Interpr´etation des r´esultats et liens avec la paroi ventil´ee

Le mod`ele th´eorique ´etablit en d´ebut de chapitre est valable pour un cas acad´emique, comprenant tr`es peu de degr´es de libert´e. Les r´esultats exp´erimentaux confirment la

vali-dit´e du mod`ele dans une certaine gamme du rapport de forme du canal b/H et du nombre

G. Dans ce cas, l’´equation 3.46 fournit une bonne approximation de la vitesse moyenne

dans le plan de mesure de notre exp´erience. Bien que nous n’ayons pas mesur´e le champ de temp´erature dans le canal, la bonne concordance observ´ee entre les profils de vitesse num´eriques et exp´erimentaux sugg`ere que le champ de temp´erature dans le plan de mesure est proche du champ calcul´e par le mod`ele num´erique. Or nous avons vu `a l’issue des r´esultats num´eriques que les relations de convection forc´ee pouvaient ˆetre utilis´ees dans le canal pour calculer les coefficients de transfert par convection ainsi que les facteurs de friction (mis `a part pour les faibles valeurs de P r). Nous en concluons que pour un r´egime d’´ecoulement de type stable, les relations de convection forc´ee peuvent ˆetre utilis´ees pour l’´etablissement d’un mod`ele plus complexe, incluant des pertes de charges au niveau de l’entr´ee, ou un gradient thermique vertical `a l’ext´erieur du canal. Pour les autres r´egimes d’´ecoulements observ´es, une autre strat´egie de mod´elisation doit ˆetre employ´ee.

Le cas de la transition vers la turbulence est un cas `a part car de notre point de vue, ce r´egime correspond `a des temp´eratures importantes au niveau de l’´echangeur et/ou `a un canal ´epais. Or ce sont pr´ecis´ement ces aspects que nous cherchons `a ´eviter vis-`a-vis du confort et de la perte d’espace habitable.

Dans le r´egime sinueux p´eriodique, les instabilit´es observ´ees en sortie se propagent `a l’int´erieur du canal, entrainant une oscillation p´eriodique de l’´ecoulement. L’´energie dissip´ee au travers des oscillations peut ˆetre mesur´ee `a l’aide d’une analyse fr´equentielle, que nous n’avons pas pu effectuer. Pour ce r´egime, la concordance entre les r´esultats exp´erimentaux

et l’´equation 3.46 reste correcte.

Si l’´ecoulement se trouve dans le r´egime sinueux ap´eriodique, les instabilit´es `a l’int´erieur du canal entrainent une diminution cons´equente du d´ebit massique. Cependant, l’effet che-min´ee reste un param`etre important qu’il faut prendre en compte. Dans une premi`ere ap-proche, nous sugg´erons l’application d’un coefficient compris entre 0 et 1 au niveau des forces de gravit´e pour le calcul du d´ebit massique dans le canal. Avec plus de points exp´erimentaux, une relation pourrait ˆetre ´etablie entre ce coefficient,Ribetb/H. Le probl`eme reste n´eanmoins entier pour le calcul des coefficients de transfert par convection `a l’int´erieur du canal.

Quant au r´egime de bouff´ee, les faibles quantit´es de chaleur mises en jeu font qu’il n’est pas n´ecessaire de le prendre en compte dans un mod`ele de paroi ventil´ee. Ce r´egime offre n´eanmoins des perspectives de recherches int´eressantes `a un niveau plus fondamental.

Pour mod´eliser un syst`eme du type de la paroi ventil´ee, l’enjeu est non seulement la mod´elisation de ces diff´erents r´egimes, mais aussi la pr´evision du type d’´ecoulement au-quel on risque d’ˆetre confront´e, sans avoir `a effectuer une exp´erience. A partir des r´esultats exp´erimentaux, nous pouvons ´etablir les faits suivants :

– Quel que soit le point exp´erimental ´etudi´e, des instabilit´es perturbent l’´ecoulement qui de ce fait, n’est jamais parfaitement stationnaire.

