Impact de la méthode de traitement des raies sur le Coefficient d’Émission Nette

Les figures 15 à 18 représentent les CEN des plasmas de gaz ou vapeurs purs calculés en utilisant soit une description fine du spectre total, soit le facteur de fuite pour le traitement particulier des raies. Les pressions choisies sont 1 et 8 bar et les rayons de plasma étudiés sont 0, 0.5 mm et 1 cm. L’objectif de ces courbes est de mettre en évidence l’impact du choix de la méthode de détermination des raies d’absorption sur le CEN. Tout d’abord, notons que plus de 90% du rayonnement est absorbé dès les premiers millimètres quels que soient la méthode de calcul utilisée, la pression ou le mélange étudié. Ce comportement est bien connu dans la littérature et a été de nombreuses fois constatés [CMTG13].

Maintenant, intéressons-nous à l’impact du choix de la méthode de calcul sur la valeur du CEN. Pour Rp = 0 cm les courbes en pointillées (calcul avec facteur de fuite) et les courbes en trait plein (description fine du spectre) sont quasiment confondues. En effet pour un Rp = 0 cm, il n’y a pas d’absorption, donc les élargissements et les déplacements n’ont aucun impact sur le CEN. Les faibles écarts constatés entre les deux courbes à Rp = 0 cm proviennent de l’intégration et plus particulièrement du choix de la variable Xlim, qui selon sa valeur, conditionne la prise en compte de l’émissivité des ailes de la raie.

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Pour une valeur supérieure de Rp, la différence entre les deux courbes augmente, due à une absorption plus importante. Puisque la méthode décrivant finement le spectre d’absorption tient compte du chevauchement des raies d’absorption, cela provoque une augmentation du coefficient d’absorption et une diminution de l’émission de ces raies.

C’est la raison pour laquelle le CEN issu du calcul avec le facteur de fuite donne des valeurs supérieures. Le facteur de fuite prend uniquement en compte l’absorption individuelle de chaque raie, ce qui conduit à une surestimation de l’émission. D’après les travaux d’Aubrecht [AuBa09] et de Randrianandraina [RaCG11], ces écarts sont dus aux raies mais surtout aux multiplets du spectre d’absorption qui possèdent des longueurs d’onde très proches favorisant ainsi le chevauchement. Sur les figures 15(b) à 18(b), nous présentons l’impact de la pression sur le choix de la méthode de calcul. Lorsque la pression augmente, les raies sont beaucoup plus élargies, suite aux élargissements dits de pression (effets Stark, résonance et Van Der Waal). Les raies les plus élargies, entraînent un chevauchement plus important et contribuent ainsi à une augmentation plus importante de l’absorption. Nous retrouvons à 8 bar un comportement analogue à 1 bar lorsque le paramètre Rp augmente.

5000 10000 15000 20000 25000 30000

10⁷ spectre fin 320 000 pts SF₆

P = 1 bar Rp = 0 cm

Rp = 0,5 mm Rp = 1 cm

5000 10000 15000 20000 25000 30000

10⁷ spectre fin 320 000 pts

εN(W.m-3 .sr-1 )

5000 10000 15000 20000 25000 30000

10⁷ spectre fin 320 000 pts

εN(W.m-3 .sr-1 )

5000 10000 15000 20000 25000 30000

10⁷ spectre fin 320 000 pts

Rp = 1 cm

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5000 10000 15000 20000 25000 30000

10⁷ spectre fin 320 000 pts

εN(W.m-3.sr-1)

5000 10000 15000 20000 25000 30000

10⁷ spectre fin 320 000 pts

Rp = 1 cm

5000 10000 15000 20000 25000 30000

10⁷ spectre fin 320 000 pts εΝ(W.m-3.sr-1)

5000 10000 15000 20000 25000 30000

10⁷ spectre fin 320 000 pts

Rp = 1 cm important que pour les plasmas de SF6 et C2F4. On atteint une erreur relative maximum voisine 80% pour le Cu et de 90% pour le tungstène. Pour expliquer cet écart il faut se focaliser sur les raies et les élargissements dans ces plasmas métalliques. Le tableau ci-dessous présente le nombre de raies en fonction des espèces contenues dans notre code

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Espèce Nombre de raies

S 700

S⁺ 707

S²⁺ 194

S³⁺ 72

F 1 445

F⁺ 738

F²⁺ 3 535

F³⁺ 624

C 5 154

C⁺ 432

C²⁺ 832

C³⁺ 254

Cu 242

Cu⁺ 4 367

Cu²⁺ 571

W 1 166

W⁺ 256

W²⁺ 37

Tableau 6 : Nombre de raies en fonction des espèces

Nous remarquons que les raies issues de l’espèce Cu⁺ sont plus nombreuses que celles de toutes les autres espèces ionisées de notre code de calcul, même si le nombre de raies ne conditionne pas obligatoirement la puissance émise. Pour une température voisine de 15 000 K, correspondant à notre erreur relative maximum, les espèces les plus importantes sont les espèces une à deux fois ionisées. Cependant, si l’on regarde le nombre de raies du tungstène W⁺ et W⁺⁺, elles sont beaucoup moins importantes que celles du fluor par exemple. Se baser sur le nombre de raies ne suffit donc pas à expliquer pourquoi le CEN des plasmas métalliques présentent un si grand écart avec et sans facteur de fuite, mais cela nous donne une première indication. Une autre raison est liée aux élargissements et plus particulièrement à l’élargissement Stark, proportionnel à la densité électronique et qui s’avère plus élevé dans le cas d’un plasma composé de vapeurs métalliques. Cet élargissement Stark peut aider à justifier de tels écarts, puisqu’il peut provoquer de fort chevauchement, notamment en présence de nombreux multiplets comme c’est le cas pour les espèces W, W⁺, W²⁺, Cu⁺ et Cu²⁺. Aubrecht [AuBa09], dans ses travaux, avait déjà mentionné le rôle des multiplet sur les différences obtenues par l’utilisation des deux méthodes.

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V.3. Influence des vapeurs organiques

5000 10000 15000 20000 25000 30000

10⁵

10000 15000 20000 25000 30000

2,0x10⁹

Figure 19 : CEN d’un plasma de SF6 contaminé par des vapeurs de C2F4 à 1 bar

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La figure 19 représente le CEN pour des mélanges SF6-C2F4 avec des pourcentages d’hexafluorure de soufre et de PTFE variant de 0% à 100%, pour une pression de 1 bar et un Rp de 1 cm. Le premier constat que l’on peut faire, c’est que le C2F4 rayonne plus que le SF6 et que certains mélanges de SF6 et C2F4 rayonnent plus que les gaz purs. Ce constat avait déjà été réalisé par Hassan Riad [ChRG96], qui montrait que le rayonnement des espèces issues du carbone étaient plus important que celles issues du soufre dans un plasma thermique de SF6-CF4 et SF6-C2F6. Le second point important est que pour des températures inférieures à 10 000 K, il n’y pas de réel différence entre les CEN des différents mélanges. Au-dessus de 10 000 K, il y a quelques différences mais l’écart maximal entre le CEN du mélange équimassique SF6-C2F4 (le mélange le plus émissif), et le CEN du SF6 pur (mélange le moins émissif), ne dépasse pas un facteur 2, facteur souvent considéré comme l’écart maximum tolérable pour cette grandeur. Nous garderons en mémoire ce comportement qui constitue une hypothèse majeure dans l’établissement de certaines lois de mélange traitées au chapitre IV.