IV.2 R´esistance `a l’avancement en milieu confin´e
IV.2.2 Influence du coefficient de bloc de la car`ene
La figure 4.13 donne les courbes de r´esistance mesur´ees dans la configuration de voie d’eau peu profonde sur les car`enes CW n2 (bleu) et CW n8 (orange), en fonction des nombres de Froude de longueur FL et de hauteur Fh. Les barres d’erreur sur les courbes
de r´esistance repr´esentent l’incertitude de mesure IFx = 0, 78 N . A partir de ces courbes de r´esistance, le coefficient de traˆın´ee des car`enes peut-ˆetre d´etermin´e afin de donner une version adimensionn´ee de la r´esistance `a l’avancement du navire (figure4.14). Il se calcule avec l’´equation (105) o`u ρ est la masse volumique de l’eau, Ub est la vitesse d’avanc´ee
de la car`ene et Sm est la surface mouill´ee de la car`ene (Sm = 0, 324 m2 pour la car`ene
CW n2 et Sm = 0, 372 m2 pour la car`ene CW n8, se r´ef´erer au calcul page 57 pour plus
de d´etails). CT = RT 1 2 ρ Sm Ub2 (105)
a. FL= 0, 19 - Fh = 0, 65 b. FL= 0, 20 - Fh = 0, 70
c. FL = 0, 22 - Fh = 0, 75 d. FL= 0, 23 - Fh = 0, 80
e.FL= 0, 25 - Fh = 0, 85 f. FL= 0, 26 - Fh = 0, 90
Figure 4.10 – Vue de dessus de sillages g´en´er´es par la car`ene CW n2 en r´egime transcritique. La poupe du navire est situ´ee en haut des photos, le navire se d´eplace de bas en haut.
b. Fh = 1, 00
c. Fh = 1, 10
d. Fh = 1, 20
e. Fh = 1, 31
Figure 4.11 – Visualisations lat´erales des sillages g´en´er´es par la car`ene CW n2 en r´egime transcritique, de Fh= 0, 90 `a Fh= 1, 31. Le bateau se d´eplace de droite `a gauche.
a. Fh = 1, 41
b. Fh = 1, 52
c. Fh = 1, 63
Figure 4.12 – Visualisations lat´erales des sillages g´en´er´es par la car`ene CW n2 en r´egime supercritique, de Fh= 1, 41 `a Fh= 1, 63. Le bateau se d´eplace de droite `a gauche.
Le coefficient de traˆın´ee de la car`ene CW n8 est environ 1, 5 fois plus important que celui de la car`ene CW n2, en raison de son coefficient de bloc plus grand. L’amplitude des ondes transverses, pour une mˆeme vitesse d’avanc´ee en r´egime transcritique est donc plus grande, comme le montrent les visualisations lat´erales sur la figure 4.15. Les mesures de r´esistance en r´egime supercritique pour la car`ene CW n8 n’ont pas ´et´e possibles puisque le bourrelet de proue commen¸cait `a submerger la proue du navire (voir figure 4.16).
F
h1F
h2F
LF
hR
t(N
)
0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00 2.20 0.00 5.00 10.00 15.00 CWn2 CWn8Figure 4.13 – R´esistance totale `a l’avancement mesur´ee sur les car`enes CW n2 (bleu) et CW n8 (orange) en fonction des nombres de Froude de longueur FL et de hauteur Fh.
F
h1F
h2F
LF
hC
t 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00 2.20 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 CWn2 CWn8Figure 4.14 – Coefficient de traˆın´ee des car`enes CW n2 (bleu) et CW n8 (orange) en fonction des nombres de Froude de longueur FL et de hauteur Fh.
IV.2.3
Pr´ediction th´eorique de la r´esistance de vagues
La r´esistance de vagues Rw a ´et´e calcul´ee `a partir de la r´esistance totale Rt, en appliquant
la proc´edure recommand´ee par l’International Towing Tank Conference [ITTC, 1957]. Les r´esultats peuvent alors ˆetre compar´es aux r´esultats issus des calculs analytiques de r´esistance de vagues, bas´es sur la th´eorie des corps ´elanc´es te-nant compte du confine-
b. Fh = 0, 60, car`ene CW n8
c. Fh = 0, 65, car`ene CW n2
d. Fh = 0, 65, car`ene CW n8
Figure 4.15 – Visualisations lat´erales des sillages g´en´er´es par les car`enes CW n2 et CW n8 en eau peu profonde, aux nombres de Froude Fh= 0, 60 et Fh= 0, 65. Le bateau se d´eplace de droite `
a gauche.