– Pour certaines valeurs deGetb/H, ces instabilit´es sont suffisamment faibles pour ˆetre n´eglig´ees. Dans ce cas l’´ecoulement est stable.

– Le r´egime stable n’a pas ´et´e observ´e pour b/H = 0.14 et b/H=0.2. – Le r´egime sinueux p´eriodique n’a pas ´et´e observ´e pourb/H = 0.2.

– Lorsque un mouvement ondulatoire est observ´e dans le canal, la fr´equence d’ondulation augmente lorsque la puissance dissip´ee augmente.

– Pour une valeur deb/H donn´ee, le passage d’un r´egime `a l’autre peut ˆetre obtenu soit en modifiant le flux de chaleur, soit en diminuant la vitesse de l’´ecoulement par l’im-position de la temp´erature ambiante sur l’une des parois.

A cela, nous pouvons ajouter le fait que quel que soit le rapport de forme du canal, le r´egime de transition turbulente peut toujours ˆetre atteint en augmentant le flux de chaleur `a l’entr´ee du canal. De plus, le r´egime de bouff´ee peut toujours ˆetre atteint en diminuant le flux de chaleur `a l’entr´ee du canal. L’ensemble des points exp´erimentaux est expos´e dans le plan (G,(b/H)) sur la figure 3.31. Les diff´erents symboles correspondent aux diff´erents r´egimes d’´ecoulements d´ecrits pr´ec´edemment (cf. figure 3.32). Sur la figure 3.31, les valeurs deRi_b et

Figure 3.31 – Points exp´erimentaux dans le plan ((b/H), G), a) canal adiabatique, b) temp´erature impos´ee.

Figure 3.32 – Repr´esentation sch´ematique des diff´erents r´egimes d’´ecoulements observ´es.

Les r´esultats de la figure 3.31 sugg`erent que plus la valeur de (b/H) est ´elev´ee, plus la

gamme du Rib en sortie (pour un canal adiabatique), menant `a un ´ecoulement stable,

dimi-nue. De plus, `a partir d’un certain ratio, un ´ecoulement stable n’est simplement plus possible et l’on passe directement du r´egime de transition turbulente au r´egime sinueux p´eriodique (pour parvenir `a cette conclusion, nous avons fait varier le flux de chaleur de 0 `a 30 pour un canal de 7 cm). Pour les rapports (b/H) encore plus grands, on passe directement du r´egime

de transition turbulente au r´egime sinueux ap´eriodique. Si nos hypoth`eses sont exactes, cela signifie qu’il existe un rapport de forme (b/H) critique pour lequel le r´egime stable est impos-sible, quelque soit la puissance dissip´ee en entr´ee du canal. D’apr`es nos r´esultats ce rapport critique est proche de 0.14. Ce r´esultat est n´eanmoins valable uniquement pour un rapport de forme profondeur/hauteur ´egale `a 1. Il parait ´evident qu’un canal avec une profondeur plus faible m`enerait `a des r´esultats diff´erents. Pour unifier les deux ´echelles de longueur (lar-geur et profondeur) d’autres exp´eriences doivent ˆetre men´ees en modifiant ces deux variables. Finalement, nous pensons que les diff´erents r´egimes d’´ecoulement dans un syst`eme de type source chaude / chemin´ee peuvent ˆetre pr´evus en connaissant les deux rapports de forme du canal (hauteur / profondeur et hauteur / largeur) ainsi que le nombre de Richard-son th´eorique, bas´e sur ∆Tmax, calcul´e en supposant un r´egime stable (comme c’est le cas dans l’approche th´eorique effectu´ee en d´ebut de chapitre). Dans notre exp´erience, la transi-tion entre le r´egime stable et le r´egime sinueux a lieu pourRib ≃0.35 sib/H=0.02,Rib ≃0.3 sib/H=0.03 etRib ≃0.2 sib/H=0.06. Nous n’avons pas cette information pour b/H = 0.08. Pour les valeurs deb/H sup´erieures ou ´egale `a 0.14, nous pensons que le r´egime stable n’existe pas, `a moins de diminuer la profondeur du canal.

