2.2 D´ emarche de spatialisation
2.2.2 Indicateurs calcul´ es
2.2.2.1 Indices de v´eg´etation
Des cartes de couverture v´eg´etale ont directement ´et´e ´elabor´ees `a partir des bandes spectrales issues de la chaˆıne de traitement. Les indices de couverture v´eg´etale NDVI et SAVI ont ´et´e s´electionn´es dans cette ´etude `a cause de leur simplicit´e et de leur robus-tesse, d´ej`a prouv´ees dans des nombreuses ´etudes. Le Normalized Difference Vegetation Index (NDVI) (Rouse et al., 1974) a ´et´e calcul´e en utilisant la formulation classique (Eq.2.1), de mˆeme que le Soil Adjusted Vegetation Index (SAVI) (Huete,1988) qui a ´
et´e calcul´e en utilisant l’equation 2.2
N DV I = (α3−α2)
(α3+α2) (2.1)
SAV I= (α3−α2)
(α3+α2+L)(1 +L) (2.2) o`u le coefficient L est fix´e `a 0.5 pour tous types de couverts, α2 correspond `a la bande spectrale du rouge et α3 correspond `a la bande spectrale du proche infrarouge (voir tableau 2.2).
Les cartes de couverture v´eg´etale ont ´et´e calcul´ees avec leur r´esolution spatiale native de 15 m pour v´erifier la coh´erence des geor´ef´erencements en comparant avec la carte d’occupation des sols. Elles ont ensuite ´et´e calcul´ees avec la r´esolution compatible avec les cartes de temp´erature de surface `a 90 m pour le reste des calculs.
2.2.2.2 Estimateurs de statut hydrique : le mod`ele S-SEBI
L’indice S-SEBI (Simplified Surface Energy Balance Index) `a ´et´e d´evelopp´e par
Roerink et al. (2000) pour effectuer une r´esolution simplifi´ee de l’´equation du bilan d’´energie(Equ. 1.1), uniquement `a partir d’images de t´el´ed´etection acquises dans le visible-proche IR d’une part, et dans l’infrarouge thermique (TIR) d’autre part en absence de nuages. S-SEBI est d´efini, pour chaque pixel de l’image, par la position dans l’espace alb´edo-temp´erature de surface.
2.2 D´emarche de spatialisation
Fig. 2.6: Principes du S-SEBI : repr´esentation sch´ematique de la relation entre la temp´erature de surface et l’alb´edo. Les droites LETmax(α) et Hmax(α) correspondent aux situations de surface parfaitement s`eche (LE=0) et parfaitement aliment´ees en eau (H=0).
Les autres termes de l’´equation de bilan d’´energie Rn etG0 mais aussi l’alb´edo (α) sont calcul´es par des formulations classiques explicit´ees par la suite (§ 2.3.2.2).
Le flux de chaleur sensible et latente ne sont pas calcul´es comme des variables ind´ependantes, mais comme une fraction ´evaporative (λ), d´efinie par l’´equation 2.3:
Λ = λE
λE+H = λE
Rn−G0 (2.3)
Il a ´et´e observ´e que la temp´erature de surface et la r´eflectance (ou alb´edo) sont corr´el´ees sur des zones `a for¸cage atmosph´erique constant. Les relations issues de cette corr´elation peuvent ˆetre appliqu´ees pour d´eterminer des propri´et´es de surface ”efficaces” (Bastiaanssen et al., 2007;Menenti et al.,1989). Ainsi en supposant un rayonnement global et une temp´erature de l’air constants, une relation peut ˆetre d´eduite entre la temp´erature de surface et alb´edo observ´es.
2. CADRE EXP ´ERIMENTAL DE L’ ´ETUDE
droites extrˆemes qui d´efinissent les deux r´egimes extrˆemes : d’une part le r´egime ”´evaporatif” est d´efinit par la droiteLETmax(α) o`u le flux de chaleur latente maximale est ´egale `a l’´energie disponible, le flux de chaleur sensible ´etant proche de 0 (LEmax = Rn - G0 / H ≈ 0), dans ce cas il y a peu ou pas de variation de la temp´erature de surface avec l’alb´edo, d’autre part le r´egime ”radiatif” est d´efinit par la droiteHmax(α), o`u la situation s’inverse avec le flux de chaleur sensible maximale ´egale `a l’´energie dis-ponible et le flux de chaleur latente proche de 0 (Hmax = Rn - G0 / LE ≈ 0), dans ce cas la temp´erature de surface diminue quand l’alb´edo augmente car il y a moins d’´energie disponible. Les droites extrˆemes ´etant d´efinies, tout point (pixel) se situant entre ces 2 droites, on calcule alors pour un alb´edo donn´e, la fraction ´evaporative (Λ) avec l’´equation suivante :
Λ = TH −T0
TH −TλE (2.4)
Une des contraintes de cette m´ethode est qu’il faut disposer sur l’image suffisam-ment des pixels correspondants aux 2 droites extrˆemes correspondantes `a des situations ”parfaitement” s`eches et humides. Malgr´e la simplicit´e de la m´ethode, cette approche a donn´e des r´esultats satisfaisant dans des situations vari´ees (Boronina and Ramillien,
2008;Gomez et al., 2005;Sobrino et al.,2007,2005;Verstraeten et al.,2005). Plus de d´etails sur l’application de cette m´ethode serons fournis au chapitre 4 (§ 4.2.2.3).
