Influence de la distance entre appuis

Afin d’étudier la rupture des sandwichs, des essais supplémentaires ont été menés sur des éprouvettes UD₅−150−15.9 dans quatre configurations supplémentaires. La distance entre appuis a été variée entre 80 mm et 250 mm afin de privilégier le cisaille-ment de l’âme dans le cas des distances entre appuis les plus courtes et la flexion dans le cas des distances entre appuis les plus longues. Les résultats obtenus pour les quatre nouvelles configurations testées sont présentées sur lafigure 4.17.

Une première remarque peut être faite au vu de ces résultats. Tout d’abord, pour les distances entre appuis 80 et 100 mm, une variabilité de l’ordre de 35% des charges maximales peut être observée. La dispersion des résultats semble être maximale pour la configuration d=150 mm, où elle atteint la valeur étonnante de 60%. Les écarts relatifs entre les différentes mesures diminuent ensuite considérablement avec l’augmentation de la distance entre appuis (respectivement 20 et 15% pour les distances entre appuis de 200mm et 250 mm).

0 1000 2000 3000 4000 5000 0 0,5 1 1,5 2 F orc e [N ] Déplacement [mm] 0 1000 2000 3000 4000 5000 0 1 2 3 F orc e [N ] Déplacement [mm] 0 1000 2000 3000 4000 5000 0 2 4 6 F orc e [N ] Déplacement [mm] 0 1000 2000 3000 4000 0 2 4 6 8 10 F orc e [N ] Déplacement [mm] 0 1000 2000 3000 4000 0 2 4 6 8 10 F orc e [N ] Déplacement [mm] (a) _(b) (c) _(d) (e)

Figure 4.17 – Courbes force/déplacement des essais de flexion 3-points pour les distances entre appuis : a) d=80 mm, b) d=100 mm, c) d=150 mm, d) d=200 mm et e) d=250 mm

Pour mieux comprendre cette variabilité, les modes de rupture ont été analysés dans chacun de ces cas. Trois modes de rupture principaux ont été identifiés. Ils sont pré-sentés en figure 4.18. Il s’agit de la rupture par compression de la peau supérieure, par cisaillement de l’âme et par indentation locale du sandwich sous l’appui supé-rieur. Les ruptures par cisaillement ont été observées pour les distances entre appuis les plus courtes, tandis que les ruptures de la peau supérieure ont été observées pour des distances entre appuis supérieures à 150 mm. Le phénomène d’indentation locale des poutres a été peu observé du fait des propriétés mécaniques en compression du balsa relativement élevées ainsi que du diamètre important de l’appui supérieur. Il sur-vient principalement pour les distances entre appuis les plus faibles, lorsque la rigidité des sandwichs est maximale, et dans les cas où les blocs de balsa situés sous l’appui possèdent des propriétés mécaniques plus faibles. Par conséquent, ce mode de rupture ne sera pas considéré plus en détails et les résultats montrant des traces d’indentation seront ignorés pour la suite de l’analyse. En revanche, une attention particulière a été portée sur les deux autres modes.

(a) (b) _(c)

Figure 4.18 – Modes de rupture observés en flexion 3-points : a) rupture de la peau supérieure par compression, b) rupture de l’âme en cisaillement et c) indentation locale.

En ce qui concerne les ruptures de la peau supérieure en flexion 3-points, la difficulté principale réside dans l’identification précise du mode de ruine. Pour ce faire, les essais précédents ont été suivis par caméra rapide. Lafigure 4.19présente quatre vues succes-sives dans le temps d’une rupture de la peau supérieure observée pour une éprouvette UD₅−₁₅₀−_{15.9 avec une distance entre appuis de 250 mm. On remarque l’apparition} d’une fissure nette de la peau supérieure à proximité de l’appui (a), qui implique par la suite une décohésion progressive de l’interface peau/âme (b, c et d). En revanche, on peut affirmer qu’il ne s’agit pas d’un mode de flambement de la peau. D’autre part, il n’y a pas d’effondrement visible de l’âme sous ou à proximité de la panne. On peut ainsi conclure qu’il s’agit effectivement d’une rupture par compression de la peau supérieure.

(a) (b) (c) (d)

Figure 4.19 – Suivi de la rupture par compression de la peau supérieure

Une analyse similaire a été réalisée sur les poutres présentant une rupture par ci-saillement. L’analyse de quatre vues successives présentées enfigure 4.20 montre bien le déroulement de la rupture. Dans un premier temps, une fissure apparaît dans l’âme (b), et se propage très rapidement à travers celle-ci jusqu’à engendrer une décohésion de l’interface peau/âme au niveau des peaux supérieure et inférieure (c). Par la suite, la rigidité de la poutre s’effondre et, au fur et à mesure que le déplacement imposé aug-mente, on peut observer une propagation des décohésions peaux/âme (d). Cette analyse permet ainsi de confirmer le mode de rupture par cisaillement de l’âme.

