∑
n=1 n(n+2) n+1 <(ana n+1+bnb n+1)+ 2n+1 n(n+1) <(anb n) (12.7) Les termes anet bnsont les coefficients de Mie, qui s’´ecrivent avec les fonctions de Riccati-Besselψnetζn: an = ψ0 n(mx)ψn(x) mψn(mx)ψ0 n(x) ψ0 n(mx)ζn(x) mψn(mx)ζ0 n(x) (12.8) bn = mψ0 n(mx)ψn(x) ψn(mx)ψ0 n(x) mψ0 n(mx)ζn(x) ψn(mx)ζ0 n(x) (12.9) Les fonctions de Riccati-Bessel sont elles-mˆemes exprim´ees selon des fonc-tions de Bessel sph´eriques Jn+1=2et H(2)n+1=2: ψn(x) = 1 2πx 1=2 Jn+1=2(x) (12.10) ζn(x) = 1 2πx 1=2 H(2) n+1=2(x) (12.11)
12.2 Indices de r´efraction des condensats
Ces informations sont issues de l’article de Pollack et al. (1994). Les indices de r´efraction r´eels et imaginaires des grains ont ´et´e d´etermin´es en utilisant des mesures des constantes optiques en laboratoire, des formules asympto-tiques et des interpolations pour couvrir un domaine de longueur d’onde qui s’´etend de l’UV jusqu’au domaine radio. Les constantes optiques sont donn´ees essentiellement pour des grains cristallins. En r´ealit´e, les indices sont donn´es pour l’olivine (Mg,Fe)SiO3 et l’orthopyrox`ene (Mg,Fe)2SiO4, avec le Fe et le Mg dans la proportion suivante : Fe
Fe+Mg = 0.3. Nous supposons malgr´e tout que les propri´et´es optiques des cristaux (Mg,Fe)SiO3-MgSiO3 d’une part, et
12.2 Indices de r´efraction des condensats 95
(Mg,Fe)2SiO4-Mg2SiO4 d’autre part sont similaires, faute de pouvoir trou-ver dans la litt´erature une base de donn´ees qui fournit les valeurs des in-dices r´eels et imaginaires dans toute la gamme de longueur d’onde voulue, `a savoir 0.4-6µm, et surtout pour ces esp`eces de structure cristalline. Il se trouve, malheureusement, que les signatures spectrales de fer trivalent (fer ferrique) dans ces silicates sont importantes dans les r´egions visibles et infra-rouges du spectre. Il y a un manque de bonnes informations sur la d´ependance en temp´erature des constantes optiques, puisque g´en´eralement les mesures se font `a la temp´erature ambiante du laboratoire ( 300 K). Pollack et al. pr´etendent toutefois que des erreurs de moins d’un ordre de grandeur de-vraient d´ecouler de l’application de ces constantes `a des temp´eratures bien diff´erentes.
Nous mentionnons aussi dans ce travail la formation possible de nuage de quartz SiO2 (cristal). Ce cas conduit `a une conclusion bien plus radicale que pour les silicates pr´ec´edemment cit´es. En effet, dans l’infrarouge et le visible, les mesures en laboratoire montrent que les valeurs de l’indice k sont fortement influenc´ees par la pr´esence d’une absorption li´ee `a des im-puret´es et des d´efauts de l’´echantillon exp´erimental. Aucune valeur digne de confiance de k n’est disponible pour les longueurs d’onde de 0.15 `a 6µm. Des spectres d’absorption ont d´ej`a ´et´e examin´es dans cette r´egion spectrale (Saksena, 1958; Drummond, 1935), mais les r´esultats montrent une vari´et´e de motifs spectraux dont il est difficile de dire s’ils sont intrins`eques au SiO2. Par cons´equent, si SiO2 est effectivement consid´er´e dans le mod`ele comme une esp`ece chimique qui formerait potentiellement un nuage, aucune constante optique ne peut ˆetre utilis´ee entre 0.4 et 6µm pour le calcul de la r´eflectivit´e du nuage. Par cons´equent, la r´eflectivit´e de ce nuage sera choisi arbitrairement et ind´ependament de la longueur d’onde.
FIG.12.1: Indices complexes de r´efraction, tir´es de Pollack et al. (1994). L’indice r´eel n est en trait plein. L’indice imaginaire k est en pointill´e.
