Importance des échanges radiatifs :

Les radiations solaires ont une grande influence sur les ambiances thermiques d‟un atrium. Généralement, la distribution des flux solaires à l‟intérieur d‟un local classique n‟est pas prise en compte surtout quand le vitrage est de taille ordinaire. Dans ce cas, les flux solaires (CLO) et les transferts radiatifs (GLO) sont approximativement estimés en utilisant des simplifications qui donnent d‟assez bons résultats. Pour un espace excessivement vitré tel qu‟un atrium ces simplifications sont contestables ; il est alors important de modéliser correctement les différents échanges radiatifs [Wall 1996]. Plusieurs études menées dans ce sens montrent la nécessité de la prise en compte de ces aspects dans le cas de volumes très vitrés [Pfrommer 1995, Schild 1996, Voeltzel 1999]. Les travaux effectués donnent des indications sur les phénomènes qui doivent être pris en compte dans la modélisation. Dans ce qui suit nous présentons une synthèse de ces considérations.

II.2.2.1. Les flux solaires (CLO) :

Les flux solaires qui atteignent les parois de l‟atrium traversent la toiture vitrée.

L‟importance de ces flux dépend à la fois des masques environnants et des caractéristiques du vitrage, en l‟occurrence du coefficient de transmission. Comme la toiture est destinée à l‟éclairage naturel, elle est souvent faite d‟un vitrage clair qui permet de bénéficier au maximum de la lumière du jour. Implicitement cela veut dire que le coefficient de transmission du vitrage est élevé. Il s‟ensuit alors des apports solaires importants. Comme

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on peut le constater, la recherche de la performance en matière d‟éclairage et la lutte contre les gains solaires l‟été pour éviter les surchauffes sont un sujet de controverse. Ces deux aspects antinomiques nécessitent un ajustement adéquat du taux de surface vitrée. Nous n‟aborderons pas ici les différents calculs nécessaires à la détermination des flux solaires directs et diffus en fonction du lieu, du jour de l‟année et de l‟instant de la journée car ce genre d‟informations est très détaillé dans de nombreuses publications [Mazria, 1981, Siret 1997, Miguet 2000]. Nous aborderons plutôt les différentes composantes qui constituent les flux solaires absorbés par l‟enveloppe interne de l‟atrium.

Les gains solaires nets reçus par une paroi intérieure sont la somme des flux solaires directs, des flux diffus provenant de la voûte céleste et des flux réfléchis par les parois environnantes.

Pour évaluer les échanges radiatifs de courtes longueurs d‟onde (CLO), il est important de discrétiser le plus finement possible les parois de l‟atrium. En premier lieu, cette discrétisation sert à déterminer quelles parties de ces parois sont au soleil ou à l‟ombre. Cela revient donc à décrire les contours de la tache solaire et évaluer les flux solaires directs reçus par les parois. Cet aspect est important à prendre en compte car la tache solaire à une grande influence à la fois sur les températures de surface des parois et les températures et les mouvements d‟air [Groleau et al. 1994]. Cet aspect sera étudié plus loin. En deuxième lieu, le maillage permet d‟évaluer les flux diffus reçus par les parois provenant de la voûte céleste. Les deux composantes des flux direct et diffus reçues qui pénètrent à travers le vitrage et qui arrivent sur les parois sont en partie absorbées par celle-ci. La partie restante est réfléchie suivant un coefficient de réflexion (ou albédo) qui dépend de la couleur du matériau de chaque paroi. Dans le cas d‟un atrium, certaines parois internes sont vitrées car elles servent à l‟éclairage des locaux adjacents. Il est impératif que la transparence du vitrage interne soit intégrée dans les calculs. Ainsi une partie des flux arrivants sur le vitrage interne est retransmise aux locaux avoisinants. De même, il est nécessaire de prendre en compte la transparence de la toiture car une partie des flux est réfléchie par les parois internes et traverse le vitrage zénithal [Wall 1996, Voeltzel et al. 2001]. La figure suivante illustre le principe de distribution des flux CLO dans l‟atrium.

CHAPITRE II Caractérisation des ambiances thermiques dans les atriums

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Figure II. 1 : distribution des flux solaires sur les parois internes de l’atrium [Belmaaziz, 2003]

Le flux réfléchi d‟une paroi à une autre subit un processus de multi-réflexions qui dépend du facteur de forme d‟une paroi par rapport à une autre. Finalement, après le processus de multi-réflexions, les flux CLO nets traversant la toiture vitrée sont absorbés par les différentes parois selon le coefficient d‟absorption de chacune.

II.2.2.2. Le rayonnement thermique (GLO) :

Les différentes surfaces internes chauffées par les flux solaires absorbés durant la journée échangent entre elles un rayonnement thermique grand longueur d‟onde. Il y a transfert de chaleur par rayonnement électromagnétique entre deux corps qui ne sont pas en contact i et j, de surface Si et Sj et de coefficient d‟émission ε₁ et ε₂ lorsque leurs températures respectives sont différentes.La densité de flux net radiatif de grande longueur d‟onde GLO est définie par la loi de Stefan-Boltzmann [Belmaaziz, 2003] :

( )

………(

)

est la constante de Stefan-Boltzmann (= 5.67 10-8 W/m2.K4) et le facteur de forme entre la surface i et la surface j.

Les flux radiatifs GLO échangés entre les parois internes de l‟atrium sont évalués en utilisant le même principe de multi-réflexions que pour les flux CLO.

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II.2.2.3. Facteurs de forme :

Ce paramètre sans dimension, compris entre 0 et 1, traduit le rapport entre la quantité d‟énergie qui quitte une paroi et qui atteint une autre et la quantité d‟énergie totale qui quitte la surface. Ce quotient peut s‟écrire :

Le facteur de forme obéit uniquement aux relations géométriques entre deux éléments qui se traduisent par l‟angle solide sous lequel une surface émettrice voit une surface réceptrice. En d‟autres termes, cela dépend de la distance qui les sépare l‟un de l‟autre et de leurs orientations relatives.

Figure II. 2 : géométrie des facteurs de forme entre deux éléments de surfaces élémentaires.

[Belmaaziz, 2003]

Le facteur de forme peut s‟écrire de la manière suivante :

∫ ∫

Il est possible de déterminer ce paramètre à partir d‟abaques pour des cas bien précis. Il existe d‟autres techniques plus adaptées et optimisées pour les calculs numériques telles que les méthodes analytiques et les méthodes numériques [Miguet 2000]. Dans le contexte

CHAPITRE II Caractérisation des ambiances thermiques dans les atriums

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de la thermique des atriums où la géométrie est souvent compliquée, il est indispensable que les facteurs de forme entre les éléments qui composent l‟enveloppe soient calculés le plus précisément possible. D‟eux dépend en grande partie le processus des multi-réflexions (GLO ou CLO). Des méthodes comme celles basées sur l‟analogie de Nusselt [Groleau et al. 1992] ou une méthode par intégration de contour [Miguet 2000] semblent suffisamment adaptées aux problèmes traités dans l‟étude des champs radiatifs. En effet, ces problèmes contrastent avec ceux rencontrés en imagerie lorsqu‟il s‟agit de produire des images réalistes nécessitant des procédures plus élaborées.