Impact du mouvement de la tête des deux pilotes

2. Impact du mouvement de la tête des deux pilotes

On commence par considérer un mouvement de la tête. L’objectif de ce scénario est de prendre en considération un mouvement de détente ou lorsqu’on tourne la tête pour s’adresser à un (a) Gain statique -57,69dB (c) Gain statique -59,57dB

(b) Gain statique -57,68dB (d) Gain statique -59,56dB Figure III-20 : Réponse impulsionnelle tête droite, 𝜌 = 0,5, 1Tx/Rx , 𝜙_1/2= 60° . Pilote : (a) uplink (b)

coéquipier. Le déroulement est le suivant : le pilote regarde d'abord en avant, puis tourne la tête vers la gauche, puis l'incline vers l'avant, puis la tourne à droite avant de la ramener à sa position initiale. On discrétise le mouvement en 12 images, chacune correspondant à une position et orientation des TX/RX. LaFigure III-21

Figure III-21: Images du mouvement de la tête

A titre d’exemple, la Figure III-22 montre la réponse impulsionnelle de la liaison en downlink pour la position illustrée sur l’image 6 avec une source optique sur l’AP ayant un angle à mi-puissance de 60°. Cette réponse impulsionnelle est à comparer avec celle de la Figure III-20 (b) qui correspond à la position de l’image 1 de la Figure III-21.

On peut observer sur la Figure III-22 la présence de contributions NLOS significatives dans la réponse impulsionnelle, due à l’orientation du RX sur le casque comme on peut voir sur l’image 6. Cela se traduit par une différence d’amplitude et d’étalement entre les réponses impulsionnelles de la Figure III-22 et de la Figure III-20 (b) . Le gain statique 𝐻₀ pour l’image 1 sur la Figure III-20 (b) est de -57,7dB alors qu’il est de -70,2dB pour l’image 6 sur la Figure III-22, soit une différence de 12,5dB. A noter que l’étalement de la réponse impulsionnelle, lié aux trajets réfléchis induits par la position de l’image 6, reste dans l’ordre d’une vingtaine de ns.

Le mouvement de la tête étant aléatoire, on procède à une analyse statistique pour déterminer les angles à mi-puissance optimaux en considérant la distribution des gains 𝐻₀ caractérisée par la fonction de densité de probabilité (ou « probability density function » (𝑃𝐷𝐹 (𝐻₀)). L’estimation de la PDF peut s’effectuer à partir de différentes méthodes [24] : par exemple directement à partir d’un histogramme des valeurs ou en utilisant des méthodes par noyau (« Kernel Density Estimation ») [129]. Nous réaliserons l’analyse directement à partir de l’histogramme des valeurs de 𝐻₀. Mais pour la représentation graphique, on utilisera la fonction d’estimation « ksdensity » codée dans le logiciel Matlab [130].

En complément de la 𝑃𝐷𝐹 (𝐻₀), nous utilisons la fonction de distribution cumulative (ou « cumulative distribution function » 𝐶𝐷𝐹 (𝐻₀)) qui est une estimation de la probabilité cumulée. La 𝐶𝐷𝐹 (𝐻₀) peut s’écrire [24]:

𝐶𝐷𝐹 (𝐻₀) = 𝑝𝑟𝑜𝑏(𝐻(0) ≤ 𝐻₀)) = ∫ 𝑃𝐷𝐹 (𝐻₀)𝑑𝐻(0) 𝐻0

−∞

(3. 23) Elle permet d’estimer la probabilité de satisfaire une valeur cible de gain statique.

Afin de s’assurer de la robustesse du système dans les pires conditions du canal, on s’intéresse à la plus petite valeur de la 𝐶𝐷𝐹 (𝐻₀) pour la plus grande valeur de 𝐻₀. Donc la valeur de 𝐻₀ correspondant à une fiabilité de 100% correspond à la plus grande valeur pour 𝐶𝐷𝐹 (𝐻₀) = 0. Un objectif étant de déterminer les caractéristiques optimales des sources optiques, l’étude a donc été menée en considérant différentes valeurs d’angle à mi-puissance 𝜙_1/2 : 10°, 20°, 30°, 40°, 50° et 60°.

Les évolutions en fonction de 𝜙_1/2 des 𝑃𝐷𝐹 (𝐻₀) et 𝐶𝐷𝐹 (𝐻₀) pour la liaison en downlink du pilote sont reportées Figure III-23 (a) et Figure III-23 (b), respectivement pour le copilote Figure III-23 (c) et Figure III-23 (d).

L’évolution des PDF que ce soit pour le pilote ou le copilote montre clairement qu’il faut choisir une source sur l’AP avec une directivité supérieure à 10°. En effet, avec 10° la PDF la plus élevée correspond à un gain autour de -70dB alors qu’avec un angle supérieur on gagne au moins 5dB. On peut également observer que le gain le plus élevé n’est pas obtenu avec une source ayant le plus grand angle, soit 60°. Il existe un angle optimal, que l’on peut déterminer de manière plus précise à partir de la CDF qui est représentée à partir des histogrammes des valeurs du gain contrairement à la PDF évaluée à partir de « ksdensity ».

Le Tableau III-2 reporte les valeurs minimales et maximales de 𝐻₀ pour garantir 100% de fiabilité. L’angle optimal de la source optique côté AP est donc 40°.

(a) (c)

(b) (d)

Figure III-23 : PDF et CDF du gain de la liaison downlink en fonction de l’angle à mi-puissance, 𝜌 = 0,5, mouvement de la tête pour le pilote : (a) (b) et le copilote : (c) (d)

La même analyse en fonction de 𝜙_1/2 est menée pour la liaison en uplink du pilote ( Figure III-24 (a) et Figure III-24 (b)) respectivement du copilote (Figure III-24 (c) et Figure III-24 (d)). On voit que la liaison uplink est plus impactée que la liaison downlink par la directivité de la source. De plus, le comportement est un peu différent car on observe que plus l’angle de la source sur le casque est grand, plus le gain de la liaison est élevé. Par contre, on note que les gains en uplink sont dégradés par rapport au downlink.

On reporte dans le Tableau III-3 les valeurs minimales et maximales de 𝐻₀ pour garantir 100% de fiabilité.

Tableau III-2: Valeurs des gains 𝐻₀ (dB) pour 100% de fiabilité 𝐶𝐷𝐹 (𝐻₀) = 0, liaison downlink, 𝜌 = 0,5, mouvement de la tête

Mouvement de la tête

Membre de l’équipage ^Minimales

𝐶𝐷𝐹 (𝐻₀) = 0 ^𝜙1/2 Maximales 𝐶𝐷𝐹 (𝐻₀) = 0 ^𝜙1/2 Pilote -71,8 10° -69,7 ^40° Copilote -72,9 10° -71,2 ^40° (a) (c) (b) (d)

Figure III-24 : PDF et CDF du gain de la liaison uplink en fonction de l’angle à mi-puissance 𝜌 = 0,5, mouvement de la tête pour le pilote : (a) (b) et le copilote : (c) (d)

L’angle optimal de la source optique côté casque du pilote et du copilote est donc 60°.

En plus du mouvement de la tête, on a considéré le mouvement du tronc. L’objectif de ce scénario est de prendre en considération des positions que peuvent prendre les membres de l’équipage durant le vol en étant assis. Par exemple, lorsqu’ils se penchent pour ramasser un objet.