Figure 4.16 – Visualisation lat´erale du sillage g´en´er´e par la car`ene CW n8 en eau peu profonde, au nombre de Froude Fh= 1, 31. Le bateau se d´eplace de droite `a gauche.
ment de la voie d’eau, pr´esent´ee au premier chapitre (page41) [Michell, 1898]. Les figures
4.17 et 4.18 repr´esentent la r´esistance de vagues d´etermin´ee exp´erimentalement (bleu et orange) et la r´esistance de vagues calcul´ee avec la formule de [Sretensky, 1936], not´ee Rw,Sretensky-W, prenant en compte le confinement lat´eral, la formule de [Sretensky, 1937],
not´ee Rw,Sretensky-H, prenant en compte le confinement vertical, et finalement la formule
de [Keldysh et Sedov, 1937], not´ee Rw,Keldysh-Sedov, prenant en compte `a la fois la largeur
finie et la profondeur finie du canal. Les r´esultats montrent un ´ecart important entre la r´esistance de vagues d´etermin´ee `a partir des mesures exp´erimentales et la r´esistance de vagues calcul´ee analytiquement. Les courbes analytiques pr´esentent un pic de r´esistance `a Fh ≈ 1. Ce pic de r´esistance pr´edit th´eoriquement n’est pas observ´e sur la courbe
exp´erimentale. En effet, les effets hydrauliques dans la voie d’eau impactent la r´esistance et ´elargissent le pic ondulatoire th´eorique. La zone de r´egime critique forme un palier, dont la largeur d´epend uniquement des nombres de Froude de hauteur critique Fh1et Fh2,
et donc du taux de blocage m. De plus, les effets hydrauliques ne sont pas consid´er´es dans la th´eorie des corps ´elanc´es, qui n´eglige la r´eponse hydrodynamique autour de la car`ene. Le confinement hydraulique n’est donc pas pris en compte dans les calculs analytiques et de ce fait ils ne permettent pas de pr´edire la r´esistance de vagues en milieu confin´e, car les effets hydrauliques jouent un rˆole pr´epond´erant dans la r´esistance `a l’avancement du navire. Pour finir, la proc´edure propos´ee par [ITTC, 1957] est valide dans une configu- ration maritime et n’est donc pas appropri´ee pour un r´egime fluvial tel que celui ´etudi´e dans la configuration de voie d’eau peu profonde. La d´etermination exp´erimentale de la r´esistance de vagues en eau peu profonde n’est donc pas possible avec cette proc´edure.
F
LF
hR
w(N
)
0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00 2.20 0.00 5.00 10.00 15.00 Rw,exp Rw,Sretensky-W Rw,Sretensky-H Rw,Keldysh-SedovFigure 4.17 – Comparaison de la r´esistance de vagues d´etermin´ee exp´erimentalement (bleu) avec la r´esistance de vagues calcul´ee analytiquement (gris) pour la car`ene CW n2.
F
LF
hR
w(N
)
0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00 2.20 0.00 5.00 10.00 15.00 Rw,exp Rw,Sretensky-W Rw,Sretensky-H Rw,Keldysh-SedovFigure 4.18 – Comparaison de la r´esistance de vagues d´etermin´ee exp´erimentalement (bleu) avec la r´esistance de vagues calcul´ee analytiquement (gris) pour la car`ene CW n8.
Les mesures de r´esistance `a l’avancement ont permis d’obtenir des courbes de r´esistance dans la configuration de voie d’eau peu profonde. L’analyse de ces courbes a permis d’identifier les zones subcritiques, transcritiques et supercritiques, qui sont bien d´efinies par la mod´elisation de Schijf [Schijf, 1949]. L’observation des sillages et les visualisations lat´erales men´ees en parall`ele des essais ont permis d’identifier l’origine de ces change- ments de r´egime. L’augmentation soudaine de l’amplitude des ondes transverses place le navire dans une zone transcritique, rarement franchissable par les navires fluviaux (qui ont g´en´eralement des r´egimes de vitesse correspondant `a des nombres de Froude FL < 0, 20 [Pomp´ee, 2013]). Le bourrelet de proue g´en´er´e `a l’avant du navire en r´egime
transcritique joue ´egalement un rˆole important dans la r´esistance `a l’avancement du na- vire. En outre, l’influence de la forme de la car`ene sur le coefficient de traˆın´ee du navire a ´et´e caract´eris´ee `a partir de mesures de r´esistance. Pour finir, la r´esistance de vagues d´etermin´ee exp´erimentalement a ´et´e compar´ee aux r´esultats des calculs analytiques bas´es sur la th´eorie des corps ´elanc´es [Michell, 1898], tenant compte du confinement vertical et lat´eral de la voie d’eau [Sretensky, 1936][Sretensky, 1937][Keldysh et Sedov, 1937]. Les limitations de cette th´eorie pour la pr´ediction de la r´esistance de vagues en milieu confin´e ont ´et´e identifi´ees `a partir de ces comparaisons. Les effets de confinement ondulatoire et hydraulique impactent fortement la r´esistance `a l’avancement, et la th´eorie des corps ´elanc´ees ne tient pas compte de ces effets importants. La mesure et l’analyse du champ de vagues sont donc indispensables pour comprendre l’importance des effets du confinement sur les caract´eristiques ondulatoires et hydrauliques des sillages et les changements de r´egime.