Introduction à l’étude numérique

Loi de comportement matériau ... 85 Loi de contact outil-pièce ... 89 3.3. Description du Modèle Éléments Finis ... 93 Géométrie et conditions aux limites ... 93 Maillage ... 97 Etude de la scalabilité du modèle ... 102 3.4. Étude du niveau de galetage et de l’influence des conditions de galetage ... 104 Étude du niveau de galetage orbital ... 104 Influence de la configuration de galetage ... 108 Influence de la vitesse de rotation outil ... 110 Influence de la remontée de l’outil ... 112 Synthèse ... 114 3.5. Validation expérimentale du modèle éléments finis ... 115 Efforts de galetage ... 117 Évaluation des contraintes résiduelles par DRX en bord de plaque ... 117 Taux d’écrouissage et microdureté ... 118 Synthèse ... 120 3.6. Conclusion de l’étude numérique ... 120

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3.1. Introduction à l’étude numérique

L’un des objectifs fondamentaux du projet RODEO en général et de ces travaux de thèse en particulier demeure la génération et l’optimisation des contraintes résiduelles compressives au sein des alésages réalisés par perçage orbital. Comme il a été présenté au 1er chapitre, il existe divers traitements mécaniques qui permettent d’introduire des contraintes résiduelles dans les couches superficielles d’un matériau métallique. Au vu de la cinématique intéressante du perçage orbital ainsi que des avantages indéniables du galetage (cf. chapitre 1), le choix a été naturellement porté sur le procédé innovant qu’est le galetage orbital. Celui-ci est réalisé immédiatement à la suite de l’opération de perçage orbital, grâce à un outil de galetage orbital1 directement intégré à l’outil de coupe (Figure 3.1). Le dégagement entre le galeteur et les dents de la fraise permet d’effectuer les deux opérations indépendamment.

Figure 3.1 : Outil de perçage orbital + galetage orbital

Les principaux objectifs sous-jacents à présent sont :

 La détermination du niveau de galetage nécessaire pour avoir un impact sur la surface du trou usiné ;

 La caractérisation des champs de contraintes résiduelles générés aux bords des trous par le procédé de galetage orbital, notamment leurs distributions et leurs intensités ;

 L’observation des déformations résiduelles et de la forme globale de l’alésage. Les résultats issus de cette caractérisation permettraient d’apporter des informations sur l’efficacité apparente d’un tel procédé, sur les méthodologies d’optimisations et d’améliorer, si besoin, sa forme initiale. La méthode des éléments finis fournit généralement des résultats qualitatifs et quantitatifs très intéressants, dès lors que les stratégies de modélisation associées sont adaptées et que les lois de comportement matériaux et de contact sont bien identifiées. Ces étapes d’identifications sont donc très cruciales et font l’objet de la première partie de ce chapitre. La particularité même du problème mécanique du galetage orbital (déformations de faibles ampleurs vis-à-vis des dimensions de la pièce, localisation des surfaces de contact du galeteur) implique un nombre important d’éléments, ce qui engendre des temps de calculs considérables. Dès lors, il

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paraît intéressant de chercher à réduire ce problème, de façon à alléger le modèle numérique de galetage orbital et ainsi faciliter l’emploi d’un tel outil dans un contexte industriel. Le choix des géométries et des conditions aux limites, l’étude de la convergence du maillage et de la scalabilité du modèle constituent ainsi l’essentiel de la deuxième partie. La construction du modèle numérique de galetage orbital étant ainsi achevée, la troisième partie présente l’étude de l’influence des conditions de galetage. Enfin, la validation de ces modèles est effectuée dans la dernière partie.

La modélisation a été mise en place en utilisant le logiciel éléments-finis ABAQUS 6.16. Ce logiciel possède deux solveurs complémentaires (Abaqus Analysis User’s Guide (2016)) :

 Un solveur implicite adapté pour la résolution des problèmes de statique, de dynamique linéaire, ou encore de dynamique non linéaire de faibles vitesses. Elle offre l’avantage de pouvoir travailler avec un pas de temps assez grand mais nécessite à chaque pas de temps une résolution itérative couteuse en temps de calculs.

 Un solveur explicite plutôt orienté résolution de problèmes de dynamique rapide, là où un petit pas de temps est nécessaire pour prendre en compte les phénomènes physiques de hautes fréquences. Il nécessite un pas de temps très petit pour être stable. La résolution est directe et non itérative ce qui facilite la gestion des contacts et donc des frottements.

Notre choix s’est porté sur une résolution explicite pour différentes raisons. La première est la présence des non-linéarités des contacts mécaniques au cours du galetage orbital, bien que les niveaux de déformations soient faibles. La méthode explicite offre des algorithmes de gestion du contact plus robustes dans ce cas de figure. Un deuxième argument concerne les grandes vitesses imposées à l’outil qui impliquent l’utilisation d’un incrément de temps très faible, afin de prendre en compte tous les phénomènes physiques liés à ce procédé et éviter ainsi d’éventuelles difficultés de convergence. Une étude comparative avec une méthode implicite conduirait pour cette même étude à un temps de calcul plus conséquent (principalement à cause des itérations de convergence nécessaires à chaque incrément de temps). Enfin, anticipant des modèles tridimensionnels volumineux, nous nous sommes intéressés aux possibilités de parallélisation de nos modèles. La résolution explicite, associée à une décomposition en domaines, entraîne généralement de meilleurs résultats en termes de speedup.

La simulation d’un procédé tel que le galetage orbital est une tâche relativement lourde. La complexité des modèles développés a nécessité l’utilisation des ressources matérielles de la plateforme CALMIP dédiée aux calculs intensifs. Il s’agit d’un mésocentre de calculs hautes performances qui fédère les laboratoires de recherche de l’université Toulouse et sa région (CALMIP).

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