Vimos atr´as que cada ponto da membrana basilar est´a sintonizado numa certa frequˆencia caracter´ıstica e s´o responde bem a componentes espectrais de frequˆencias pr´oximas dessa. Como cada ponto tem uma frequˆencia caracter´ıstica diferente, a c´oclea pode ser considerada um banco de filtros passa-banda com bandas sobrepostas, os chamados filtros auditivos. Esta interpreta¸c˜ao foi sugerida em 1940 por Fletcher, que fez as primeiras tentativas de medi¸c˜ao das larguras de banda destes filtros, considerados filtros rectangulares ideais para simplificar, mediante estudos de mascaramento de um tom centrado numa banda de ru´ıdo mascarante de densidade espectral constante mas largura progressivamente crescente. O limiar de mascara- mento aumentava com a largura (e intensidade) da banda at´e certo valor, chamado largura de banda cr´ıtica, e depois mantinha-se constante. Estas observa¸c˜oes conduziram a um modelo de mascaramento simples, mas baseado numa s´erie de pressupostos que hoje se consideram pouco precisos [110, Sec. II].
Desde ent˜ao, in´umeros investigadores tˆem estudado e aperfei¸coado este modelo, que de- termina a resolu¸c˜ao ou selectividade espectral do ouvido e influencia muitos outros aspectos como a percep¸c˜ao da sonoridade ou o mascaramento. Apesar das falhas do modelo inicial proposto por Fletcher, os conceitos de banco de filtros auditivos e bandas cr´ıticas mantˆem-se actuais e largamente aceites, sendo suportados por uma s´erie de resultados experimentais, por exemplo:
centro da banda de ru´ıdo. O mascaramento aumenta com a largura da banda de ru´ıdo at´e ser igual `a banda cr´ıtica, mas a partir da´ı mant´em-se constante.
• O mascaramento de uma banda de ru´ıdo por dois tons nos seus extremos mant´em-se constante enquanto a largura ´e inferior a uma banda cr´ıtica; para larguras maiores o efeito diminui bastante.
• Um som complexo, contido numa banda subcr´ıtica, tem a mesma sonoridade que um tom puro com igual potˆencia centrado na mesma banda. Quando a largura de banda do som complexo ultrapassa os limites da banda cr´ıtica, a sua sonoridade aumenta acima da do tom com a mesma potˆencia.
• A sensibilidade a diferen¸cas de fase de componentes dum som complexo ´e maior se estiverem na mesma banda cr´ıtica. A identifica¸c˜ao de harm´onicos e a agradabilidade de um conjunto de tons tamb´em se relacionam com as bandas cr´ıticas.
Filtros auditivos
A forma do filtros auditivos foi estimada em v´arias experiˆencias de mascaramento usando tipi- camente ru´ıdo mascarante rejeita-banda [113, Sec. 3.3]. As formas estimadas s˜ao descritas por fun¸c˜oes da fam´ılia das exponenciais arredondadas (rounded exponentials ou roex ). Existem diversas variantes destas fun¸c˜oes com um ou mais parˆametros que determinam a sua largura de banda, maior ou menor assimetria, e dependˆencia com a intensidade [110, Sec. III.B].
A largura de banda dos filtros auditivos depende da frequˆencia caracter´ıstica considerada. Acima dos 500 Hz, a largura dos filtros ´e praticamente proporcional `a sua frequˆencia cen- tral. Descendo abaixo dos 500 Hz, a largura diminui mais lentamente. Esta largura pode ser especificada de diferentes formas, produzindo n´umeros diferentes mas que representam efecti- vamente a mesma resposta. Actualmente, a forma mais usual ´e a largura de banda rectangular equivalente (equivalent rectangular bandwidth ou ERB), que se define como a largura de uma banda rectangular ideal com o mesmo ganho m´aximo e a mesma potˆencia inscrita. A lar- gura de banda cr´ıtica (critical bandwidth ou CB) referida atr´as, ´e outra forma essencialmente equivalente de representar a mesma informa¸c˜ao e, de facto, apresenta valores proporcionais `as ERBs, excepto para frequˆencias abaixo dos 500 Hz, onde tende para um valor constante de 100 Hz. Esta discrepˆancia deve-se `as diferentes configura¸c˜oes experimentais usadas no pas- sado para a determina¸c˜ao das CBs e `a escassez de medidas tiradas nessa gama de frequˆencias. As larguras dos filtros auditivos, especificadas como ERBs ou CBs, encontram-se tabeladas para diferentes frequˆencias caracter´ısticas, ou podem ser aproximadas atrav´es de f´ormulas emp´ıricas bastante precisas [154].
Escalas de Frequˆencia Auditivas
O alargamento das CBs ou ERBs em fun¸c˜ao da frequˆencia inspirou a cria¸c˜ao de novas escalas de frequˆencias mais adaptadas `as caracter´ısticas perceptuais. Assim, define-se a escala Bark ou critical band rate (z), de tal forma que uma diferen¸ca de uma unidade nessa escala (∆z = 1 Bark) corresponda a uma CB ao longo de toda a gama da escala linear de frequˆencias (f ). De modo an´alogo pode definir-se uma escala baseada na ERB. Traunm¨uller compara e relaciona diferentes escalas e f´ormulas emp´ıricas de convers˜ao [154, 155]. A escala Bark tem uma forte rela¸c˜ao com a anatomia do ouvido interno. Um intervalo de 1 Bark corresponde
a um comprimento fixo na membrana basilar (aproximadamente 1.3 mm) e a um n´umero constante de cerca de 1200 fibras nervosas, independentemente da posi¸c˜ao ou frequˆencia. Excita¸c˜ao
Em [171, Cap. IX] a excita¸c˜ao ´e definida como uma vari´avel interm´edia hipot´etica, com uma grandeza an´aloga `a intensidade, que de alguma forma traduz a actividade neural proveniente de cada ponto da membrana basilar e/ou a velocidade de deflex˜ao desse mesmo ponto. Outros autores preferem defini-la como o padr˜ao formado pelas sa´ıdas dos filtros auditivos ao longo da membrana basilar [114]. O padr˜ao de excita¸c˜ao provocado por um est´ımulo ac´ustico ´e geralmente representado numa escala Bark e expresso em dBs referidos a um n´ıvel base arbitr´ario.