Influence du débit de données et du couplage sur la conception du modulateur

Jonction à 10 Gbit/s et jonction à 25 Gbit/s

Nous avons choisi de nous restreindre aux débits de donnée par canal de 10 Gbit/s et 25 Gbit/s. Dans la suite de ce chapitre, nous utiliserons deux jonctions correspondant à deux

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concentrations de dopants différentes en vue de moduler à ces débits de données. Les caractéristiques de ces jonctions sont résumées dans le Tableau 2-4.

Jonction 1 : 10 Gbit/s Jonction 2 : 25 Gbit/s

Pertes optiques 2600 dB/m 8800 dB/m

Efficacité 12 pm/V 20 pm/V

Tableau 2-4 Caractéristiques des deux jonctions utilisées : jonction 1 pour le débit de 10 Gbit/s et jonction 2 pour le débit de 25 Gbit/s.

La jonction 1 correspond à la jonction dont sont munis les modulateurs que nous caractérisons au chapitre 3. Nous les avons utilisés à un débit de 10 Gbit/s. L’efficacité de la jonction a été mesurée tandis que les pertes ont été estimées à partir d’une extraction de paramètres présentée en section 3.3.3. Cette valeur est approximative et est à prendre avec précaution. La jonction 2 est inspirée du modulateur [117] qui fonctionne à un débit de données de 25 Gbit/s dans la bande C. Les pertes optiques ont été estimées à partir de la même méthode d’extraction de paramètres et celles-ci sont également à considérer avec précaution.

Nous allons utiliser ces modèles de jonction pour montrer les différences en termes de pénalité en puissance entre une cavité moins efficace ayant un niveau de perte plus faible et destinée à un débit plus bas et une cavité plus efficace ayant un niveau de pertes plus élevé et destinée à un débit plus élevé.

Coefficient de couplage, facteur de qualité, profondeur de résonance et pénalité en puissance

A partir des caractéristiques du Tableau 2-4, en considérant une variation de potentiel entre 0 V et 2 V en inverse, on évalue la pénalité TPmin correspondant aux jonctions 1 et 2 en fonction du coefficient de couplage (Figure 2.14) pour un rayon de 8 µm. Les deux courbes ont des comportements similaires : lorsqu’on diminue le couplage, la pénalité en puissance décroit linéairement jusqu’à un minimum sous-couplé correspondant au couplage Kopt. Le couplage critique Kc.c. et Kopt sont indiqués sur la Figure 2.14. En effet, lorsqu’on diminue le couplage à partir d’une valeur sur-couplée, la résonance est de plus en plus fine et la profondeur de résonance diminue jusqu’au couplage critique : la pente maximale de la transmission spectrale augmente et la pénalité TPmin diminue, ce qui correspond à la décroissance linéaire de la Figure 2.14. Ensuite, en diminuant encore le couplage, la largeur de résonance continue de décroître, ce qui contribue à augmenter la pente mais la profondeur augmente, ce qui a l’effet inverse. A partir du couplage Kopt l’effet de la remontée de la profondeur est plus fort et la pénalité augmente. Cette interprétation est représentée graphiquement en Figure 2.15.

La pénalité de la jonction 1 présente une pente de 0,7 dB/% et un minimum de 6,5 dB à Kopt

= 2 %. Celle de la jonction 2 présente une pente de 0,25 dB/% et un minimum de 10,7 dB à

Kopt = 5 %. Les profondeurs de résonance Rmin des deux jonctions ainsi que leur facteur de qualité sont représentés en Figure 2.16 et Figure 2.17. Dans les deux cas, le couplage Kopt

correspond à une profondeur de résonance non nulle d’environ -10 dB. Les résultats correspondant aux deux jonctions sont synthétisés dans le Tableau 2-5.

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(a) (b)

Figure 2.14 Pénalité en puissance TPmin fonction du coefficient de couplage (a) Jonction 1 (b) Jonction 2

Figure 2.15 Pénalité TPmin fonction du coefficient de couplage : interprétation graphique.

