III. 3.3.3.2 Stabilisation du capteur de référence
IV.1.3 Tests relatifs aux capteurs
IV.1.3.2 Impact de l’humidité est de la température sur les capteurs
Des tests complétant l’étude actuelle seront nécessaires pour pouvoir conclure quant à la faisabilité d’utiliser ce type de capteurs pour l’alignement des modules du CLIC. Des tests en chambre climatique avec contrôle de l’humidité semblent nécessaires. Cela permettrait de faire des modèles plus complets prenant en compte le couple humidité- température qui sont intimement liés comme nous avons pu le voir. Ces tests seront complétés par les tests des nouveaux capteurs en développement au CERN. Capteurs qui eux aussi pourraient, à terme, remplacer sur le terrain les capteurs de Fogale.
Conclusion
Ce travail de fin d’études a permis d’approfondir notre connaissance du dispositif de mesure WPS. L’objectif était d’étudier l’impact de la température sur l’ensemble des composants du dispositif : les capteurs, mais aussi les câbles et les électroniques. Cette étude devait permettre de conclure quant à leur possible utilisation dans le cadre du projet CLIC et de, si possible, créer un modèle de correction de cette température.
Après avoir étudié en profondeur le dispositif et les calibrations de ce dispositif, nous avons été en mesure d’observer les impacts de la température sur les électroniques et les câbles. Ces impact est non négligeables dans le cadre du projet CLIC, mais modélisable grâce à deux facteurs d’échelle et deux translations.
Les électroniques actuellement utilisées ne semblent pas convenir au projet CLIC étant donné le comportement différent de l’une d’entre elles. En effet, le projet nécessite presque 60 000 capteurs et donc autant d’électroniques. Un comportement similaire vis-à-vis de la température est un critère nécessaire que les électroniques fournies par l’entreprise Fogale Nanotech ne semblent pas respecter. Cependant, nous n’avions à disposition que trois électroniques et il serait intéressant d’en tester plusieurs autres afin de confirmer cette différence notable ou de montrer que cet écart n’est qu’une anomalie. Car sinon, les translations n’excèdent jamais 5 μm et les facteurs d’échelle 1500 ppm pour des variations de 20 ° C. Les tests des électroniques créées au CERN sont primordiaux pour comprendre l’impact de la température sur les différents composants et ainsi créer des électroniques convenant pour le projet.
Pour ce qui est de l’utilisation dans le cadre du projet CLIC, les câbles semblent convenir : ils ont tous un comportement similaire et l’impact de la température augmente avec la longueur du câble. Pour une variation de 20 °C, les translations vont de 0 à 7 μm au maximum pour des longueurs de câble de 30 m à 100 m. Les facteurs d’échelle vont de 0 à 600 ppm. Ces impacts sont ainsi facilement corrigés, mais une compréhension plus poussée des phénomènes physiques expliquant de tels impacts pourrait être bénéfique pour de futurs développements de câbles toujours plus précis.
Les capteurs, quant à eux, n’ont pas fini de nous révéler tous leurs secrets. Nous avons découvert leur forte sensibilité à l’humidité, que nous avons prise en compte tout au long du projet. Nous savons également que la température a un impact non négligeable, mais nous n’avons pas été en mesure de l’observer correctement. La chambre climatique avec contrôle de l’humidité devrait palier à ce léger contretemps et compléter notre connaissance de ces capteurs. Dans le même temps, les nouveaux capteurs seront également testés. Pour l’instant, il est impossible de conclure quant à l’utilisation de ces capteurs dans le cadre du projet CLIC. De nombreux tests restent à faire.
Ce travail de fin d’études au CERN m’a permis d’expérimenter un séjour dans le monde de la recherche. C’est un domaine complètement différent que ce qui nous est habituellement présenté, où il n’existe que partiellement des procédures et où il faut sans cesse faire preuve d’adaptation et d’ingéniosité dans un cadre où se côtoient industrie lourde et précisions extrêmes. J’ai été en mesure d’appliquer un bon nombre de connaissances acquises lors de mon cursus, que j’ai eu la chance d’enrichir grâce aux nombreux experts présents tout au long du projet, et ce dans un bon nombre de domaines. Cette expérience marquante aura renforcé mon admiration pour la physique et le monde de la recherche.
Bibliographie
1 H. Mainaud Durand, J. Pfingstner, and V. Rude, “Micrometric Propagation of Error Using
Overlapping Streched Wires for the CLIC Pre-Alignment”, in Proc. 8th Int. Particle Accelerator Conf. (IPAC'17), Copenhagen, Denmark, May 2017, paper TUPIK098, pp. 1935-1938, ISBN: 978-3-95450-182-3, https://doi.org/10.18429/JACoW-IPAC2017- TUPIK098, http://jacow.org/ipac2017/papers/tupik098.pdf, 2017.
