IV. MODELE EXPERIMENTAL (COMPORTEMENTAL) DU DETECTEUR
4.8. V ALIDATION DU MODELE SIMULATION
4.8.4. Intégration du modèle dans une structure pixel
Pour conclure notre simulation SPICE nous avons créé un « part » (c'est-à-dire le composant) à partir du circuit de la figure 4.6 et nous l’avons implémenté dans un autre circuit plus complexe qui réalise la fonction d’un pixel (c'est-à-dire la lecture du signal à des instants biens précis (discrétisation) et l’envoi de ce signal vers le circuit de quantification et de stockage). Ainsi le circuit pixel proposé [15] a été réalisé avec trois transistors CMOS21 comme nous voyons dans la figure 4.13.
V_polarisation V_reset V_light V_read V_out_diode V_out_pixel VDD Q1 Q2 Q3 D
Fig. 4.13. Schéma du pixel à trois CMOS en intégrant le modèle de la diode.
21
CMOS – Complementary Metal Oxide Semiconductor représente une famille de composants électroniques à faible consommation électrique utilisant la technologie de fabrication avec le même nom. « Complementary » provient du fait qu’un étage de sortie de ces circuits est composé d’un ensemble de transistors à effet de champ N et P (MOSFET – Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor) placé de manière symétrique réalisant chacun la même fonction. Du fait de leur caractéristique de fonctionnement inversé, un transistor est passant alors que l’autre est bloquant.
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Sur la figure 4.13, D est notre diode (voir figure 4.6), Q1, Q2 et Q3 sont les transistors
CMOS du pixel, chacun a sa fonction bien précise. La compréhension du fonctionnement de ce circuit est faite à l’aide des signaux de commande. Ainsi, pour la diode, V_polarisation est la
tension de polarisation de l’anode, sa valeur se trouve dans l’intervalle de travail [-2.6, -1.2V]; V_light est la tension qui simule l’excitation lumineuse et qui correspond à Vl de la figure 4.6 et
a ses valeurs dans l’intervalle [0, 1V]. VDD est la tension de polarisation des transistors
CMOS, dans notre cas sa valeur est de -0.6V. En fait les transistors sont de type MOSFET, Q1
et Q3 sont de type N (les porteurs de charge sont les électrons, NMOS) et Q2 de type P (les
porteurs de charge sont les trous, PMOS). Comme la diode est polarisée en négatif, elle donne à la sortie un courant négatif, donc la tension au point V_out_diode est négative. Mais, si la
tension V_out_diode est égale à VDD le transistor Q2 ne conduit pas parce que le canal se ferme
(principe de fonctionnement du MOSFET), l’ouverture du canal est gérée par le signal de la sortie de la diode. Q2 est comme un suiveur (« follower »). Le « reset » fournit par Q1 est très
important pour le changement de l’image, si il n’y pas de « reset » la dynamique de l’image sera très restreinte et nous verrions sur l’écran des images fantômes qui disparaîtrons très lentement. Le reset est très important aussi pour la préparation des transistors avant la lecture d’une nouvelle information (voir figure 4.14).
0.033s 0.001s 0.001s 0.001s 0.001s 0.001s 0.023s 0.020s 0.007s 0.010s Reset Lecture 0V 6V 0V 6V TR TD PW TF PER
Fig. 4.14. Le diagramme temporal de commande du pixel (0V(tension sur la grille) le
transistor est bloqué, 6V(tension sur la grille)>3.1V=Vseuil le transistor est complément
ouvert).
La raison de la présence du transistor Q3 avec la tension de commande V_read est
donnée par le fait que nous voulons faire la lecture en dehors du « reset » quand Q2 conduit.
Finalement, la tension V_out_pixel est la tension lue sur la résistance d’entrée du circuit placé en
aval du présent pixel. Il reste à faire une dernière observation : le transistor Q2 travaille
toujours en régime linéaire (dans la figure 4.14 nous avons la commande pour les NMOS, pour que Q2 travaille en régime de saturation il nous faudrait une tension de grille plus petite
que Vseuil qui est de -3.6V), pour les autres transistors, à cause de la tension de 6V nous
sommes assuré qu’ils travaillent en régime de saturation. En réalité le pixel à trois CMOS que nous venons de voir n’existe pas car il ne prend pas en compte tout l’ensemble des phénomènes liés à un fonctionnement optimal d’un pixel, mais il reste un excellent modèle pour comprendre le fonctionnement des lecteurs d’images CMOS.
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(a) (b)
Fig. 4.15. (a) V_light, V_out_diode et V_out_pixel sont les signaux des nœuds du circuit de la figure 4.13 ; (b) V_out_diode et V_out_pixel ont été ajustés au niveau de V_light pour voir la corrélation entre l’excitation lumineuse et la réponse du pixel.
Sur la figure 4.15 nous avons le fonctionnement du pixel pour une tension V_light qui
change de niveau entre 0V et 1V sur 0,6s pour laquelle nous avons 18 lectures. Si les signaux V_out_diode et V_out_pixel sont ajustés nous trouvons la trace de V_light, donc nous concluons que le
pixel CMOS suit proportionnellement le signal de la photodiode. Ainsi nous pouvons affirmer que nous avons intégré avec succès notre modèle de photodiode dans une structure de pixel.
