Implantation de la méthodologie sous OntoDB

A Análise de Correspondência Múltipla trata dados categóricos e refere-se aos procedimentos de Optimal Scaling, que associam variáveis qualitativas em função de seus níveis e do grau de complexidade. Ela permite revelar de forma visual e bidimensional as variáveis qualitativas e as variáveis quantitativas categorizadas, bem como eventuais associações entre elas (HOUSSON, 2011; FÁVERO et al., 2009).

A Análise de Correspondência Múltipla – ACM (Multiple Correspondence Analysis - MCA) é uma aplicação específica da análise de correspondência para dados em matrizes com os indivíduos e suas respostas a uma série de variáveis categóricas. Ela pode ser entendida como um caso particular da Analise de Componentes Principais para dados categóricos, uma vez essa última trabalha com dados quantitativos, enquanto a primeira trabalha com dados qualitativos (GREENACRE & BLASIUS, 2006).

Denotamos xij a categoria escolhida pelo indivíduo i para a variável j, onde i varia

entre 1 e I e j de 1 a J. Consideramos que cada variável categórica j pode ter Kj categorias,

Quadro 8: Matriz de dados de indivíduos para diferentes variáveis, cada uma classificada em diversas categorias.

Variável 1 Variável 2 Variável J

1 2 ... K1 1 2 ... K2 1 2 ... KJ In d iv íd u o s 1 𝑥11 𝑥12 ... 𝑥1𝑘1 𝑥11 𝑥12 ... 𝑥1𝑘2 𝑥11 𝑥12 ... 𝑥1𝑘𝐽 2 𝑥21 𝑥22 ... 𝑥2𝑘1 𝑥21 𝑥22 ... 𝑥2𝑘2 𝑥21 𝑥22 ... 𝑥2𝑘𝐽 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... I 𝑥𝐼1 𝑥𝐼2 ... 𝑥𝐼𝑘1 𝑥𝐼1 𝑥𝐼2 ... 𝑥𝐼𝑘2 𝑥𝐼1 𝑥𝐼2 ... 𝑥𝐼𝑘𝐽

Fonte: Elaboração Própria.

Assim como na análise de componentes principais, o objetivo é resumir a relações entre as variáveis. Essas relações são ou estudadas em pares ou todas juntos. Neste caso, estamos à procura de variáveis sintéticas que resumem as informações contidas dentro do conjunto de variáveis do quadros 5 e 6. Então, além das nuvens de indivíduos e de variáveis é também possível analisar a nuvem das categorias para analisar as relações entre as categorias das variáveis, utilizando o mesmo conceito de projeção dos vetores em um plano (HUSSON et al., 2011). Em nosso estudo temos 63 indivíduos, 13 variáveis e 39 categorias, conforme apresentado na metodologia, nos quadros 5 e 6. Isso significa que o mapa da ACM apresentará o plano de melhor projeção das três nuvens, totalizando 115 pontos.

Carvalho & Struchiner (1992) utilizaram a Análise de Correspondência Múltipla para avaliar o serviço de vacinação. Nesta avaliação as linhas são as unidades de saúde e as colunas, as variáveis utilizadas na avaliação do programa de imunizações: situação da geladeira, existência de registro de vacinas, acerto nas indicações e contraindicações à vacinação, entre outras.

A Análise de Correspondência Múltipla também foi utilizada por Colugnati (2001) na dissertação intitulada “Uma estratégia de análise psicométrica para instrumentos baseados em escala de Likert via análise de correspondência múltipla”, na qual as variáveis foram categorizadas em nenhum, pouco ou muito (escala Likert). O autor utiliza a Análise de Correspondência, pois, segundo ele, ela é conhecida por seu poder em análise exploratória através de gráficos que representam projeções ótimas, de espaços multidimensionais de ordens elevadas em um número reduzido de dimensões, definidas pelos “eixos principais". O autor utiliza a análise de correspondência múltipla para medir respostas a estímulos, classificando os diferentes grupos de indivíduos nas três categorias da escala Likert.

