Tendo como base os trabalhos seminais de Prescott (2004) e Cooley (1995), seguimos a modelização em Silva (2008) com fundamentos micro para o comportamento dos trabalhadores e das empresas e que permite estimar, para uma dada calibração, o número de horas de trabalho de equilíbrio (indicador da oferta de trabalho). Este modelo, sendo microeconomicamente fundamentado, permite analisar os canais de transmissão dos instrumentos orçamentais ao mercado de trabalho e, em particular, à oferta de trabalho. Através de uma equação de equilíbrio para o número de horas de trabalho, a deduzir, e semelhante a (1), pretendo simular o efeito da política orçamental, testando a utilização de diferentes impostos e de outros instrumentos de despesa pública.
Comparativamente ao estudo de Silva (2008), o presente trabalho propõe alargar a amostra para incluir a simulação para o período mais recente, 2002-2017, complementando a análise do autor, realizada para o período 1986-2001. Propõe-se ainda uma extensão mais estrutural, tentando incluir no modelo outros instrumentos (e respetivos mecanismos), nomeadamente, do lado da despesa pública, bem como o detalhe para alguns segmentos da oferta de trabalho, nomeadamente desagregada por grupo etário e por tipo de contrato de trabalho: trabalhadores em regime de full-time ou part-time.
Em particular, Silva (2008, p. 6) deriva, por otimização, a seguinte equação para as horas de trabalho de equilíbrio numa economia:
ℎ𝑡 = 100 × 1−𝜃 1−𝜃+𝛼𝑐𝑡 𝑦𝑡 1 (1−𝜏) . (1)
O modelo inclui família e empresa representativas, governo sem dívida e capital. Analisando a equação, é nítida a influência que os impostos têm sobre a oferta de trabalho. Mantendo constantes a quota dos rendimentos do capital no produto (), a preferência relativa por lazer face ao consumo (), o consumo (ct) e o produto (yt), se a taxa média de
imposto (τ) aumentar, o número de horas de trabalho (ht) diminuirá. É importante, numa fase
21
entendermos a dinâmica presente no modelo e explicitarmos as restantes variáveis e parâmetros da equação (1).
Considera-se o comportamento do consumidor representativo, permitindo-nos generalizar o comportamento de todos os agentes económicos de uma determinada economia. Note-se que o modelo apenas considera as decisões de um indivíduo que se encontre atualmente no mercado de trabalho. Este indivíduo enfrenta, entre outras, uma decisão intratemporal de escolha entre trabalho (ou lazer) e consumo. Para um horizonte infinito, as suas preferências podem ser modelizadas sob a forma:
∑∞𝑡=0𝛽𝑡[log(𝑐𝑡) + 𝛼 log(100 − ℎ𝑡)]. (2)
A utilidade do consumidor representativo aumenta com o nível de consumo (ct) e
com o número de horas de lazer, obtidas através da diferença entre o número de horas disponíveis para trabalho numa semana (100)12 e o número de horas de trabalho no mercado
(ht). O tempo é contínuo e indexado por t[0,∞[. O parâmetro define a preferência relativa
por lazer face a consumo ou, por outras palavras, o valor do tempo utilizado pelo consumidor em lazer. Por último, a utilidade do consumidor é ponderada pelo fator de desconto intertemporal β que assume valores no intervalo entre 0 e 1. Esta variável assume um valor próximo da unidade quando o indivíduo é considerado paciente, ou seja, a utilidade futura em termos de consumo e de lazer não é valorizada de forma muito distinta quando comparada com a utilidade presente. Enquanto que um valor de β próximo de zero associa- se a um consumidor impaciente, que valoriza muito mais o consumo presente do que o futuro.
No entanto, a escolha de qualquer consumidor encontra-se limitada pela sua restrição orçamental, descrita da seguinte forma:
(1 + 𝜏𝑐)𝑐𝑡+ (1 + 𝜏𝑥)𝑥𝑡 = (1 − 𝜏ℎ)𝑤𝑡ℎ𝑡+ 𝑟𝑡𝑘𝑡− 𝜏𝑘(𝑟𝑡− 𝛿)𝑘𝑡+ 𝑇𝑡, (3) onde wt refere-se à taxa de salário, τ refere-se a diferentes índices de taxa de imposto,
nomeadamente: τc corresponde ao índice de taxa de imposto sobre o consumo, τx sobre o
investimento, τk sobre o capital eτh sobre o trabalho. As variáveis e parâmetros xt,kt, δ e Tt
referem-se, respetivamente, ao investimento, ao stock de capital, à taxa de depreciação de
12 Normalização do número de horas disponíveis para trabalho, por período (semana), em Silva (2008). De
acordo com este pressuposto, os agentes têm cerca de 9,7 horas/dia para atividades de reposição de energia,
22
capital e às transferências provenientes do setor público para as famílias. Assume-se aqui, a existência de apenas um bem de consumo (homogéneo) na economia, tal como em Prescott (2004).
O stock de capital evolui de acordo com a seguinte equação dinâmica:
𝑘𝑡+1 = (1 − 𝛿)𝑘𝑡+ 𝑥𝑡. (4)
O produto é obtido (yt) pela combinação de fatores produtivos seguindo a função
Cobb-Douglas abaixo:
𝑦𝑡= 𝐴𝑡𝑘𝑡𝜃ℎ𝑡1−𝜃, (5)
onde At representa a produtividade total de fatores e θ a quota dos rendimentos do capital
no produto, medindo a importância relativa do fator capital na economia, 0 < 1.