220th IMEKO TC4 International Symposium and 18th International Workshop on ADC
Modelling and Testing Research on Electric and Electronic Measurement for the Economic Upturn Benevento, Italy, September 15-17, 2014
3 BECKER F. ,2003, Définition d’un réseau de référence métrologique pour le
positionnement d’un grand accélérateur linéaire. Thèse de doctorat, Université Louis Pasteur, Strasbourg.
4 RUDE V. 2018. Rapport cWPS versus CMM. EDMS document 1891580, CERN
5 TOUZÉ Thomas, Proposition d’une méthode d’alignement de l’accélérateur linéaire CLIC,
Science de l’information géographique, Genève : Université de Paris-Est, 2010, 190 p.
6 MARIN A. 2013, WPS torsadage CERN des câbles Mulrad et nouveaux câbles Mulrad.
EDMS document 1310710, CERN.
7 HERTY A. Micrometer precision calibration methods for alignment sensors in particle
accelerators, Master of Philosophy thesis, school of Architecture, Design and the Built Environment, Nottingham Trent University, 2009, 184 p.
8 RUDE, V. 2013, Procédure : Banc de linéarité cWPS, EDMS document 1529688, CERN.
9 HORN Roger A., JOHNSON Charles R,1985 , Matrix Analysis, Cambridge University
Press, 662.p
10 PRESS W.H. ; Flannery, B.P.; Teukolsky, S.A.; and Vetterling, W.T. “LU Decomposition
and Its Applications.” §2.3 in Numerical Recipes in FORTRAN: The Art of scientific Computing, 2nd ed. Cambridge, England: Cambridge University Press, 1992 , p. 1193
11 Philippe Ciarlet, Introduction à l’analyse matricielle et à l’optimisation, éd. Masson, coll.
Math. Appl. Pour la Maitrise, 1985 (rééd, 2001)
12 TOUZÉ T. Proposition d’une méthode d’alignement de l’accélérateur linéaire CLIC,
Thèse de doctorat en science de l’information géographique, Marne-la-Vallée : Université de Paris-Est, 2011, 190 p.
13 MARIN A. 2013, WPS torsadage CERN des câbles Mulrad et nouveaux câbles Mulrad.
EDMS document 1310710, CERN.
14 GLAUDE, D. et GRIFFET, S. 2010. Contrôle du banc de microtriangulation. EDMS
Table des annexes
Annexe 1 Tentative de changement de modèle ... 63 Annexe 2 Exemple d’application de modèle pour corriger les impacts de la température ... 67 Annexe 3 Définition du repère du banc Invar ... 69
Annexe 1
Tentative de changement de modèle
I. Première partie : le repliement
Le but de ce repliement est de ramener tous les points observés dans une même zone et chercher une interpolation plus simple pour ces points. Ce repliement semble possible étant donné la répartition apparemment symétrique des points sur le dessin.
Pour les replier, on utilise un ensemble de conditions et de formules reliées à leur position dans le dessin. Ainsi, on replie progressivement chacun des points.
Une fois repliées selon les différentes zones (cf. Figure 49) il suffit de trouver un modèle permettant le passage des mesures en Volt en lectures en millimètres sur une portion de figure (cf. Figure 50), plus simple et intuitif que sur l’entièreté de la figure.
II. Calcul du modèle et résultats
Dans le cadre de ce projet, deux modèles ont été testés : un modèle à 3 paramètres et un modèle à 9 paramètres.
Le modèle à 3 paramètres est défini ainsi :
𝑋 [𝑚𝑚] = 𝑎𝑥∗ 𝑋[𝑣𝑜𝑙𝑡]2 + 𝑏𝑥∗ 𝑋[𝑣𝑜𝑙𝑡]+ 𝑐𝑥
𝑌 [𝑚𝑚] = 𝑎𝑦∗ 𝑌[𝑣𝑜𝑙𝑡]2 + 𝑏𝑦∗ 𝑌[𝑣𝑜𝑙𝑡]+ 𝑐𝑦
Les résidus résultants de l’application de ce modèle se sont avérés bien trop importants pour notre projet (cf. Figure 51). Il fallait affiner le modèle.
Le modèle à 9 paramètres : l’idée était d’avoir un modèle assez précis tout en ayant strictement moins de 12 inconnues afin de pouvoir l’appliquer au banc de calibration en Invar, tout en conservant une certaine redondance.
