Incertitudes systématiques

Nous allons présenter ici les diérentes sources d'erreurs systématiques qui ont un impact sur la mesure de l'asymétrie. Celles-ci aectent à la fois les événements de bruit de fond et de signal (i.e. la fonction de correction i). Les incertitudes systématiques sont estimées

pour les asymétries corrigées et extrapolées. Le facteur d'extrapolation fextr relie les deux

incertitudes :

σ_systextr = fextr× σcorrsyst, (6.12)

où σextr

syst est l'incertitude systématique liée à l'asymétrie extrapolée et σsystcorr l'incertitude

systématique liée à l'asymétrie corrigée. La seule exception concerne la systématique liée au modèle d'hadronisation (voir ci-dessous) qui utilise un générateur diérent pour la fonction de correction et donc un facteur d'extrapolation diérent. Nous n'avons pas estimé d'incer- titude systématique sur le facteur d'extrapolation car celle-ci est attendue négligeable du fait que ce facteur est déni comme le rapport de deux valeurs de la même asymétrie dans des espaces des phases légèrement diérents (la contribution dominante à l'asymétrie est commune au numérateur et au dénominateur).

Identication des leptons. Comme nous l'avons vu précédemment, la distribution de la pseudorapidité η des électrons dans les événements de données n'est pas bien reproduite par la simulation au niveau inclusif. Une pondération est donc appliquée aux événements simulés au niveau inclusif (voir section 6.2.1. a). Dans le canal ee la diérence entre l'asymétrie mesurée avec et sans pondération est prise comme valeur de l'incertitude systématique.

La distribution de la pseudorapidité des muons dans les événements de données est reproduite de manière satisfaisante par la simulation. An d'être cohérent entre tous les canaux nous avons tout de même estimé une incertitude dans les canaux muoniques de la même façon que pour la canal ee.

Dans les canaux ee et eµ on applique la pondération sur les électrons lors de la mesure nominale. Dans les canaux eµ et µµ on n'applique pas de pondération sur les muons lors de mesure nominale de l'asymétrie mais on l'applique pour l'estimation de l'incertitude systématique.

Jets. Diérents facteurs de correction liés aux jets sont appliqués aux événements simu- lés an de reproduire les données. Ces corrections concernent : la conrmation de vertex, l'identication des jets issus de quarks b (dont l'incertitude liée à l'identication des jets taggable, voir section 5.2.3. e), l'ecacité d'idencation des jets, la correction en énergie des jets, la résolution sur l'énergie des jets. Pour chaque correction la valeur du facteur correctif est variée de plus et moins l'incertitude (1 déviation standard) et l'asymétrie est recalculée. La plus grande diérence entre la variation positive et négative et la valeur nominale de l'asymétrie est prise comme valeur de l'incertitude systématique.

Déclenchement. L'ecacité du système de déclenchement est estimée directement dans les données. La diérence de l'asymétrie mesurée dans le cas nominal, où l'un ou l'autre des leptons peut satisfaire le terme de déclenchement et le cas où seul un lepton de l'événe- ment satisfait le terme de déclenchement sur les leptons, sert d'estimation de l'incertitude systématique.

CHAPITRE 6. MESURE DE L'ASYMÉTRIE DE CHARGE DANS D0 Identication de la charge des leptons. La charge des leptons peut être faussement re- construite. On estime dans les données le taux de mauvaise identication de la charge des électrons avec des événements Z → ee dont la masse invariante des deux électrons est proche de la masse du boson Z (MZ = 91,1876 ± 0,0021 GeV [19]). Ce taux est estimé comme le

rapport du nombre d'événements où les deux leptons sont de même signe et le nombre d'évé- nements ou les deux leptons sont de signes opposés. On fait de même dans les événements simulés. Cette estimation est faite séparément pour des événements où les deux électrons se situent dans le CC (CC-CC) et dont l'un se situe dans le CC et l'autre le EC (CC-EC). La table 6.14 montre que la simulation sous-estime le taux de mauvaise identication. On applique en conséquence une pondération aux événements simulés correspondant au rapport entre le taux estimé dans les données et dans la simulation. On mesure à nouveau l'asy- métrie avec les événements simulés pondérés an d'estimer l'incertitude systématique sur l'identication de la charge des leptons.

emvPoint 0.5 Données MC CC-EC 7.80 % 4.84 % CC-CC 1.28 % 0.61 % emvPoint 2 Données MC CC-EC 5.13 % 3.27 % CC-CC 0.62 % 0.28 %

Table 6.14  Taux de mauvaise identication de la charge pour des électrons dans les données et la simulation. Il est estimé séparément pour les paires d'électrons CC-CC et CC-EC et pour deux critères de qualités d'électrons.