Chapitre 13
Estimation des effets du
rayonnement UV sur
l’atmosph`ere
Le but de ce chapitre est de dresser non pas un examen exhaustif des r´eactions subies par les diff´erents absorbants mol´eculaires et atomiques qui composent l’atmosph`ere, mais plut ˆot d’offrir un aperc¸u superficiel des ph´enom`enes photochimiques qui peuvent affecter l’atmosph`ere des plan`etes extrasolaires g´eantes, au mˆeme titre que les plan`etes g´eantes du syst`eme So-laire. Nous nous proposons plus pr´ecis´ement de comparer les opacit´es de dif-fusion Rayleigh et d’absorption UV, dans le but d’´evaluer le moment voulu l’incidence que peut avoir le rayonnement UV dans l’alt´eration de la structure thermique de l’atmosph`ere.
13.1 Introduction
Certaines mol´ecules sont de tr`es bons absorbants du rayonnement UV si bien que peu de photons UV p´en`etrent dans la troposph`ere des plan`etes g´eantes du Syst`eme Solaire. Les effets physiques et chimiques d ˆus `a ce rayon-nement deviennent pr´epond´erants dans la stratosph`ere, la m´esosph`ere et plus haut. Le rayonnement stellaire dans le domaine ultraviolet agit de trois fac¸ons diff´erentes sur les mol´ecules et les atomes :
– excitation ´electronique – dissociation
– ionisation
Le rayonnement UV conduit `a une modification de la composition chi-mique de la haute atmosph`ere et constitue une source de chauffage. Pour quantifier son action sur la composition chimique de l’atmosph`ere, il faut
connaitre :
– le spectre UV de l’´etoile
– le spectre d’absorption des esp`eces gazeuses en pr´esence – la distribution verticale des absorbants
– les produits de la photolyse
Plus pr´ecis´ement, pour estimer les abondances, dans le cas stationnaire, des produits de la photolyse du m´ethane, par exemple, qui conduit `a la for-mation d’hydrocarbures, il est n´ecessaire d’identifier et de quantifier les pro-cessus majeurs qui conduisent `a la destruction (entendre par l`a< transforma-tion>) des absorbants.
A la distance de Jupiter, les raies Lymanαde He+
(He+
Lyα) `a 304 ˚A et Ly-manαde H (H Lyα) `a 1216 ˚A domine le spectre UV du soleil pourλ<1500 ˚A. Les fr´equences de coupure UV des diff´erentes esp`eces mol´eculaires sont tr`es marqu´ees. H2et He ne sont pas de bons absorbants, compte-tenu du flux stel-laire r´eduit qu’ils sont capables d’absorber dans cette r´egion spectrale, mais leur abondance est ´elev´ee (rappel : qH2 ' 0.85 et qHe ' 0.15). He n’absorbe plus au-del`a de 500 ˚A et H2plus au-del`a de 1000 ˚A. CH4absorbe jusqu’`a 1600
˚
A et peut donc ˆetre photolys´e par H Lyαalors que H2et He absorberont da-vantage He+
Lyαet le rayonnement solaire du `a He `a 584 ˚A (100 fois moins intense que H Lyα).
NH3et PH3absorbent `a plus grande longueur d’onde, jusqu’`a 235 nm en-viron. Ce rayonnement de plus grande longueur d’onde peut donc p´en´etrer plus profond´ement dans l’atmosph`ere, la diffusion Rayleigh ´etant moins forte. Ainsi, dans Jupiter, NH3et PH3sont dissoci´es dans la troposph`ere sup´erieure (P.1 bar).
Sur Jupiter, `a 10 8bar (quelques centaines de K), les taux d’absorption UV de H2 et He dominent au-dessus de l’homopause. On trouve alors plus de m´ethane dans cette r´egion atmosph´erique.
13.1.1 Aper¸cu de la photochimie dans les plan`etes g´eantes du
Syst`eme Solaire
CH4 subit des transformations photochimiques dans toutes les plan`etes g´eantes. Sur Uranus et Neptune, il forme un nuage et ses produits (C2H2, C2H6 et polyac´ethyl`enes notament) sont susceptibles de condenser sous la forme de brumes troposph´eriques et stratosph´eriques. La photochimie des hydrocarbures est produite par la photodissociation du m´ethane dans l’homo-pause. Elle conduit `a la production des radicaux CH, CH2et CH3 (Mordaunt et al., 1993).
Sur Jupiter et Neptune, NH3 forme un nuage visible. Il est photodissoci´e au-dessus des nuages.
