PRESENTATION DU MODELE
PROPOSE EN PRESENCE DE
145 Ce chapitre a été structuré de la manière suivante :
- Section 3.1 : Objectifs, approches et hypothèses du modèle proposé pour l’évaluation de la période fondamentale avec interaction sol structure ISS.
- Section 3.2 : Description du modèle ISS.
- Sections 3.3 : Présente avec une manière détaillée la formulation du modèle proposé.
3.1. Objectifs, approches et hypothèses du modèle ISS
3.1.1 Objectifs
– Proposer un modèle simplifié traitant l’interaction sol structure en dehors de l’interaction cinématique.
– Développer une formulation analytique décrivant la période fondamentale des bâtiments contreventés par portique « RC Frame » en tenant compte l’interaction sol structure ISS. – Etudier l’effet du comportement du sol et des semelles (l’influence de la catégorie de site
; « Application des règles parasismiques algériennes RPA 2003 », masse du sol Ws , masse de la semelle WF, l’inertie de la fondation IF, types de fondation) et de la géométrie des bâtiments (la rigidité de flexion des poteaux et des poutres Ic et Ig , la hauteur totale du bâtiment H ,et les nombres des travées et des poteaux…etc) sur la réponse sismique des bâtiments.
3.1.2 Approches[Chapitre 11. Infrastructures et fondations des bâtiments]. Pour représenter l’interaction sol structure, il y’a trois approches :
3.1.2A Approche 1
le modèle représente la structure et le sol depuis le bedrock jusqu’à la surface Figure 3.1. Cette approche présente des difficultés, puisqu’il faut :
- Construire un modèle détaillé du sol, modèle qu’il faut quand même limiter et qui doit éviter les rebonds sur les frontières du modèle des ondes propagées dans le sol (nécessité d’éléments absorbants)
- Définir pour chaque élément de sol un module d’élasticité, un coefficient de Poisson, une masse volumique et un amortissement.
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Figure 3.1 Approche 1 : modèle complet pour l’étude de l’interaction sol-structure.
3.1.2B Approche 2 « approche utilisée pour le modèle proposé »
On intègre dans un modèle la structure et une portion de sol associée à la structure à laquelle on attribue des caractéristiques représentatives de la flexibilité et l’amortissement du sol.
Cette deuxième approche permet des analyses plus simples. On y sépare le sol et la structure, de sorte que le mouvement du bâtiment soit est égal à la somme :
- Du mouvement que prend le bâtiment supposé sans masse sous l’action sismique en base :interaction cinématique
- Du mouvement du bâtiment résultant de l’interaction cinématique : interaction inertielle. Pour une structure dont les fondations peuvent être considérées comme superficielles, l’interaction cinématique est négligeable : le bâtiment suit les mouvements de la surface du sol et on peut étudier l’interaction sol-structure dans un modèle unique où le sol est modélisé par des ressorts amortis Figure 3.2.
147 3.1.2C Approche 3 : des méthodes d’usage encore plus simple ont été établies, qui ne demandent pas une représentation explicite des fondations : la structure est encastrée en base et on traduit l’influence de l’interaction inertielle par des relations de modifications des sollicitations calculées dans cette hypothèse - le cas du règlement ASCE 2006 [FEMA 450, 2003] – voir détail CHAPITRE 2
Règlements avec interaction sol structure- Figure 3.3.
Figure 3.3 Approche 3 : modèle où la structure est encastrée en base et on traduit l’influence de l’interaction inertielle.
3.1.3 Hypothèses
3.1.3A Sur la super structure
Cette formulation est fondée sur la vibration d’une console continue à base souple et sur le concept de Thompson [W.T. Thompson, 1981] et Adeli [H. Adeli, 1985] (Une sous -structuration dynamique qui permet de découpler la déflection de cette dernière, en domaine de déformation en cisaillement qui provoque un mode TS et en domaine de déformation en flexion avec le mode Tb), mais avec une translation et un balancement (Rocking) de la console sur sa base par suite des déformations du sol (l’effet du sol).