𝑋 [𝑚𝑚] = ∑ ∑ 𝑎𝑖𝑗 2 𝑗=0 . 𝑋[𝑣𝑜𝑙𝑡]𝑖 . 𝑌 [𝑣𝑜𝑙𝑡]𝑗 2 𝑖=0 𝑌 [𝑚𝑚]= ∑ ∑ 𝑏𝑖𝑗 2 𝑗=0 . 𝑋 [𝑣𝑜𝑙𝑡]𝑖 . 𝑌 [𝑣𝑜𝑙𝑡]𝑗 2 𝑖=0 254 μm
Figure 51 : Écarts entre la modélisation à trois paramètres et la modélisation à 36 paramètres
Ce modèle, bien que plus précis, l’est trop peu pour notre projet (cf. Figure 52).
D’autres tentatives de repliement ont été réalisées, en n’utilisant que deux axes de symétrie sur 4 (cf. Figure 53). Mais ces tentatives se sont également avérées trop peu précises pour notre projet. Il serait intéressant d’essayer d’affiner encore le modèle en 2 repliant les points selon des axes de symétrie flottants de manière à minimiser les écarts entre les points repliés.
Figure 53 : Différentes tentatives de repliement : en haut selon les diagonales; en bas selon les axes verticaux et horizontaux
Annexe 2
Exemple d’application de modèle pour corriger les impacts de la température
Exemple d’application des résultats à l’électronique W2D-7E1-016 à 40 °C (le reste du dispositif de mesure étant à 20 °C) (cf. Figure 54).
Pour appliquer les résultats, il faut lire la correction à appliquer en fonction de la température de l’élément chauffé. On obtient alors 4 valeurs de correction à appliquer aux mesures grâce à la formule suivante :
𝑋𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑔é= 𝑋𝑚𝑚∗ (1 + 𝑓𝑋) + 𝑇𝑋
𝑌𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑔é = 𝑌𝑚𝑚∗ (1 + 𝑓𝑌) + 𝑇𝑌
Avec 𝑓𝑋, 𝑓𝑌 𝑒𝑡 𝑇𝑋, 𝑇𝑌 les facteurs d’échelles et les translations selon les axes X et Y.
Figure 54 : Résultats des électroniques avec leur précisions après notre campagne de tests
1360 ppm
-5 μm
1320 ppm
Ce qui donne pour une lecture capteur de 7V/8V par exemple (cf. Tableau 4 et Figure 55) :
Figure 55 : Schéma de la position réelle du fil par rapport à la mesure Tableau 4 : Récapitulatif de l’application du modèle aux mesures
Annexe 3
Définition du repère du banc Invar
Le repère du banc en Invar fut défini avant la mesure des billes en métrologie. Sa création permet d’exprimer les billes dans un repère général précisément défini. Il servira à vérifier régulièrement les positions des billes et les éventuelles
déformations. Pour les mesures en métrologie et un suivi régulier, huit supports à sphères (fiducielles) sont répartis sur le banc.
L’origine du repère était définie comme étant le centre de la bille de référence 1, située seule à une des extrémités (cf. Figure 56).
L’axe X relie l’origine du repère avec le milieu du segment formé par les deux billes de la référence 2 à l’autre extrémité du banc.
L’axe Z est le vecteur orthogonal au plan formé par les trois billes ayant servi à la détermination de l’axe X.
L’axe Y est le produit vectoriel des axes X et Z.