(a) (b)

(c) (d)

Figure 4.20 – Rupture par cisaillement de l’âme

Si l’essai est poursuivi, il est parfois possible d’observer une propagation de la rup-ture sous forme d’une succession de ruprup-tures par cisaillement et de décohésions d’in-terfaces peaux/âme. Ce phénomène est visible sur lafigure 4.21. Toutefois, les analyses par caméra rapide confirment que la rupture est amorcée dans l’âme en balsa et non à l’interface peau/âme.

Figure 4.21 – Ruptures par cisaillement de l’âme et décohésions d’interfaces successives

A partir des résultats obtenus pour chaque poutre pour lesquelles les deux modes de rupture décrits précédemment ont pu être clairement identifiés, il est possible de calculer la contrainte à la rupture par cisaillement de l’âme par :

τ_a = P

b(h+ea) (4.6)

ou b est la largeur des poutres, e_a l’épaisseur de l’âme, h l’épaisseur globale du sand-wich et P la charge à la rupture. De même, la contrainte à la rupture par compression de la peau supérieure est donnée par :

σpc= Pd

2e_p(h+e_a)b ^(4.7)

avec e_p l’épaisseur des peaux et d la distance entre appuis utilisée.

Les résultats obtenus ont été synthétisés dans le tableau 4.3, qui présente les contraintes à la rupture pour les peaux des deux matériaux sandwichs étudiés, no-tées respectivement σ^UD5_pc et σ^[0/90]s

pc , ainsi que la contrainte à rupture par cisaillement de l’âme notée τa. On remarque que la valeur moyenne de τa déduite des essais de flexion est très proche de celle mesurée directement sur le balsa auparagraphe 2.4.5. D’autre part, on note une résistance en compression du composite UD égale à la moitié de la résistance en traction mesurée ensection 3.2. Enfin, la résistance en compression appa-raît environ 20% inférieure pour le composite [0/90]_s que pour le composite UD₅. En effet, un pli sur deux est orienté à 90˚ par rapport à l’axe de compression. Les fibres participent alors beaucoup moins au renforcement du composite.

Grandeur τ_a σ_pc^UD5 σ_pc^[0/90]s

Unité (MPa) (MPa) (MPa)

Moyenne 2,5 112 90

Ecart type 0,5 8 7

Table 4.3 – Contrainte à la rupture par compression de la peau supérieure et par cisaillement de l’âme déduites des essais de flexion 3-points

Les résultats obtenus lors des essais précédents ont été synthétisés sur lafigure 4.22. Les valeurs des contraintes pour les différents modes de rupture ont été rapportées

aux contraintes moyennes à la rupture en compression des peaux ou en cisaillement de l’âme présentées dans le tableau 4.3. On peut alors remarquer que pour les distances entre appuis d=80 mm et d=100 mm, une rupture de l’âme par cisaillement est obser-vée dans la grande majorité des cas. La rupture par cisaillement étant un phénomène très local, la contrainte limite dépend fortement des propriétés mécaniques du balsa à l’endroit où elle se produit. Par conséquent, les variations locales de propriétés mesu-rées dans l’âme peuvent expliquer la variabilité observée à l’échelle du sandwich. En revanche, pour les distances entre appuis les plus élevées (d=200 mm et d=250 mm), la rupture par compression de la peau supérieure est observée dans tous les cas. Le composite Lin/Elium n’étant pas sujet à d’aussi grandes variations de propriétés mé-caniques (comme le montrent les résultats obtenus enparagraphe 3.2.2.2), la variabilité observée au niveau de la rupture des sandwichs est alors beaucoup moins importante. Enfin, la très forte variabilité observée dans le cas particulier d=150 mm s’explique par l’observation des deux modes de rupture précédents. Cette distance entre appuis parti-culière semble en effet correspondre à la frontière entre la rupture par cisaillement de l’âme et par compression de la peau supérieure.

0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 50 100 150 200 250 Co ntra in te à ru ptu re no rmal isé e σR /σ^m o y

Distance entre appuis d

Cisaillement âme balsa Compression peau supérieursupérieure IdentationIndentation

Figure 4.22 – Modes de rupture observés pour les sandwichs UD5−150−15.9 en flexion 3-points

pour différentes distances entre appuis

Les résultats d’essais de flexion avec une distance entre appuis d=150 mm n’ont pas été considérés du fait de la variabilité importante observée. Les conditions aux limites particulières ainsi que la dispersion des propriétés mécaniques de l’âme induisent en effet une variabilité maximale, avec deux modes de rupture différents pouvant subvenir aléatoirement. Un tel cas de figure doit être évité si l’on envisage l’utilisation de ce ma-tériau dans une quelconque application industrielle. Ainsi, la section suivante présente une étude analytique réalisée dans le but de prévoir les modes de rupture des poutres sandwiches en tenant compte des propriétés matériaux et des conditions aux limites.