Prado (2013) utilizou a Análise de Correspondência Múltipla para avaliar a qualidade do café. Foram definidas algumas variáveis e suas categorias e a avaliação foi feita para diferentes tipos de café por quatro provadores. A matriz resultante foi analisada utilizando a Análise de Correspondência Múltipla, o que permitiu também a análise do equilíbrio entre os diferentes provadores.

No presente trabalho a Análise de Correspondência Múltipla é utilizada para estudar a trajetória de doutores egressos da FEEC entre 2004 e 2013. As variáveis consideradas no modelo estão listadas nos Quadros 5 e 6, bem como suas abreviações que aparecem nas imagens dos gráficos e mapas de análise multivariada. As variáveis não métricas foram categorizadas, de acordo com os Quadros 5 e 6. Com isso, foi possível construir uma matriz, como a do Quadro 8 a qual foi lida pelo software estatístico e gerou o melhor plano com as projeções.

Figura 20: Mapa perceptual gerado pela aplicação da Análise de Correspondência Múltipla, com indivíduos e categorias projetadas.

Fonte: Elaboração própria utilizando o software R.

A Figura 20 indica os indivíduos da amostra, numerados de 1 a 63, as variáveis qualitativas e quantitativas categorizadas conforme Quadros 5 e 6. Como nesta figura ficam sobrepostas as projeções, na Figura 21, a seguir, é possível visualizar melhor a projeção, excluindo a projeção da nuvem dos indivíduos.

Figura 21: Mapa gerado pela aplicação da Análise de Correspondência Múltipla. Indivíduos foram ocultados para permitir uma melhor visualização dos resultados.

Fonte: Elaboração própria utilizando o software R.

As duas primeiras dimensões da Análise de Correspondência Múltipla relacionam as categorias mais relevantes para a trajetória dos doutores egressos. Na primeira dimensão (dim 1), vemos na Figura 21, as variações de três categorias no sentido crescente do eixo, da esquerda para a direita: artigos publicados, variando de mais para menos, tanto antes quanto depois do término do doutorado; existência de orientações depois da conclusão do doutorado, variando de realizou orientações para não realizou orientações depois do término do doutorado; realização de pós doutorado, variando de realizou o pós doutorado para não realizou pós doutorado. Na segunda dimensão vemos duas variáveis que possuem maior variação no sentido crescente do eixo, de baixo para cima: época do primeiro vínculo empregatício, variando de antes do término do doutorado para depois do término do doutorado; instituição de realização do mestrado, de outra instituição para pela FEEC para outra unidade da Unicamp fora da FEEC.

Figura 22: Mapa gerado pela aplicação da Análise de Correspondência Múltipla com os grupos evidenciados. Fonte: Elaboração própria utilizando o software R.

Destacamos ainda, em um novo mapa, apenas a projeção dos três grupos analisados, Figura 22. Fica evidente que os grupos CAPES/CNPq e FAPESP estão próximos e que o grupo de não bolsistas está mais distante dos outros dois. O plano de projeção é formado pelas dimensões 1 e 2 que representam 24,2% das variações totais em todas as variáveis e categorias (12,91% + 11,29%).

A dimensão 1 é uma associação predominantemente formada pelas variáveis artigos publicados antes e depois do término do doutorado e orientações depois da conclusão do doutorado. A dimensão 2 é uma associação formada predominantemente pelas variáveis primeiro vínculo empregatício e instituição de realização do mestrado, sendo estas as variáveis que mais diferenciam os indivíduos.

Concluímos assim que os bolsistas da FAPESP, de modo geral, orientam (comparativamente) um bom número de alunos após o término do doutorado, mesmo não tendo experiência anterior à conclusão do doutorado com este tipo de orientação. Eles também possuem a data do primeiro vínculo empregatício posterior à conclusão do doutorado e realizam pós-doutorado mais frequentemente que os outros dois grupos. Além disso, eles publicam mais artigos, quando comparado com os outros grupos. Como a análise também indica um dado da vida pregressa ao doutorado, a maior parte dos bolsistas FAPESP realizou mestrado na própria FEEC.