Conclusions
La simulation physique (chapitre 3) est lourde, relativement difficile, et peut adaptée à la simulation du comportement électrique global d’un composant. Afin d’avoir un outil simple, fiable et performant et qui soit en outre intégrable dans une simulation (ciblée) plus complexe de circuits, nous avons réalisé, dans ce chapitre, un modèle comportemental électrique sous SPICE de la photodiode.
A la base des nos calculs de courant se trouve une expression donnée par Lemmi [6]. Cette expression présente la particularité de modéliser (beaucoup plus simplement que le modèle physique) les effets du champ électrique sur le courant d’obscurité en polarisation inverse.
Il y a deux effets principaux qui expliquent la libération d’un électron piégé dans un puits Coulombien à cause d’un champ électrique. Le premier est l’effet Poole-Frenkel qui consiste en la diminution de la barrière de potentiel d’un niveau de capture chargé dans un semiconducteur ou dans un isolant. Le deuxième est l’effet Tunnel qui correspond à une extraction vers la bande de conduction ou de valence d’une charge piégée dans un niveau profond via un tunnel situé à la même énergie.
Le modèle électrique de type SPICE proposé dans ce chapitre est basé sur un nombre limité de caractéristiques expérimentales (le courant sous obscurité, le courant sous lumière et la réponse à une impulsion de lumière). Le courant sous obscurité qui se situe à la base de notre modélisation présente deux types de comportement : statique et dynamique. Les zones de polarisation directe et inverse du courant sous obscurité (figure 4.5) sont les principales parties considérées pour le comportement statique. La zone de transition où le courant d’obscurité change de signe de négatif vers positif représente la partie dynamique du comportement. La résistance série que nous voyons dans le circuit équivalent de la
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photodiode fait aussi partie du comportement statique. Un sous-circuit qui modélise la réponse à une impulsion de lumière est une composante du comportement dynamique.
Les paramètres que nous avons extraits sont : la résistance série (RS), le courant de
saturation (Is), le facteur d’idéalité (N), le rapport entre la dimension de la barrière de
potentiel de l’effet tunnel et l’épaisseur de la couche intrinsèque (RT/d), le potentiel de la
jonction (VBTIN) et le courant sous lumière (Ilight).
La validation du modèle comportemental électrique SPICE de la photodiode a été faite par comparaison entre la simulation et les caractéristiques mesurées. Le modèle a montré ainsi une bonne réponse « statique », c'est-à-dire dès que le temps de stabilisation du pas de la tension de polarisation augmente, la réponse de la diode tend vers la réponse de la diode idéale (le passage par zéro du courant se fait à 0V). En final, nous avons intégré avec succès notre modèle de photodiode dans une structure de pixel.
Références
[1] R. Kielkowski, “SPICE : practical device modelling”, McGraw-Hill Inc., 1995
[2] P.W. Tuinenga , “SPICE, guide pour l’analyse et la simulation de circuits avec PSPICE”, Masson de Paris, Prentice Hall London, 1994
[3] Alain Rivat, “PSPICE 5.30, Logiciel de Simulation Analogique”, DUNOD, Paris,
1994
[4] Carver Mead, Lynn Conway, “Introduction to VLSI systems”, Addison-Wesley
Publishing Company Inc., 1980
[5] S.M. Sze, “VLSI Technology”, McGraw-Hill Book Co., Singapore, 1988
[6] F. Lemmi, J. Non-Cryst. Sol. 266-269 (2000) 1198-1202 [7] J. Frenkel, Phys. Rev., 54 (1938) 647-648
[8] G. Vincent, A. Chantre, D. Bois, J. Appl. Phys. 50 (8) (1979) 5484-5487 [9] B. Equer, A. Ilie, J. Non-Cryst. Sol., 190 (1995) 67-73
[10] S. Tchakarov, P. Roca i Cabarrocas, U. Dutta, P. Chatterjee, B. Equer, J. Appl. Phys.
94 (11) (2003) 7317-7327
[11] S. Tchakarov, U. Dutta, P. Roca i Cabarrocas, S. Tchakarov, J.P. Kleider, J. Non- Cryst. Sol. 338-340 (2004) 766-771
[12] R. Negru, “Modélisation PSPICE d’une diode PIN – silicium amorphe hydrogéné”,
Rapport de Stage d’Option Scientifique, Département de Physique de l’Ecole polytechnique, LPICM 2002
[13] Ron Kielkowski, “Inside SPICE-Overcoming the Obstacles of Circuit Simulation”,
Mcgraw-Hill Inc., 1994
[14] Votre source : http://www.microsemi.com/brochures/pindiodes/appendix%20a.pdf, Microsemi Corp. – Watertown, 580 Pleasant St., Watertown, MA 02472, Tel. (617) 926- 0404, Fax. (617) 924-1235
[15] IEEE Transactions on Circuits and Systems – I ; Fundamental Theory and Applications 50 (7) (2003) 941-944