Quanto ao comportamento do governo, este caracteriza-se por um orçamento equilibrado, em que as transferências lump-sum (Tt) absorvem o desvio entre impostos e
despesas em bens e serviços (gt):
𝑔𝑡+ 𝑇𝑡= 𝑅𝑒𝑐𝑒𝑖𝑡𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑖𝑚𝑝𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠. (6)
Finalmente, verifica-se a equação de recursos:
𝑐𝑡+ 𝑥𝑡+ 𝑔𝑡 = 𝑦𝑡. (7)
Para estarmos na presença de uma situação de equilíbrio é necessário que tanto as empresas como os consumidores maximizem, respetivamente, os lucros e a utilidade, sujeitos às respetivas restrições.
Os consumidores, enquanto trabalhadores, têm como objetivo maximizar a sua utilidade relativamente a consumo vs trabalho (função oferta de trabalho representativa) sujeitos à restrição orçamental. Através da utilização dos multiplicadores de Lagrange, maximizando (2) sujeito a (3), em ordem a ct e ht, temos:
∝ 100−ℎ𝑡= 1 𝑐𝑡(1−𝜏1 ) 𝑤𝑡 , 1 − 𝜏 =1−𝜏ℎ 1+𝜏𝑐.
(8)
Relativamente às empresas, estas maximizam o lucro sujeitas à tecnologia disponível. Definindo o lucro real, em cada período, por LT:
23
a maximização de (9) em ordem às horas de trabalho, sujeita à função produção (5), resulta na função procura por trabalho descrita por:
𝑤
𝑡=
(1−𝜃)𝑦𝑡ℎ𝑡 . (10)
Da combinação da procura e oferta de trabalho per capita, equações (8) e (10), respetivamente, resulta o número de horas médio de equilíbrio na economia, apresentado, acima, na equação (1). A equação (1) é a utilizada em Silva (2008) para estudar a dinâmica da oferta de trabalho em Portugal. Como afirma Prescott (2004), esta equação de equilíbrio separa os fatores intertemporais e os intratemporais. Por um lado, o rácio entre ct e yt capta
os fatores intertemporais uma vez que este rácio depende das expectativas futuras dos consumidores, quanto ao valor dos impostos. Ou seja, um consumidor que espere uma subida dos impostos no futuro, seja esta sobre o trabalho ou sobre o consumo, no presente irá diminuir o seu consumo; ao reduzir o rácio ct/yt, tal conduzirá ao aumento da oferta de
trabalho. Por outro lado, os impostos absorvem os efeitos intratemporais uma vez que distorcem, num determinado momento do tempo, os preços relativos do consumo e do lazer. 3.1.1. Extensão 1: Gastos públicos enquanto substitutos do consumo privado De acordo com a literatura (e.g., Prescott, 2004 e Ragan, 2006), o fornecimento de bens e serviços públicos pode afetar as decisões de oferta de trabalho, dependendo do grau de substituibilidade com o consumo privado. Ou seja, sabemos que o governo utiliza a receita proveniente dos impostos para comprar bens e serviços. A reação ótima dos consumidores depende se estes gastos públicos influenciam a sua função utilidade. Se este for o caso, significando que o consumo privado e o público são substitutos, o impacto de alterações nos impostos poderá ser atenuado. Numa extensão ao modelo de Silva (2008), que apenas considerou um ajustamento adhoc para simulação, incluímos explicitamente na função utilidade a presença de gastos públicos substitutos do consumo privado. Assim, o modelo estende-se a um outro instrumento orçamental permitindo avaliar o seu impacto sobre a oferta de trabalho, quer permitindo a calibração, por simulação, do grau de substituibilidade do consumo por gastos públicos para a economia portuguesa. Estes gastos públicos referem- se, por exemplo, a serviços de cuidados de saúde, educação ou serviços judiciais que, ao
24
serem oferecidos pelo Estado, libertam os consumidores de os adquirir no mercado, daí a lógica de parte do consumo poder ser substituído por gastos públicos utility-enhancing.
Na falta de uma estimativa adequada, Silva (2008) simulou o modelo base com os dois casos extremos: substituição total e total não-substituibilidade. Prescott (2004), por seu turno, assume nas suas estimativas a assunção de substituição total, com a exceção dos gastos militares. Segundo o autor, todas as receitas provenientes dos impostos, exceto aquelas usadas para financiar o denominado consumo público puro, são dadas aos consumidores na forma de transferências, as chamadas transferências lump-sum. A sua estimativa para este consumo público puro é de cerca de 2 vezes a taxa de emprego militar vezes o PIB, para os países do G7, Japão, Canadá e Estados Unidos.
Neste contexto, alteramos no modelo a função utilidade das famílias, adicionando uma variável representativa dos gastos públicos (gt) substituindo-se, assim, a equação (2) pela
equação (11).
∑∞𝑡=0𝛽𝑡[log(𝑐𝑡+ 𝛾𝑐𝑔𝑡) + 𝛼 log(100 − ℎ𝑡)] , (11)
em que 0 < 𝛾𝑐 < 1 representa a fração dos gastos públicos que é utility-enhancing. Dado que esta alteração afeta a condição de otimização das famílias, a equação que representa o número de horas médio de trabalho é dada por (12), em substituição de (1).
ℎ𝑡= 100 × 1−𝜃 (1−𝜃)+𝛼(𝑐𝑡 𝑦𝑡+𝛾𝑐 𝑔𝑡 𝑦𝑡) 1 1−𝜏 . (12)
Depois da derivação, podemos retirar algumas conclusões como, por exemplo, o facto dos impostos sobre o trabalho ou sobre o consumo terem efeitos qualitativos similares sobre a oferta de trabalho: um aumento da taxa média de imposto diminui o número de horas de trabalho porque reduz a taxa de salário líquida e/ou a capacidade aquisitiva do salário líquido, desincentivando a oferta de trabalho. Quanto maior o grau de substituibilidade do consumo privado por consumo público, menor tende a ser a oferta de trabalho.