X Z
Y
REF 1
Position X Y Z Diamètre Sphéricité REF1_C1 69,9777 15,0810 -0,0532 8,0012 0,0006 REF1_C2 0,0000 0,0000 0,0000 8,0002 0,0005 REF1_C3 70,0164 -14,9173 -0,0537 8,0005 0,0003 REF2_C1 770,1102 14,9998 0,0000 8,0007 0,0008 REF2_C2 700,1090 0,0165 -0,0274 8,0012 0,0008 REF2_C3 770,1024 -14,9999 0,0000 8,0007 0,0011 POS1_C1 240,0581 12,3513 -3,2678 8,0005 0,0005 POS1_C2 170,0843 -2,7555 -3,2911 8,0007 0,0008 POS1_C3 240,1022 -17,6447 -3,2258 8,0004 0,0003 POS2_C1 170,1106 -17,7553 -3,2725 8,0006 0,0004 POS2_C2 240,0825 -2,6480 -3,2476 8,0006 0,0003 POS2_C3 170,0614 12,2413 -3,3072 8,0003 0,0007 POS3_C1 240,0065 31,7080 46,0214 8,0006 0,0006 POS3_C2 170,0223 31,5144 30,9842 8,0006 0,0006 POS3_C3 240,0242 31,6887 16,0220 8,0003 0,0006 POS4_C1 170,0273 31,5110 15,9864 8,0008 0,0006 POS4_C2 240,0167 31,6988 31,0226 8,0005 0,0007 POS4_C3 170,0165 31,5216 45,9859 8,0012 0,0009 POS5_C1 419,9024 14,8157 -0,7619 8,0004 0,0004 POS5_C2 349,9134 -0,2237 -0,7810 8,0007 0,0009 POS5_C3 419,9170 -15,1844 -0,7745 8,0006 0,0010 POS6_C1 349,9245 -15,2244 -0,7875 8,0007 0,0005 POS6_C2 419,9116 -0,1836 -0,7691 8,0013 0,0006 POS6_C3 349,9032 14,7752 -0,7695 8,0008 0,0009 POS7_C1 419,6574 34,2349 48,5816 8,0019 0,0009 POS7_C2 349,6756 34,1510 33,5406 8,0014 0,0003 POS7_C3 419,6787 34,2305 18,5827 8,0008 0,0006 POS8_C1 349,6839 34,1487 18,5399 8,0010 0,0003 POS8_C2 419,6698 34,2320 33,5809 8,0012 0,0009 POS8_C3 349,6659 34,1553 48,5419 8,0000 0,0009 POS9_C1 600,2445 17,3590 1,7765 8,0013 0,0003 POS9_C2 530,2599 2,3200 1,7658 8,0007 0,0007 POS9_C3 600,2616 -12,6379 1,7586 8,0006 0,0006 POS10_C1 530,2735 -12,6757 1,7601 8,0005 0,0003 POS10_C2 600,2565 2,3611 1,7688 8,0014 0,0003 POS10_C3 530,2502 17,3182 1,7762 8,0006 0,0004 POS11_C1 600,3243 36,8343 51,1447 8,0014 0,0009 POS11_C2 530,3441 36,9385 36,1065 8,0005 0,0006 POS11_C3 600,3453 36,8389 21,1459 8,0003 0,0008 POS12_C1 530,3513 36,9392 21,1066 8,0003 0,0005 POS12_C2 600,3349 36,8380 36,1454 8,0017 0,0010
Fiducielles X Y Z P1 -28,7055 -112,693 -7,0856 P2 271,9921 -112,733 -7,1034 P3 496,919 -113,982 -7,1428 P4 795,5476 -113,332 -7,1326 P5 -25,6325 112,7728 -7,0704 P6 275,5876 114,0876 -7,1446 P7 488,9132 119,5136 -7,099 P8 798,0145 115,4381 -7,1552
Liste des figures
Figure 1 : Complexe d’accélérateurs du CERN (source : http://cds.cern.ch/record/2636343) ... 9
Figure 2 : Photo d’une maquette de quatre modules du CLIC ... 10
Figure 3 : Photos des deux types de capteurs WPS (fermés et ouverts) : à gauche le modèle de Fogale Nanotech, à droite le protoype du CERN ... 12
Figure 4 : Schéma du principe de fonctionnement du capteur capacitif ... 13
Figure 5 : Photo du système de centrage : en haut, l’interface trois billes ; en bas l’interface trait- point-plan ... 14
Figure 6 : Schéma du repère de l’interface trois billes ... 14
Figure 7 : Schéma des câbles torsadés utilisés avec les capteurs WPS ... 15
Figure 8 : Photos de deux électroniques : en haut l’électronique de Fogale Nanotech ; en bas le prototype développé par le CERN ... 16
Figure 9 : Schéma des différents repères intervenant dans les calibrations ... 17
Figure 10 : Schéma du banc de calibration relative ... 18
Figure 11 : Schéma du fonctionnement de la table à déplacement ... 19
Figure 12 : positions de la table en millimètres et mesures des capteurs correspondantes en volts . 19 Figure 13 : Schéma du banc de calibration absolue ... 21
Figure 14 : Schéma de l'organisation des tests des électroniques et des câbles ... 23
Figure 15 : Calcul des polynômes dans des conditions différentes ... 24
Figure 16 : Comparaison des polynômes grâce à une simulation de mesure ... 25
Figure 17 : Comparaison des polynômes grâce à des similitudes 2D ... 26
Figure 18 : Photo du caisson en polystyrène construit autour du banc de calibration mobile ... 27
Figure 19 : Isolation et atténuation des variations rapides de température ... 28
Figure 20 : Bonne stabilité de la température dans la pièce le temps de l’expérience ... 28
Figure 21 : Exemple de résultat sans aucune correction ... 29
Figure 22 : Variations de la température et de l’humidité dans la pièce ... 30
Figure 23 : Exemple de données avant (à gauche) et après (à droite) avoir été corrigées des variations de température et d’humidité de la pièce ... 30
Figure 24 : Résultats aberrants dus à une extrapolation du modèle ... 31
