que β(T − T∞) ≪ 1.

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4.1.4 Convection naturelle avec MCP :

Le transfert de chaleur par convection entre la face interne du mur et l'air intérieur est nécessaire pour évaluer le processus de stockage / libération dans le MCP. C'est un problème très important car il y a un manque de connaissance concernant le transfert de chaleur par convection avec des parois de MCP alors que les simulations numériques ont besoin de la valeur du coefficient du transfert de chaleur par convection.

Certaines études numériques utilisent une valeur constante de h pour la simulation de murs avec MCP tel que Bastani et al. h=8 W/m².K [267], Kong et al h=8,7 W/m².K [268], Matthieu- Potvin et al. h=10 W/m².K [269], et Zhou et al ont rapporté des valeurs entre 5,7 W/m².K et 12 W/m².K [270]. Cependant, il est bien connu que, pour la convection naturelle, le coefficient de convection moyen devrait dépendre au moins de la différence de température entre le mur et l'environnement intérieur. De plus, ces valeurs de h ont été déterminées dans une configuration sans la présence du MCP.

David et al. [271] ont confronté quatre corrélations issues de la littérature pour simuler la quantité d'énergie stockée dans une couche de MCP. Ils ont trouvé jusqu'à 50% d'écart dans leurs résultats en fonction de la corrélation. Liu et Awbi [272] ont trouvé que la corrélation utilisée pour évaluer le transfert de chaleur par convection pour les murs ordinaires sous-estime ce coefficient pour la paroi MCP par un facteur égal à 2. De Gracia et al. [273] ont étudié le transfert de chaleur par convection entre un flux d'air et une plaque de MCP. Par conséquent, ils ont constaté que la corrélation utilisée dans la littérature pour déterminer le coefficient de transfert de chaleur dans le cas du MCP n'est plus valide. Ils ont introduit un coefficient de correction dans l'expression de corrélation pour tenir compte de la présence du MCP. Une étude expérimentale du coefficient de transfert de chaleur par convection a été effectuée pour des essais à grande échelle. Kuznik et al [274] ont réalisé des expériences dans des grandes salles de test avec des panneaux muraux en MCP. Les auteurs ont observé une intensification du transfert de chaleur le long des parois de MCP pendant le changement de phase. Ils ont estimé le coefficient de transfert de chaleur par convection, et ils ont obtenu des valeurs bien supérieures à celles prédites par les corrélations de la littérature.