Chapitre 5 – Simulation d’autres architectures de système de stockage à air comprimé 13
3. Intégration du stockage thermique
3.1. Récupération et stockage de la chaleur de compression
Le système de stockage à air comprimé intégrant un stockage séparé de chaleur que nous envisageons à étudier est représenté par la figure 5.6. Pendant la phase de stockage, avant la sortie du système de compression, l’air comprimé est refroidi par un échangeur intercalé entre les différents étages de compression par le biais d’un fluide caloporteur. Ce fluide est ensuite transféré vers le réservoir de stockage thermique où cette chaleur est transmise au fluide de stockage. L’air ainsi refroidi est stocké dans le réservoir d’air comprimé à une température plus faible, ce qui limite d’une part la déperdition thermique avec le milieu ambiant et d’autre part des problèmes de sécurité de l’installation. Lors de la phase de détente, l’air tiède et sous pression est envoyé vers le réservoir de stockage thermique où il est réchauffé par le fluide chaud précédemment stocké pendant la phase de chargement. Cet air chauffé est ensuite envoyé à la turbine pour produire de l’électricité.
Réservoir d’air comprimé Réservoir de stockage de chaleur Turbine Système de compression Déchargement Chargement Entrée d’air Sortie d’air 1 7 8 9 5 4 3 6 M 2
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3.2. Modélisation de l’intégration thermique
Pour le stockage de chaleur, nous utilisons un réservoir de forme cylindrique et isolé pour minimiser les déperditions thermiques pendant le stockage comme dans le cas de la modélisation du réservoir de stockage à air comprimé comme dans le chapitre 2. Le débit massique du compresseur est déterminé en fonction de la taille du compresseur et le débit massique de la turbine s’adapte à celui de la demande du bâtiment. Les scénarios de fonctionnement sont les mêmes que dans la première configuration (chapitre 3). Les parties du système concernant le stockage thermique ainsi que les points caractéristiques du fluide de stockage et de l’air sont représentés par les figures 5.7.
7 5 6 fe T fs T fe m a,tb m T7 ma,tb T5 6 st T T= fe fs c Q res Q d Q
Figure 5.7 : Réservoir de stockage thermique
À tout instant du fonctionnement du système, l’équation de conservation de l’énergie dans le réservoir de stockage thermique s’écrit comme suit :
st
c d res
dU Q Q Q
dt = + + (5.1)
Où Ustreprésente l’énergie totale stockée dans le réservoir thermique,Vresle volume du réservoir de stockage thermique. Qcreprésente la chaleur reçue lors de la compression au fluide caloporteur,Qd désigne la chaleur puisée dans le réservoir pour réchauffer venant du réservoir d’air comprimé l’air pour entrer dans la turbine. Enfin, Qresreprésente la déperdition thermique entre le réservoir de stockage de chaleur et le milieu extérieur.
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• Détermination de la chaleur QcLa chaleur Qc transmise du fluide caloporteur vers le réservoir s’écrit :
( )
c c f p,f fe fs
Q = ε m c T T − (5.2)
Avec mfet cp,f qui désignent respectivement le débit massique et de la capacité calorifique à pression constante du fluide caloporteur à la sortie du compresseur,εcreprésente l’efficacité de l’échangeur. Pour calculer la température de sortie du réservoir de stockage thermique, on utilise la méthode de dimensionnement des échangeurs de chaleur. Utilisant donc cette méthode, nous pouvons calculer la chaleur Qcsans connaitre la température de sortieTfs utilisant l’expression donnant l’efficacité εc.
La proportion de la chaleur récupérable transmise au fluide peut s’écrire :
c c cp
Q = α W (5.3)
Avec
α
cqui représente la proportion de chaleur récupérable pendant la compression. Lors dela compression, nous supposons un fonctionnement quasi idéal où une partie de la puissance consommée est récupérée [114]. Ainsi, la quantité de chaleur restante Qaest une fraction de la puissance consommée et vaut donc :
( ) ( )
a cp a s 1
Q = − α1 W =m h h − (5.4)
Ou hs représente l’enthalpie spécifique de l’air comprimé entrant dans le réservoir de stockage. À partir de la valeur hs et en supposant une perte de charge négligeable, nous pouvons déterminer aisément les valeurs des autres variables et fonctions d’état de l’air à l’entrée du réservoir.