Ces valeurs sont donn´ees `a titre indicatif. Nos donn´ees exp´erimentales ne nous permettent pas d’´evaluer pr´ecis´ement les fronti`eres suppos´ees entre les diff´erents r´egimes dans le plan (Rib,(b/H)). Outre les probl`emes d’acquisition, il faut remarquer que les diff´erents points exp´erimentaux ont ´et´e men´es avec les mˆemes conditions initiales, l’enceinte ´etant refroi-die entre chaque test. Il est fort probable que la transition entre les diff´erents r´egimes soit d´ecall´ee en fonction des conditions initiales. Nous avons vu au d´emarrage de l’´ecoulement que les instabilit´es apparaissent `a l’int´erieur du canal d`es la mise en chauffe, et que celles-ci sont

≪chass´ees≫ `a l’ext´erieur du canal si l’intensit´e du flux de chaleur est suffisante. Nous avons bri`evement v´erifi´e que l’´ecoulement pouvait ˆetre ≪amorc´e≫ avec une puissance dissip´ee im-portante au d´ebut de l’exp´erience. Le fait de diminuer progressivement la puissance dissip´ee nous a permis d’observer le r´egime sinueux p´eriodique pour le point R0.14 G300 S, alors que celui-ci se trouve dans le r´egime sinueux ap´eriodique d’apr`es les r´esultats pr´ec´edents. Les exp´eriences devraient donc ˆetre effectu´ees `a flux montant et descendant pour prendre en compte ce ph´enom`ene d’hyst´er´esis, assez r´epandu dans les probl`emes de convection naturelle (ex. [115]).

Une autre raison est la non uniformit´e du flux de chaleur dissip´e `a l’entr´ee. Si celui-ci ´etait parfaitement distribu´e (comme le suppose l’analyse th´eorique), nous pensons que le r´egime stable couvrirait une plus large gamme du nombre de Richardson. C’est pourquoi l’inexistence du r´egime stable pour les grands rapports de forme n’est pas tout `a fait claire. Il est possible que nous n’ayons pu l’observer en raison du protocole exp´erimental incluant des sources de chaleur lin´eaires. N´eanmoins, le fait que la gamme de Ri_b permettant d’atteindre le r´egime stable, se r´eduise fortement lorsque b/H augmente, parait coh´erent.

D’autres facteurs interviennent tels que la pr´esence de particules dans le fluide qui peuvent exercer une influence pour les tr`es faibles vitesses du fluide porteur, ou encore le gradient thermique pr´esent dans l’enceinte lors des mesures.

Dans la paroi ventil´ee, le rapport b/H est ´egal `a 0.012 et Rib (calcul´e `a partir des va-leurs exp´erimentales) est environ ´egal `a 1.3 pour le cas le plus d´efavorable (Tw,in = 30°C). En supposant que nos r´esultats peuvent ˆetre transpos´es `a d’autres valeurs de la hauteur H

du canal, on peut affirmer que l’´ecoulement dans la paroi ventil´ee est plutˆot de type stable dans un plan perpendiculaire `a la plaque de s´eparation. En calculant Ri par rapport `a l’es-pacement entre tasseaux, on obtient une valeur proche de 6 pour le cas le plus d´efavorable. Puisque nous disposons de tr`es peu d’informations sur le profil de vitesse dans le plan (y, z), nous nous restreindrons dans la suite `a de faibles valeurs de b, ainsi que de faibles valeurs de l’espacement entre les tasseaux qui maintiennent la plaque de s´eparation. Cela nous permet de supposer un ´ecoulement stable dans les trois directions de l’espace au sein de la paroi ventil´ee, et de proposer un premier mod`ele analytique sans avoir `a prendre en compte les diff´erents r´egimes d’´ecoulement observ´es dans cette exp´erience.