Le taux de mauvaise identication de la charge des muons à D0 a été estimée inférieure à 0,5 %. Nous avons reproduit cette valeur de 0,5 % en comparant le nombre d'événements t¯t dans le canal µµ avec et sans sélection sur la charge des muons. L'incertitude systéma- tique sur l'identication de la charge des muons est estimée en construisant la fonction de correction à l'aide des événements t¯tµµ auxquels on n'applique pas la sélection sur la charge. Normalisation du bruit de fond. L'incertitude sur le nombre d'événements attendus de bruit de fond doit être prise en compte. Elle est estimée en prenant en compte les incertitudes théoriques sur les sections ecaces et en faisant varier les facteurs de correction suivants de leurs incertitudes respectives : l'identication des leptons, l'identication des jets, la résolution en énergie des jets, l'identication des jets issus de quarks b, l'identication du vertex primaire et la luminosité intégrée. L'incertitude obtenue sur le nombre d'événements de bruit de fond attendus est présentée dans la table 6.15. On estime l'incertitude sur la mesure de l'asymétrie en faisant varier le nombre d'événements de bruit de fond dans les incertitudes que l'on vient d'estimer.

Distribution angulaire du bruit de fond instrumental. On estime l'incertitude systéma- tique liée à la forme de la distribution angulaire du bruit de fond instrumental. Le nombre d'événements de bruit de fond instrumental est augmenté (diminué) de son incertitude sta- tistique dans la partie droite q ×η > 0, ∆η > 0 (gauche q ×η < 0, ∆η < 0) des distributions angulaires. La distribution est ensuite globalement renormalisée au nombre d'événements attendus an de modier seulement la forme de cette distribution. La diérence entre la mesure dans le cas nominal et celle avec la distribution modiée est prise comme incertitude systématique.

6.2. MESURE DE L'ASYMÉTRIE DES PAIRES DE LEPTONS Canal Z → `` Dibosons B.d.f instrumental

eµ 10% 20% 15%

ee 15% 20% 7%

µµ 10% 20% 50%

Table 6.15  Incertitude sur le nombre d'événements de bruit de fond attendu.

Asymétrie du bruit de fond Z. Nous avons vu que l'asymétrie du bruit de fond Z n'est pas bien reproduite par alpgen au niveau inclusif. Malgré une pondération appliquée aux événements au niveau inclusif des diérences entre données et simulation demeurent après la sélection sur le nombre de jets. Une incertitude systématique liée à l'asymétrie du boson Z a donc été estimée. Pour ce faire, on sélectionne les événements avec au moins deux jets et on inverse le critère sur l'identication des jets issus de quarks b. Les échantillons obtenus sont dominés par des événements Z → ``. On mesure dans ces échantillons la diérence d'asymétrie dans les données et dans la simulation. Cette diérence est ensuite utilisée pour faire varier l'asymétrie du bruit de fond Z lors de la mesure avec la sélection nominale. La diérence entre les valeurs d'asymétrie est prise comme valeur de l'incertitude systématique. Hadronisation et gerbe partoniques. An de prendre en compte les eets d'hadroni- sation, de formation des gerbes partoniques et des diérences entre générateurs LO et NLO on construit une fonction de correction en utilisant alpgen+pythia à la place de mc@nlo+herwig. La diérence entre les mesures d'asymétrie avec la fonction de correc- tion nominale et modiée est prise comme incertitude systématique.

Statistique de la simulation t¯t. Les incertitudes sur la fonction de correction et le facteur d'extrapolation, dues à la statistique limité de la simulation t¯t mc@nlo sont propagées à la mesure de l'asymétrie et la diérence avec la mesure nominale est prise comme incertitude systématique.

Les tables 6.16-6.17 présentent les valeurs des diérentes incertitudes systématiques dé- terminées aux niveaux corrigé et extrapolé. Nos mesures sont largement dominées par l'in- certitude statistique (voir section 6.2.4. a).