• Détermination de la chaleur Qd
Par un raisonnement analogue à celui de la compression, nous calculons la chaleur transmise à l’air froid par la chaleur du réservoir de stockage thermique Qd de la façon suivante :
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( )
d d t,a p,a st 5
Q = ε m c T T − (5.5)
Avec mt,aqui désigne le débit massique de l’air demandé par la turbine. Après la résolution de l’équation différentielle donnant Tst, on détermine la valeur Qdà cet instant, εd représente l’efficacité de l’échangeur.
• Détermination de la chaleur échangée avec l’extérieur Qres
Les pertes thermiques du réservoir de stockage thermique dépendent de la surface extérieure du réservoir Sres et du coefficient global d’échange extérieur Ures. Nous considérons un réservoir isolé thermiquement. Cette déperdition thermique s’exprime par :
( )
res res res ext st
Q = A T U −T (5.6)
Ces trois quantités de chaleur de chaleur font intervenir trois produits US totalisant l’intensité du transfert de chaleur. Pour les évaluer nous avons opté pour une technologie à tubes si bien que l’expression de Churchill et Bernstein [115] a été systématiquement utilisée.
( )
4/5 5/8 1/2 1/3 e r e u 2/3 1/4 r 0.62 R P R N 0.30 1 282000 1 0.4P = + + + (5.7)Avec Pr qui désigne le nombre de Prandtl et Re le nombre de Reynolds. Du côté du fluide dans le réservoir, il est soumis à la convection naturelle et nous avons opté pour la relation de Churchill et Chu [116]. Dans cette équation on a :
• p
r
c
P = µ
λ qui désigne le nombre de Prandtl ; • Gr =g T Dβ ∆ 2 3 2ρ
µ qui s’appelle le nombre de Grashof; •
R P G
a= ×
r r qui représente le nombre de RayleighLe transfert dans les tubes a été également intégré au travers de la conduction du matériau utilisé. Le calcul des efficacités qui tient compte du NUT lui-même dépendant des produits US a été effectué en considérant la technologie multitubulaire.
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3.3. Simulation du système équipé de stockage thermique
En vue d’évaluer l’impact de l’intégration du stockage thermique dans le système, nous effectuons une optimisation à l’image des autres configurations étudiées précédemment. Les autres données indispensables au calcul restent inchangées. Le réservoir de stockage thermique est fixé à 1 m3. Le fluide de stockage est du Pirobloc HTF-MINERAL [117] dont la température de fonctionnement se situe entre 0 et 340 °C avec une capacité calorifique massique de 2900 J/kg/K et une masse volumique de 700 kg/m3 et le réservoir possède une isolation de 5 mm. Les résultats d’optimisation sont consignés dans le tableau 5.3 et la figue 5.8 récapitule les principaux indicateurs de performances obtenus.
Tableau 5.3 : Résultats d’optimisation pour un système muni d’un récupérateur de chaleur
Paramètres optimaux x1 x 2 x 3 f (x)
Débit volumique
balayé Volume du réservoir Puissance PV installée fonctionValeur
Unités m3.h-1 m3 kWc
1.03
Valeurs optimales 74.03 69.77 10.09
Plage de variation 0-100 0.5-100 0-20
Figure 5.8 : Indicateurs de performance pour un système muni d’un récupérateur de chaleur
Les résultats des indicateurs de performance trouvés pour ce système muni d’un stockage thermique par récupération de chaleur de compression montrent que théoriquement, le stockage d’air comprimé avec sa chaleur issue de la compression est une meilleure option pour améliorer certaines performances comme le rendement de stockage (qui passe de 53 % à 47 % pour le système avec récupération de chaleur). Par conséquent les indicateurs de performance
17.78 34.84 46.75 26.8 65.16 82.22 76.55 bt/im pv/ex st bt/st cs pd bt Indicateurs 0 20 40 60 80 100 Valeur (%)
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connaissent une légère diminution globale, de l’ordre de 10 % pour le rendement, et 1.2 % et 2.4 % respectivement pour l’autoproduction et l’autoconsommation. Bien que plus réaliste, les résultats sont globalement moins performants dans ce cas que dans la configuration de référence (config. 1) où le stockage de chaleur était idéal. Néanmoins, cela reste relativement faible pour la plupart des indicateurs à l’exception du rendement de stockage, ce qui est normal pour les CAES.