Dans la pratique, on s´epare l’´etude des ph´enom`enes photochimiques li´es `a CH4de ceux li´es `a NH3car CH4est photolys´e au-dessous de 1600 ˚A (principa-lement par le flux intense H Lyα) alors que NH3est en abondance n´egligeable dans la stratosph`ere (P<0.1 bar) de Jupiter et Saturne.
13.1 Introduction 99
13.1.1.1 H
La production et la destruction de H sont contr ˆol´ees majoritairement par les processus ionosph´eriques. A basse et moyenne altitude, H atomique est produit grˆace `a H2par :
– photodissociation `aλ<845 ˚A
– photoionisation dissociative `aλ<805 ˚A – ionisation
Les principales voies de dissociation de H2sont : 1. H2+hν ! H+H (13.1a) ! H+ 2 +e (13.1b) ! H+ +H+e (13.1c) suivi par : 2. H+ 2 +H2 ! H+ 3 +H (13.2) et 3. H+ 3 +e ! H2+H (13.3) ! H+H+H (13.4) ou H+ +e ! H+hν (13.5) 13.1.1.2 NH3
Le niveau de p´en´etration des photons UV est d´etermin´e par la position de la barri`ere physique que repr´esente la couche nuageuse (limite sup´erieure du nuage : 0.3 bar sur Jupiter ; plus basse sur Saturne) mais pas seule-ment. Elle d´epend aussi de l’opacit´e due `a la diffusion Rayleigh. Pour une atmosph`ere mol´eculaire (H2 et He), la section efficace de la diffusion Ray-leigh pour une particule est donn´ee par (Chandrasekhar, 1960) :
σR= 8π 3 2π λ 4 α2 (13.6)
avecλen cm etαla polarisabilit´e de la mol´ecule.
αH2 = .8210 24etαHe = 0.2110 24. Pour Jupiter,σR = 7.510 25 =λ4
(λen 103A). L’atmosph`ere est optiquement ´epaisse (˚ τ =1 en vis´ee verticale) pour la diffusion Rayleigh pour : P=1 bar (1026cm2) etλ=3000 ˚A
P=200 mbar (21025cm2) etλ=2000 ˚A P=10 mbar (51017cm2) etλ=1000 ˚A
Par cons´equent les photonsλ<2000 ˚A ne p´en´etreront pas les couches situ´ees `a P>200 mbar.
La photodissociation de NH3 produits des radicaux amidog`enes NH2(X) dans l’´etat fondamental. NH2(X) se recombine avec H pour reformer NH3. La r´eaction de NH2(X) avec lui-mˆeme conduit `a l’hydrazine sous forme condens´ee N2H4car sa pression de vapeur saturante est relativement faible.
N H3+hν ! N H2( e
X2B1) (13.7)
N H2(X)+H+M ! N H3+M (13.8)
N H2+N H2 ! N2H4 (13.9)
La photodissociation de N2H4peut `a son tour redonner N2.
Par ailleurs, notons que la vapeur d’eau, dont l’abondance attendue, dans des proportions solaires, peut ˆetre significative dans les Jupiter chauds (voir partie suivante), sont sujets `a l’action du rayonnement UV de l’´etoile centrale. La photolyse de l’eau intervient pour des longueurs d’ondeλ<242 nm :
H2O+hν!H+OH (13.10)
Le radical OH est alors perdu principalement par la r´eaction avec le mo-noxyde de carbone :
OH+CO!CO2+H (13.11)
et peut donc, en premi`ere approximation, enrichir le haut de l’atmosph`ere en dioxyde de carbone.
13.1.1.3 g´en´eralit´es formelles
Le taux de photolyse spectral du i-`eme constituant `a la longueur d’ondeλ
donn´e `a une altitude z :
Ji(z,λ)=σai(λ)F(z,λ) (13.12) o `uσai est la section efficace d’absorption du i-`eme constituant `a la longueur d’ondeλet F(z,λ) est le flux solaire `aλet `a une altitude z :
F(z,λ)=F1exp[ τ(z,λ)℄ (13.13)
τ(z,λ)est la profondeur optique.
Pour une atmosph`ere `a plusieurs composants :
τ(z,λ)=
∑
i σai(λ) Z 1 z ni(z)dz secθ (13.14)o `uθest l’angle z´enithal.
Le coefficient de photodissociation totale du constituant i `a l’altitude z est donc :
J(z)= Z