Nous avons également vérié que la correction de l'ecacité de sélection et la procédure d'extrapolation à tout l'espace des phases n'étaient pas biaisées. Pour ce faire nous avons réalisé les corrections d'ecacité i(q ×η)et i(∆η)et l'extrapolation en utilisant les modèles

d'axigluons (voir section 6.1.4. c) à la place de mc@nlo. Les nouvelles valeurs d'asymétries obtenues sont compatibles avec celles obtenues en utilisant mc@nlo. Ceci nous permet d'armer que les mesures présentées ici sont peu aectées par le modèle théorique utilisé pour la correction d'ecacité et l'extrapolation à tout l'espace des phases.

CHAPITRE 6. MESURE DE L'ASYMÉTRIE DE CHARGE DANS D0

A` F B

Corrigée Extrapolée

Source ee eµ2 jets eµ 1 jet µµ ee eµ2 jets eµ 1 jet µµ

Vertex conrmation 0,04 0,00 0,01 0,03 0,04 0,00 0,01 0,03

B-tagging 0,07 0,03 0,08 0,07 0,07 0,03 0,09 0,08

Taggability 0,11 0,10 0,03 0,12 0,12 0,11 0,03 0,13

Jet ID eciency 0,00 0,03 0,10 0,16 0,00 0,03 0,11 0,17

Jet energy scale 0,08 0,12 0,15 0,28 0,08 0,12 0,16 0,30

Jet resolution 0,12 0,12 0,23 0,26 0,12 0,13 0,25 0,28

JES avor correction 0,07 0,11 0,11 0,22 0,07 0,11 0,12 0,24

Trigger 0,17 0,30 0,35 0,74 0,19 0,32 0,37 0,79

Lepton ID 0,42 0,09 0,08 0,09 0,45 0,09 0,09 0,10

Bkg normalization 0,37 0,08 0,18 0,03 0,40 0,08 0,19 0,03

Z bkg asymmetry 0,57 0,32 1,02 0,27 0,61 0,34 1,09 0,29

Charge mis-id 0,02 0,23 1,31 0,02 0,02 0,23 1,31 0,03

Fake event shape 0,71 0,66 0,91 0,00 0,76 0,70 0,97 0,00

Hadronization 0,55 0,33 1,44 0,92 0,68 0,43 1,56 0,98

MC statistics 0,42 0,26 0,53 0,41 0,50 0,32 0,57 0,44

Total 1,30 0,96 2,49 1,37 1,45 1,04 2,63 1,47

Table 6.16  Incertitudes systématiques pour l'asymétrie A`

FB aux niveaux corrigé et extrapolée

6.2. MESURE DE L'ASYMÉTRIE DES PAIRES DE LEPTONS

A``

Corrigée Extrapolée

Source ee eµ2 jets eµ 1 jet µµ ee eµ2 jets eµ 1 jet µµ

Vertex conrmation 0.05 0.02 0.01 0.00 0.05 0.02 0.01 0.00

B-tagging 0.02 0.06 0.17 0.25 0.03 0.07 0.19 0.29

Taggability 0.34 0.17 0.03 0.01 0.40 0.20 0.04 0.01

Jet ID eciency 0.03 0.18 0.14 0.35 0.04 0.21 0.16 0.40

Jet energy scale 0.18 0.20 0.85 0.59 0.21 0.23 0.99 0.69

Jet resolution 0.53 0.14 0.80 0.03 0.62 0.17 0.94 0.04

JES avor correction 0.12 0.12 0.11 0.46 0.13 0.14 0.12 0.54

Trigger 0.46 0.13 0.06 0.53 0.54 0.15 0.07 0.62

Lepton ID 0.00 0.01 0.04 0.02 0.00 0.01 0.05 0.02

Bkg normalization 0.59 0.22 0.14 0.22 0.68 0.25 0.16 0.26

Z bkg asymmetry 0.22 0.33 1.11 0.40 0.26 0.38 1.30 0.46

Charge mis-id 0.00 0.00 0.01 0.03 0.00 0.00 0.01 0.04

Fake event shape 1.00 0.97 1.47 0.00 1.16 1.14 1.71 0.00

Hadronization 0.52 0.47 2.45 0.67 1.23 0.91 2.88 0.94

MC statistics 0.41 0.37 0.77 0.49 0.82 0.62 0.91 0.65

Total 1.58 1.27 3.38 1.39 2.23 1.71 3.96 1.73

Table 6.17  Incertitudes systématiques pour l'asymétrie A`` _{aux niveaux corrigé et extrapolée}

CHAPITRE 6. MESURE DE L'ASYMÉTRIE DE CHARGE DANS D0