5.3 Implications sur l’indicateur de productivité de Luenberger
1.0.2 Importance de la stratégie marketing en tourisme
Les pays du Maghreb (Algérie, Tunisie, Maroc, Mauritanie, Libye et Sahara) ont une offre touristique similaire. Ils disposent effectivement d’un climat et d’une position géo-graphique méditaréenne de proximité semblables. La culture et les traditions, bien que différentes d’un pays à l’autre, présentent des similitudes pour les étrangers. Face à cette concurrence, il est de plus en plus difficile pour les destinations d’attirer des touristes.
Moshin (2005) démontre que les touristes choisissent leur destination selon la percep-tion qu’ils en ont.
Le marketing a vocation à agir sur cette perception des touristes potentiels. Dans cette optique, les stratégies marketing en tourisme tendent à promouvoir le territoire. Cette promotion passe par une communication de l’attractivité de la destination. Internet et les médias sont des réseaux priviligiés pour diffuser ces informations.
Compte tenu de l’importance du tourisme et de la volonté des autorités publiques Ma-rocaines, les stratégies marketing en tourisme sont capitales. Toutefois les campagnes de
marketing ont un coût, aussi il est important qu’elles soient efficaces. Notamment lorsque la promotion s’effectue par le biais des pouvoirs publics, il existe en plus un coût des fonds publics. Dans un soucis d’efficacité, il faut éviter toute forme de gaspillage.
Ainsi, ce modèle détermine les segments de marchés qui sont prometteurs, compte tenu des préférences du régulateur. Ces segments constitueront les cibles prioritaires en matière d’allocation de ressources marketing. Le but est d’éviter de gaspiller des fonds publics.
2 La théorie moyenne-variance de Markowitz appliquée au secteur touristique.
Cette section présente la méthodologie de cette étude. Dans la lignée de Botti et al.
(2012), nous étendons les résultats du modèle de Markowitz à l’analyse de la demande touristique. La demande globale peut être segmentée, nous considérons ici les nationalités en tant que segments. Nous aurions pu admettre d’autres critères de segmentations tels que les facteurs sociaux-démographiques. Ici, les origines des touristes consitueront les actifs financiers au sens du modèle de Markowitz. Les destinations touristiques représentent les portefeuilles, dans notre cas le Maroc.
Nous présentons également la fonction distance de Morey et Morey (1999) comme un outil de benchmarking. Elle indique l’expansion maximale de la rentabilité espérée d’un portefeuille de touristes, compte tenu du risque qui lui est associé. Elle mesure également la contraction maximale du risque compte tenu de la rentabilité. Pour une vision plus gé-néraliste nous introduisons la directionnelle qui permet de mener les analyses précedentes de façon simultanée.
2.1 Le Modèle de Markowitz.
Il met en relation la rentabilité espérée d’un portefeuille compte tenu de ses actifs avec le risque lié à l’incertitude.
La rentabilité espérée.
La rentabilité d’un portefeuille est définie comme la moyenne périodique des rentabili-tés de chaques titres, pondérées par leur proportion représentative dans le portefeuille.
Soit le portefeuillex, composé de plusieurs segments de marché (pays) notés, i=1,..,n.
E R(x)
représente la rentabilité espérée touristique globale de la destination x. Elle est définie par :
où xi représente la proportion de la demande d’un pays i dans la demande globale du portefeuille x. Le vecteurx= (x1, .., xn)est tel quePn
i=1xi = 1.
et,E(Ri) =Ri,t = T1 PT i=1Ri,t.
Le risque.
On assimile le risque à la variabilité de la demande. La dispersion d’un titre sur une période est mesurée par l’écart-type (ou similairement au carré, par la variance). La va-riance mesure la moyenne des carrés des écarts entre les taux de rentabilité effectifs et le taux moyen.
Cette équation caractérise l’écart des rentabilités par rapport à la moyenne, elle définie ainsi le niveau de risque associé au portefeuille x.
L’espace moyenne-variance.