2.2.2.3 Estimateur de statut hydrique : WDI
Le WDI (Water Deficit Index) introduit par Moran et al. (1994) est une indica-teur de statut hydrique qui exploite les dimensions du trap`eze que forment les donn´ees dans l’espace indice de v´eg´etation-temp´erature de surface. Cette m´ethode a ´et´e uti-lis´ee comme une extension du CWSI au cas des couverts partiellement couvrants. La m´ethode se base sur la repr´esentation des pixels de l’image dans l’espace Temp´erature de surface/Taux de couverture v´eg´etale qui est approch´e par un indice de v´eg´etation, ty-piquement leN DV Iou leSAV I(§2.2.2.1). Cet espace comporte des limites th´eoriques qui sont calcul´ees `a partir d’un certain nombre de variables m´et´eorologiques (vitesse du vent, temp´erature de l’air et d´eficit de pression de vapeur). La repr´esentation finale de ces limites constituent un trap`eze qui est illustr´e sur la figure2.7.
2.2 D´emarche de spatialisation
Fig. 2.7: Illustration du WDI th´eorique calcul´e par la m´ethode du trap`eze. Les points 1-4 correspondent aux vertex th´eoriques repr´esentant les situations extrˆemes pour le biome repr´esent´e.
2. CADRE EXP ´ERIMENTAL DE L’ ´ETUDE
Ainsi pour des conditions m´et´eorologiques donn´ees et pour un couvert v´eg´etal donn´e, les 4 sommets du trap`eze correspondent aux conditions extrˆemes sol/v´eg´etation et sec/humide. Pour les estimer,Moran et al.(1994) appliquent l’´equation de Penman-Monteith (qui est une r´e´ecriture de l’´equation du bilan d’´energie), `a chacun de ces 4 cas extrˆemes. Les situations interm´ediaires sont suppos´ees ˆetre contenues dans le trap`eze d´efini par les 4 droites reliant ces points extrˆemes. Les ´equations sont alors d´efinies :
1. (Ts - Ta)1 : correspond `a une v´eg´etation compl`etement couvrante bien irrigu´e,
(Ts−Ta)1 =ra(Rn−G0) Cv γ(1 +rcp ra) ∆ +γ(1 +rcp ra) − V P D ∆ +γ(1 + rcp ra) (2.5) 2. (Ts-Ta)2: correspond `a une une v´eg´etation compl`etement couvrante tr`es stress´ee
hydriquement, (Ts−Ta)2=ra(Rn−G0) Cv γ(1 +rcx ra) ∆ +γ(1 + rcx ra) − V P D ∆ +γ(1 + rcx ra) (2.6) 3. (Ts - Ta)3 : correspond a un sol nu compl`etement humide
(Ts−Ta)3=ra(Rn−G0) Cv γ ∆ +γ − V P D ∆ +γ (2.7)
4. (Ts - Ta)4 : correspond a un sol nu tr`es sec.
(Ts−Ta)4 =ra(Rn−G0)
Cv (2.8)
o`uγ est la constante psychrometrique (kPa.C˚−1), ∆ le pente de la relation d´eficit de pression de vapeur/temp´erature (kPa.C˚−1), and V P D le d´eficit de pression de vapeur de l’air (kPa), G0 repr´esente le flux de chaleur dans le sol, ra la r´esistance a´erodynamique, rcp est la r´esistance de couvert pour une ´evapotranspiration maximale (s.m−1) ´equivalente `a la r´esistance minimale du couvert etrcxest la r´esistance de cou-vert maximale (s.m−1).
La consid´eration ci-dessus nous m`ene `a obtenir `a partir d’un calcul th´eorique (des extrˆemes) et d’une estimation graphique simple (fig.2.7), une ´evapotranspiration r´eelle en connaissant l’´evapotranspiration maximale du couvert, selon l’´equation 2.9.