(a) (b)

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(a) (b)

Figure 2.17 Profondeur de résonance fonction du coefficient de couplage. (a) Jonction 1 (b) Jonction 2

Jonction 1 Jonction 2

Kc.c. 3% 10%

Kopt 2% 5%

TPmin @ couplage critique 7 dB 11,4 dB

TPmin @ Kopt 6,5 dB 10,7 dB

Q @ couplage critique 17000 5000

Q @ Kopt 22000 7000

Sensibilité au couplage 0,7 dB/% 0,25 dB/%

Tableau 2-5 Pénalité TP_min et facteur de qualité Q au couplage critique et à K_opt pour les jonctions 1 et 2.

Coefficient de couplage et bande passante

La Figure 2.18 représente la bande passante optique définie par l’équation (2-16) dans le cas des jonctions 1 et 2. La bande passante optique du modulateur muni de la jonction 1 est comprise entre 9 GHz et 30 GHz pour des couplages entre 1 % et 10 % et celle du modulateur muni de la jonction 2 est comprise entre 25 GHz et 70 GHz pour des couplages entre 2 % et 20 %. Dans les deux cas, la bande passante optique est assez élevée pour atteindre les débits de donnée visés.

(a) (b)

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Coefficient de couplage et positionnement de la résonance

L’intervalle de précision à 1 dB et le décalage optimal entre longueur d’onde du laser et longueur d’onde de résonance définis en 2.2.4 sont représentés en fonction du coefficient de couplage sur la Figure 2.19 et la Figure 2.20 respectivement pour les deux jonctions. Ils augmentent linéairement avec le coefficient de couplage. Au couplage critique, la jonction 1 est décalée de 12 pm pour un intervalle de 25 pm alors que la jonction 2 est décalée de 120 pm pour un intervalle de 90 pm.

De manière générale, on voit que lorsque le facteur de qualité diminue, c’est-à-dire lorsque la résonance est plus large, la position optimale correspond à un plus grand décalage entre laser et résonance ainsi qu’à une plus grande tolérance au positionnement. En se basant sur la résistance chauffante de [106] dont nous donnons les performances dans le Tableau 1-3, nous avons converti en courant les intervalles de précision. Nous avons supposé que les résonances ont été décalées de 100 GHz, ce qui correspond à un courant nominal Inom de 1,4 mA. Les intervalles de précision de 25 pm et 90 pm correspondent à des variations de courant ΔI de 196 µA et 700 µA autour de Inom, ce qui pourra servir de base pour dimensionner le circuit de pilotage des résistances comme celui de [129]. Les décalages, les intervalles à 1 dB et les variations de courant correspondantes sont synthétisées dans le Tableau 2-6.

(a) (b)

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(a) (b)

Figure 2.20 Décalage entre la longueur d'onde de la résonance et celle de la porteuse (a) jonction 1 et (b) jonction 2

Jonction 1 Jonction 2

Intervalle de précision à 1

dB @ Kc.c. 25 pm 90 pm

∆I équivalent 196 µA 700 µA

Décalage optimal @ Kc.c. 12 pm 120 pm

Tableau 2-6 Intervalle de précision à 1 dB, courant correspondant et décalage optimal pour les jonctions 1 et 2.

Synthèse

Nous avons considéré deux jonctions qui correspondent à des pertes et à des efficacités différentes. Nous avons évalué le modèle idéal présenté en 2.2.2 pour ces deux jonctions en fonction du coefficient de couplage. D’après le modèle, nous avons montré que :

Il existe un coefficient de couplage qui minimise la pénalité en puissance TP du modulateur. Ce coefficient de couplage n’est pas le couplage critique.

Lorsque l’anneau est sur-couplé, la pénalité en puissance TP du modulateur a un comportement linéaire vis-à-vis du couplage.

L’intervalle de précision à 1 dB défini en 2.2.4 augmente linéairement avec le coefficient de couplage et il en est de même du décalage optimal entre la longueur d’onde de résonance et la porteuse optique.