Influence de la géométrie du taper :

58 , et au cas du couplage bout à bout (sans taper), où la transmission est seulement de 5%

(figure 3.11).

Figure 3.11 : Spectre de transmission en fonction de la longueur d’onde pour un couplage

entre un guide W₁ et un guide diélectrique de largeur w=1.5µm. Couplage sans taper

(courbe en rouge), avec taper de longueur a, sans défaut (courbe en bleu) et avec un seul défaut de rayon r_déf =0.0465µm placé à x_déf =0.2325µm (courbe en vert).

3.2.2.2 Influence de la géométrie du taper :

Nous verrons dans cette partie l’influence de la modification de la géométrie du taper quant à l’efficacité de couplage.

3.2.2.2.1 Taper sans défauts :

Une meilleure transmission est envisageable en agissant sur les dimensions du taper et notamment sa longueur. En conservant la longueur du guide à cristal photonique égale à 11a, le taper dans ce cas est formé par un espacement de 1.5a entre les tiges adjacentes, la longueur totale du taper est de 3a, soit 1.4µm, et sa largeur est égale à 2.5 µm (figure 3.12).

Figure 3.12 : Schéma du couplage via un taper de longueur 3a sans défauts. R est le rayon des motifs. w=1.5µm est la largeur du guide diélectrique.

Le résultat obtenu est reporté sur la figure 3.13. On note un taux de transmission de 66%, il est supérieur à celui obtenu avec le taper de longueur a sans défaut (58%). Les pics de résonance qui apparaissent dans le spectre de transmission sont dus à la réflexion causée par le désaccord de modes à l’interface des deux guides.

Figure 3.13 : Spectre de transmission en fonction de la longueur d’onde pour un couplage

via un taper de longueur 3a sans défauts entre un guide W₁ et un guide diélectrique de

largeur m1.5µ .

3.2.2.2.2 Taper avec défauts :

Pour améliorer l’efficacité de couplage, on introduit un certain nombre de défauts dans le taper en gardant sa longueur et sa largeur fixes. Le taper avec les défauts est utilisé pour

Transmission

Longueur d’onde en µm

coupler la lumière à l’entrée et à la sortie d’un guide à cristal photonique de longueur 11a et de largeur w=0.8054µm à partir d’un guide diélectrique de largeur 1.5 µm (figure 3.14).

Figure 3.14 : Schéma du couplage via un taper de longueur 3a avec deux défauts. r , _int r , _ext

int

x , xext sont respectivement les rayons et les positions des deux défauts interne et externe. R est le rayon des motifs,x=0 est la position de la première colonne des tiges qui forment le taper. w=1.5µm est la largeur du guide diélectrique.

● Optimisation des paramètres des défauts :

La même procédure que précédemment est utilisée pour la configuration des paramètres des défauts. Un seul défaut de rayon r= est employé initialement pour scanner la position R

qui correspond au taux de transmission le plus élevé. La figure 3.15.a donne la transmission en fonction de la position du défaut. On observe plusieurs pics de transmission de taux élevés à des positions différentes. Les positions qui correspondent aux taux de transmission optimaux sont x=0.2325µm (60%) et x=1.1625µm (66%).

Après avoir fixé les deux défauts de rayon R aux positions optimales, on traite chaque défaut à part. On fait varier d’abord le rayon r du défaut interne placé à _int x_int =1.1625µm en maintenant le rayon r , placé à _ext x_ext =0.2325µm, égal à R . On relève un taux de transmission maximal égal à 64% pour r_int =0.0465µm, il est supérieur à 40%, celui obtenu si on considère un seul défaut (voir courbe en bleu sur la figure 3.15.b). Pour calculer le rayon du défaut externe, on fixe r égal à _int 0.0465µm, et on agit sur r . La figure 3.15.b montre _ext

aussi la transmission en fonction du rayon du défaut externe, un taux de transmission de 80%

est obtenu pour r_ext =0.0415µm (voir courbe en rouge), il est supérieur à 72%, celui obtenu si on considère un seul défaut (voir courbe en rouge sur la figure 3.15.b).

Figure 3.15 : Spectre de transmission en fonction (a) de la position des deux défauts sur

l’axe x à l’intérieur du taper, (b) du rayon interne (courbe en bleu), du rayon externe

(courbe en rouge).

Les paramètres optimaux des deux défauts sont résumés dans le tableau ci-dessous :

Tableau 3.1 : Paramètres optimaux des défauts introduits dans le taper de longueur 3a. En introduisant les deux défauts dans le taper à CP et en les plaçant aux positions optimales et avec les rayons optimaux, le taux de transmission relevé est de 80%, il est nettement amélioré par rapport au cas du couplage avec un taper sans défauts, où la transmission est de 66%, et au cas du couplage bout à bout (sans taper), où la transmission est seulement de 5% (figure 3.16).

En comparant les spectres de transmission obtenus pour les deux types de taper (a et 3a), il est clair que l’efficacité de transmission relative au taper de longueur 3a est nettement meilleure que celle du taper de longueur a (figure 3.17). La faible transmission obtenue avec ce dernier est due aux pertes de radiations résultant de la forme de la transition qui évolue suivant une droite, par contre, dans le cas du taper de longueur 3a, nous considérons une variation graduelle de la pente du taper, diminuant ainsi les pertes de radiations et augmentant l’efficacité de transmission.

Défauts

Paramètres ^{Position (x en µm) Rayon (r en µm)}

Interne 1.1625 0.0465 Externe 0.2325 0.0415 Transmi ssio n Transmi ssio n x (µm) r (µm) (a) ^(b)

Transmission

Longueur d’onde en µm Longueur d’onde en µm

Transmission

Figure 3.16 : Spectre de transmission en fonction de la longueur d’onde pour un couplage

entre un guide W₁ et un guide diélectrique de largeur w=1.5µm. Couplage sans taper

(courbe en rouge), avec taper de longueur 3a, sans défauts (courbe en bleu) et avec défauts de rayons r_int =0.0465µm et r_ext =0.0415µm placés à x_int =1.1625µm et x_ext =0.2325µm (courbe en vert).

Figure 3.17 : Spectre de transmission en fonction de la longueur d’onde pour un couplage

entre un guide W₁ et un guide diélectrique de largeur w=1.5µm en utilisant un taper de

longueur a (courbe en rouge) et un taper de longueur 3a (courbe en bleu) avec une

x

(a) (b)

La figure 3.18 représente l’intensité du champ électromagnétique dans le guide à CP en utilisant les deux types de taper (taper a, figure 3.18.a ; taper 3a, figure 3.18.b) et en considérant la configuration des défauts. L’introduction des deux défauts (cas b), diminue considérablement les pertes de radiations dues à la transition abrupte du taper (cas a).

Figure 3.18 : Intensité du champ électromagnétique dans le guide à CP pour λ=1.55µm en polarisation TM en utilisant (a) le taper a avec un seul défaut, (b) le taper 3a avec deux défauts.

Figure 3.19 : Schémas du couplage via un taper de longueur 2a avec défauts. r , _int r , _ext x , _int ext

x sont les rayons et les positions des deux défauts interne et externe.R est le rayon des

motifs, x=0 est la position de la première colonne des tiges qui forment le taper.w=3µm est la largeur du guide diélectrique.