Nous commencerons par étudier l'influence des caractéristiques des famillesdes filtres de Gabor sur les performances de l’authentification pour en déduire lechoix optimal.
La représentation de l'image considérée est l'amplitude des réponses des filtres de Gabor.
L'image d'entrée est une image de visagecoupée et décimée. Nous considérons la composanteS de l'image couleur dans l'espace TSV.L'algorithme de réduction d’espace utilisé estACP + EFM appliquée à l'amplitude des réponses des filtres de Gaboret la mesure de similarité utilisée est lacorrélation.Le tableau 2.4 présente les résultats de l’authentification en terme taux d'égale erreurTEEdans l'ensemble d’évaluation pour différent niveau de résolution et d'orientations de quarante filtres de Gabor et un nombre de caractéristiques dans la phase de réduction d’espace par EFM égale Np=100.
résolution(σ
= λ)
Orientations des filtres (θ)
0 𝜋/8 𝜋/4 3𝜋/8 𝜋/2 5𝜋/8 3𝜋/4 7𝜋/8 4 9.28 10.1 8.13 8.02 8.01 8.04 8.63 7.3 4 2 8.33 9.01 7.54 9.61 5.35 7.95 7.2 8.5
8 9.31 7.34 8.7 5.7 7.85 5.13 8.02 8.17
8 2 9.54 8.64 7.31 9.36 10.19 8.3 7.07 7.54
16 9.17 8.48 8.65 9.18 9.18 8.64 7.84 7.62
Tableau 2.4 :Taux d'égale erreurTEEdans l'ensemble d’évaluation pour différent niveaux de résolutions et d'orientations pour les 40 filtres.
Dans ce tableau nous constatons que le meilleur TEE= 5.13%avec résolution (σ=8) et orientation (θ= 5𝜋/8 ) et ce n’est pas encore un bon résultat. Pour cela nous nous intéressons aux phases des filtres de Gabor.
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2Utilisation de la phase de Gabor pour l’authentification de visages
Lorsque nous considérons une image du visage, certaines parties du visage n'ont aucune texture informativequi pourrait être analysée par les basses résolutions des filtres de Gabor. Pour ces régions, l'analyse par filtrage de Gabor donne Real(IGs,o)≅0 et Im(IGs,o)≅0.
Même si ces valeurs sont très près de 0, l'amplitude de la convolution n'est pas affectée par ce problème, alors que la phase devient une forme indéterminée pour ces régions spécifiques.
Pour éviter les formes indéterminées, nous sélectionnons les régions informatives par seuillage de l'amplitude à chaque point d'analyse.
Si M (IGs,o)(x,y) > Th(2.12) Si M (IGs,o)(x,y) < Th
Où (x; y) sont les coordonnées du point analysé et Th est le seuil de sélection de la phase.
Optimisation du seuil pour la sélection de la phase
Afin d'étudier l'influence du seuillage de la phase en fonction des performances. La figure 2.14 montre l'évolution des taux d'égale erreurTEEen fonction du seuil Thpar un filtre de Gabor avec résolution σ = λ=4 et orientations θ =/𝟐 .
Figure 2.14 : Taux d'égale erreur dans l'ensemble d'évaluation en fonction du seuil Th.
La courbe de la figure 2.14 montre que la variation du taux de TEE en utilisant la phase de Gabor est bien liée aux seuils du filtrage.
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Notre choix s’est porté sur le seuil du filtrage Th =0.014qui comme le montre la courbe présente le meilleur TEE. Notre seuil est presque égale à celui obtenu par Mellakh [42]. La même étude a été publiée dans [91] mais sur la base FRGC.
Dans cette deuxième phase, nous choisissons les filtres de Gabor optimaux pour la phase. Le tableau 2.5 présente les résultats de l’authentification de visages en terme taux d'égale erreurTEEdans l'ensemble d’évaluation pour différents niveaux de résolutions et d'orientations des quarantefiltres de Gabor et un nombre de caractéristiques dans la phase de réduction d’espace par EFMNp=100.
Tableau 2.5 : Taux d'égale erreurTEEdans l'ensemble d’évaluation pour différent résolution et d'orientations des filtres pour les 40 filtres.
Nous remarquons quela première résolution et l’orientations : θ=𝜋/2 , 5𝜋/8,5𝜋/8, donnent le meilleur TEE. Les résultats obtenus par les phases de Gabor sont satisfaisants et encourageants. Nous utiliserons donc dans ce qui suit et pour la conception de notre système multi-algorithmesces trois phases des filtres de Gabor.
Les meilleurs systèmes d’authentification de visages sont présentés dans le tableau 2.6.
Méthodes
Tableau 2.6 Résultats du système d’authentification de visages pour les quatre meilleurs systèmes retenus dans l’ensemble d’évaluation et test (intervalle de confiance paramétrique à 95%).
Avec :
Le système 1utilise l’étape deprétraitement (voir paragraphe 2.3.1) puis
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ACP + EFM comme étape de réduction d’espace et une comparaison par la métrique corrélation.
Le système 2utilise la phase filtrée de la convolution de la composante S de l’espace de couleur TSV de l’mage découpée et décimée et filtrée par le filtre de Gabor de la première résolution (σ = λ= 4) et l’orientation (θ=𝝅/𝟐) puis ACP + EFM comme étape de réduction d’espace et enfin la corrélation pour la comparaison.
Le système 3 est identique au système 2 avec (σ = λ= 4) et l’orientation (θ= 𝟓𝝅/𝟖).
Le système 4 est aussi identique aux systèmes 2 et 3 avec (σ = λ= 4) et l’orientation ((θ= 𝟑𝝅/𝟒)).
2.6Conclusion
Dans ce chapitre nous avons présenté les résultats obtenus en effectuant une étude comparative tout d’abord sur les méthodes de réduction d’espace. Puis une comparaison entre la transformation de Hough et les filtres de Gabor où l’information apportée par les phases des filtres est retenu et un seuil étudié argumente bien notre choix. Ces résultats montrent :
L’efficacité de l’approche ACP+EFM par rapport ACP, LDA, DLDA, ADLB2Doc et ADLB2Dol.
La transformation de Hough ne donne aucune amélioration au sens performance.
Les phases filtrées de la convolution des images de visages par les filtres de Gabor contiennent beaucoup d’information et donnent de bons résultats surtout pour des orientations particulières.
Malgré des résultats satisfaisants pour les systèmes d’authentification de visages obtenus dans ce chapitre les taux d’erreur associés à des systèmesbiométriques uni-modaux sont restent relativement élevés. Ce qui les rend inacceptablespour un déploiement d’applications critiques de sécurité. Pour pallier à ces inconvénients,une solution est l’utilisation de plusieurs modalités biométriquesau sein d’un même système. On parle alors de système biométrique multimodalqui est étudié dans le reste de notre mémoire.
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