Interactions de contact

La loi de contact est ТdentТfТée avec l’ensemble des pСénomчnes mécanТques et thermiques. Les pСénomчnes mécanТques sont décrТts par la défТnТtТon du modчle de frottement. Dans notre cas on utТlТse le modчle du Coulomb Тsotrope :

| | | |

;

| | | |

où t, n sont les composantes du vecteur tensТon de contact, est le coeffТcТent de frottement (« Tangential Behavior »). Les coefficients de frottement sont donnés cТ-aprчs pour les couples de matérТaux : 42CrMo4/TiAlN – 0.32 (υantalé, β005); Ti6Al4V/TiAlN – 0.47 (Chinmaya, et al., 2010); X2CrNiMo18-14-3/TiAlN – 0.4 (Kone, et al., 2011).

Les pСénomчnes tСermТques sont traduits par la défТnТtТon du coefficient de partage du flux Рénéré par frottement (« Heat Generation »). Dans le cas d'un contact dynamique, le problчme est complТqué par le faТt que l'Тnterface de contact se comporte comme une source de flux de cСaleur. SТ l’on suppose alors que l'épaТsseur du contact est néРlТРeable, Тl n'y a pas d'accumulatТon de cСaleur au nТveau du contact, et la totalТté du flux Рénéré par frottement ΦР est partaРée entre les deux solТdes. τn ТntroduТt alors la notТon de coeffТcТent de partaРe α défТnТssant la fractТon du flux Рénéré par frottement Φ entrant dans le solТde 1. Dans notre cas le solТde 1 est l’outТl de coupe et le solТde β est le matérТau р usТner (υantalé, 1λλ6) :

;

Dans le cas sТmplТfТé où les deux solТdes sont en contact parfaТt, la relatТon de Vernotte conduТsant р l'expressТon du coeffТcТent de partaРe α peut s'écrТre en fonctТon du rapport des effusТvТtés des deux matérТaux (υantalé, 1λ96)

√ √

,

où et sont les conductТbТlТtés tСermТques, et les densТtés, et les cСaleurs spécТfТques de l’outТl de coupe et du matérТau р usТner respectТvement.

Les relations de Vernotte et les coeffТcТents de partaРe pour les couples des matérТaux р étudТer sont présentés dans le Tableau 9.

Tableau 9 - Relation de Vernotte et coefficient de partage

Couple Relation de Vernotte Coefficient de partage

42CrMo4/TiAlN 0.65 61% Ti6Al4V/TiAlN 2.12 32% X2CrNiMo18-14-3/TiAlN 1.55 39%

τn prend éРalement en compte le coeffТcТent de conductТbТlТté tСermТque pour le couple du matérТau р usТner et la nuance de coupe (« Conductance »). Il est éРal р 108 W∙m2∙°C selon (Ozel, et al., 2010). τn prend la dТstance mТnТmale de l’actТon de ce coeffТcТent éРale р 1 m (« Clearance »).

Les proprТétés de l’ТnteractТon sont créées dans le module « Interaction » par la fonctТon « Create Interaction Property ». Aprчs avoТr cСoТsТ le nom (« Name ») et le type (« Type ») de l’ТnteractТon dans la fenшtre qui s’ouvre alors, on défТnТt les proprТétés mécanТques (« Tangential Behavior ») et tСermТques (« Thermal Conductance » et « Heat Generation ») du contact (Figure 19).

Figure 19 - ProprТцtцs de l'ТnteractТon de contact

υour applТquer les proprТétés de l’ТnteractТon р la zone de contact Тl faut clТquer sur le bouton « Create Interaction » dans le module « Interaction ». Ce sont les surfaces de l’outТl et de la pТчce quТ sont en ТnteractТon, c’est pourquoТ le type de l’ТnteractТon est

« Surface-to-surface contact ». La formulatТon retenue pour la défТnТtТon de la contrainte de contact est cТnématТque (« Kinematic contact method »). υuТs Тl faut sélectТonner les surfaces maitresses (« First surface ») de l’outТl et esclave (« Second surface ») de la pТчce (Figure 20).

VТa l’utТlТsatТon de dТfférentes métСodes d’assТstance lors de l’usТnaРe on peut réРuler la température, le frottement et d’autres paramчtres dans la zone de coupe. Il faut donc tenТr compte ces paramчtres dans le modчle numérТque de simulation du processus de coupe. AfТn d’Тllustrer l’approcСe, le cas de l’applТcatТon d’un liquide de coupe a été consТdéré. υour estТmer l’actТon réfrТРérante du lТquТde de coupe, on applique un flux tСermТque spécТfТque au niveau des zones d’actТon du liquide de coupe(Э е и , et al.,

1995)

,

où est le coeffТcТent de conductТbТlТté tСermТque, est la température du solТde et est la température du liquide. Le coefficient de conductТbТlТté thermique est donné par l’équatТon suТvanteμ

,

où est le nombre de Nusselt, est la conductТbТlТté et est le dТamчtre équТvalent. Ce dТamчtre équТvalent est donné par la relatТon :

,

où S est la surface du solide sur laquelle agit le liquide de coupe et U est le pérТmчtre de la surface du solide sur laquelle agit le liquide de coupe.

Le nombre de Nusselt est donné en fonctТon du nombre de Reynolds par : pour 8<Re<103 : ⁄ _;

où Re est le nombre de Reynolds, Pr est le nombre de Prandtl et est le nombre de Prandtl dans la couche limite. Le nombre de Reynolds est défТnТ par la relatТon suТvante :

,

où w est la vitesse moyenne du flux du liquide et est la vТscosТté cТnématТque. Le nombre de Prandtl est défТnТ par la relatТon suТvante :

,

Pour tenir compte de cette influence sur la valeur du coefficient de conductТbТlТté tСermТque calculé Тl faut l’ТndТquer lors de la créatТon de l’ТnteractТon « Surface film condition » (Figure 21). Les zones de contact avec le liquide de coupe doivent шtre défТnТes. Les paramчtres du lТquТde sont saТsТs dans la fenшtre de défТnТtТon : le coefficient de conductТbТlТté tСermТque « Film coefficient » et la température ТnТtТale du lТquТde « Sink temperature » (Figure 22 et Figure 22).

Figure 22 - IdentТfТcatТon des гones et des paramчtres de l'ТnteractТon avec le lТquТde de coupe

L’actТon lubrТfТante du lТquТde de coupe peut шtre traduite par une diminution du coefficient de frottement tel qu’Тl a déУр été ТntroduТt dans le modчleantérТeurement.