L’espace de Markowitz caractérise l’ensemble des portefeuilles faisables. En supposant que la distribution du taux de rentabilité suive une loi normale, cet espace est défini par :
ℵ=
{V ar[R(x)], E[R(x)] }:x∈ ℑ (6.3) La frontière d’efficience caractérise les portefeuilles optimaux. Ceux-ci correspondent aux meilleures combinaisons (risque-rentabilité). L’espace Moyenne-Variance est
repré-senté dans la figure 30.
Préférences, aversion au risque et choix du portfeuille optimal.
Il faut noter qu’il existe plusieurs type de combinaison risque-rentabilité espérée, elles sont caractérisées par les situations A,B et C sur la graphique de la figure 30. On constate que ceux qui souhaitent une rentabilité plus élevée, doivent prendre des risques plus im-portants. Aussi, les préférences des investisseurs divergent selon leur degré d’aversion au risque.
Situation A : un risquophobe préfèrera une combinaison à rentabilité faible sans risque.
Situation B : Un individu neutre à l’égard du risque optera pour une combinaison du type risque-rentabilité moyenne.
Alors qu’un investisseur qui aime le risque préfèrera un portefeuille avec un risque et une rentabilité espérée élevés (situation C). Pour plus de précisions, se réferrer à la théorie de l’utilité espérée de Von Newman Moorgensten.
Ainsi, pour mesurer la satisfaction des investisseurs il faut prendre en compte leurs pré-fèrences. Elles vont être déterminates quant au choix du portefeuille optimal. C’est plus particulièrement l’aversion au risque qui déterminera le type de combinaison préféré.
La fonction d’utilité, pour un niveau d’aversion au risque(φ = µρ)donné, est définie par :
U(ρ,µ)(x) =µE[R(x)]−ρV ar[R(x)] (6.4) avecµ, ρ >0.
Morey et Morey (1999) puis Briec, Kerstens, and Lesourd (2004), utilisentφ= 0.5.
En connaissant les préférences des individus on peut leur associer un portefeuille op-timal. Et ceci au point de tangence de leur fonction d’utilité à la frontière d’efficience.
Le programme linéaire qui définit un portefeuille optimal pour chaque profil
d’inves-tisseurs est :
maxU =φE[R(x)]−V ar[R(x)]
s.c Ax≥0 Xn
i=1
xi = 1
x≥0 (6.5)
bb b b
Frontière d’efficience
L’espace Moyenne-Variance (V[R(x)], E[R(x)])
0 V[R(x)]
E[R(x)]
Figure 30 L’espace moyenne-variance
C : Risque élevé, Rentabilité espérée élevée B :Risque moyen,
Rentabilité espérée moyenne
A : Risque faible, Rentabilité espérée faible
× ×
× ×
×
×
× ×
×
×
×
Illustration du modèle avec un exemple numérique.
Selon nos données, considérons le portefeuille constitué par les pays A, l’Allemagne et B, la Belgique décrit ci-dessous :
TABLE 6.1 – Exemple numérique
A :Allemagne B : Belgique XA XB Variations n-1
2006 985685 688878 0,58862223 0,41137777 ∆RA ∆RB
2007 988958 667906 0,59688544 0,40311456 0,00332053 -0,03044371
2008 959079 590868 0,6187818 0,3812182 -0,03021261 -0,11534258
2009 895617 582277 0,60600896 0,39399104 -0,06616973 -0,01453963
2010 946323 589418 0,61619961 0,38380039 0,05661572 0,01226392
Total 4775662 3119347 0,60489633 0,39510367 Valeurs estimées pour n+ 1
2011 E( R ) -0,00994166 -0,02940457
2011 var 0,00204388 0,00227799
2011 cov 0,00092276 0,00092276
La rentabilité du marché est donnée par : RM =PT Et la rentabilité espérée du marché est définie par : E(RM) =XAE(RA) +XBE(RB)avec , E(RA) =P5
t=1∆RA
xM=XA, XB,représentent les proportions respectives de la demande Allemande et Belge dans la demande globale.
RM =XARA+XBRB, avecRA=T1 PT
A+RB = 775662+31193474775662 = 0.61611961, E(RA) =−0.009941662,
La rentabilité espérée en2011pour le segment A diminuera de1%.