D’après des analyse des bâtiments instrumentés par diverses publications scientifiques –Bard [P.Y. Bard, 1988] et [P.Y. Bard et al, 1992], Farsi [M. Farsi, 1996], Paolucci [R. Paolucci, 1993] , Meli [R. Meli et al, 1998], les bâtiments fondés sur sols mous sont très souvent animés d’un mouvement de basculement très fort, essentiellement dû à l’interaction sol-structure. Ceci a été observé même pour des structures fondées sur pieux. Par « mouvement fort », nous voulons dire que le mouvement basculant représente plus de 10 % du mouvement de flexion pure. Dans quelques cas particuliers, cette proportion atteint 100 %, comme le rapportent, par exemple, [P.Y. Bard et al, 1992]. Ces auteurs ont observé des moments de basculement agissant au niveau du sol et générant des ondes sismiques
148 assez énergétiques, pour cela on a adopté dans notre modèle l’effet du basculement de la semelle qui a été négligé par le concept d’Adeli [P. Gueguen et al, 2013].
En résumé, bien qu’aucune observation claire n’ait été faite sur l’effet de la présence de structures sur le mouvement du sol en « champ libre » pendant des tremblements de terre, l’ensemble des observations démontre que les effets d’interaction sol-structure peuvent être considérables.
3.1.3B Sur l’Infra Structure - Semelles
Les trois types de semelles, isolées, filante et radier ne sont pas posées sur un sol infiniment raide. Il y a toujours une rotation de la semelle sous l’application de la charge sismique. Dans ce cas on ne peut pas parler d’un encastrement parfait, ce qui corrige le concept d’Adeli.
3.1.3C Sur le Sol
Le modèle utilisé pour tenir compte de l’effet du sol repose sur le concept de matériau QzSimple1. Le matériau QzSimple1 a été implémenté dans par Boulanger [R.W. Boulanger et al, 2000b]. Le principe général de ce matériau repose sur l’hypothèse que le sol peut être subdivisé en deux zones : une zone à proximité de la fondation, nommée champ proche, et une autre plus éloignée, nommée champ lointain. Le champ lointain correspond à la région dans laquelle l’interaction entre le sol et la structure est négligeable (l’interaction cinématique ou l’effet de site); le comportement de cette zone est influencé uniquement par la propagation des ondes sismiques et la dissipation d’énergie est de type radiale (amortisseur visqueux). Le champ proche représente la partie du milieu en interaction avec la fondation ; toutes les non-linéarités (géométrique, matérielle) y sont concentrées. [L.B. Antoine, 2009].
Compte tenu de la complexité des phénomènes mis en jeu, par convention, il est admissible de conduire l’effet du sol sur l’analyse d’interaction sol structure en retenant les hypothèses simplificatrices suivantes :
- Le profil de sol est représenté par des couches de sol assimilées à des couches horizontales homogènes(solide élastique) avec des propriétés mécaniques connues et constantes au cours du séisme - la construction en zone sismique, article 5.3 modélisation de l’interaction sol structure ISS pp 145 [V. Davidovici, 1999].
- Le champ d’onde incident est représenté par des ondes de volume à propagation verticale. - L’influence des structures avoisinantes est négligée.
- Le mouvement sismique est spécifié à la surface du sol en champ libre.
- Il est courant de modéliser le bâtiment (ainsi que la fondation filante) par un élément de poutre caractérisé par une rigidité (EI) et de modéliser le sol comme un milieu élastique homogène et isotrope Burland [J.B. Burland et al., 1977] ; Potts [D.M. Potts et Al, 1997]
149 ; Frantziskonis [G. Frantziskonis et al, 2003] ; Franzius [J.N. Franzius et al, 2005] ; Dimmock [P.S. Dimmock et al, 2008] ; Deck [O. Deck et al, 2010].