Figure 25 : Aucune calibration autre que celles faites à 20 °C n’est conservée ... 32
Figure 26 : Données perdues par non-extrapolation ... 32
Figure 27 : Données avant et après correction des conditions présentes dans la pièce ... 34
Figure 28 : Organisation pour les tests des capteurs ... 35
Figure 29 : Ensemble des douze positions possibles sur le banc et position approximative du fil dans chacune de ces positions (en haut à droite) ... 35
Figure 30 : Axes de symétrie présents mesures et les positions de la table ... 36
Figure 31 : Exemple de positions « repliées » selon les axes de symétrie... 36
Figure 32 : Illustration de l'expression des variables ... 38
Figure 33 : Résultats des électroniques avec leurs précisions après notre campagne de tests ... 42
Figure 34 : Résultats des câbles et leur précision après notre campagne de tests ... 44
Figure 35 : Une des hypothèses pouvant expliquer l’impact de la température sur les mesures : la déformation interne des câbles ... 45
Figure 36 : Banc en aluminium à deux positions et position approximative du fil dans le capteur . 46 Figure 37 : Lectures radiales et verticales des capteurs au cours du temps ... 47
Figure 38 : Lectures verticales des capteurs au cours du temps ... 47
Figure 39 : Forte corrélation entre température et humidité dans la chambre climatique ... 48
Figure 40 : Différentes étapes et différents repères intervenant dans le test de la ligne droite ... 49
Figure 41 : Schéma annoté du banc en Invar ... 51
Figure 42 : Écarts en radial ... 52
Figure 45 : Photos des interfaces trois billes et trait-point-plan des capteurs étudiés munis d’aimants
... 54
Figure 46 : Photo du porche habituellement utilisé pour maintenir les capteurs ... 54
Figure 47 : Photo d’une interface trois billes classiques des capteurs de références sans système de maintien (banc Invar) ... 54
Figure 48 : Comparaison des mesures radiales et verticales d'un capteur normal (à gauche) et du capteur bruité (à droite) ... 55
Figure 49 : Séparation des dessins en régions selon les axes de symétrie ... 63
Figure 50 : Positions de la table et mesures du capteur une fois « repliés » ... 64
Figure 51 : Écarts entre la modélisation à trois paramètres et la modélisation à 36 paramètres ... 65
Figure 52 : Comparaison entre le modèle à 9 paramètres et le modèle à 36 paramètres ... 65
Figure 53 : Différentes tentatives de repliement : en haut selon les diagonales; en bas selon les axes verticaux et horizontaux ... 66
Figure 54 : Résultats des électroniques avec leur précisions après notre campagne de tests ... 67
Figure 55 : Schéma de la position réelle du fil par rapport à la mesure ... 68
Liste des tableaux
Tableau 1 : Précision des paramètres des similitudes déterminés par moindres carrés ... 27
Tableau 2 : Récapitulatif des RMS pour les nappes ... 33
Tableau 3 : Récapitulatif du test de la ligne droite ... 50
Tableau 4 : Récapitulatif de l’application du modèle aux mesures ... 68
Tableau 5 : Coordonnées des 42 billes présentes sur le banc Invar mesurées en métrologie ... 70
Etude des effets de la température sur les dispositifs de mesure WPS (Wire Positionning System).
Mémoire d’Ingénieur C.N.A.M., Le Mans 2019
_________________________________________________________________ RESUME
Le CERN utilise des dispositifs de mesure WPS pour aligner différents éléments dans les accélérateurs. Un projet d’accélérateur linéaire de 200 m (le projet CLIC) requiert un alignement d’une dizaine de micromètres sur l’entièreté de l’accélérateur, et ce, en ayant des variations de température de 20 °C entre le pré alignement et le passage du faisceau.
Ce mémoire propose d’étudier l’impact de telles variations de température sur les dispositifs de mesure WPS actuels afin de savoir s’ils peuvent (ou non) convenir à un tel projet.
Mots clés : CERN, topométrie de précision, capteur, température, WPS, fil, écartométrie.
_________________________________________________________________ SUMMARY
CERN is using WPS to align different parts of the accelerators. The CLIC project is a 200m linear accelerator which needs to be entirely aligned at around ten micrometers with a temperature variation of 20°C between pre-alignment and operating the beam.
This report aims to study the impact of temperature on the current WPS and see if they can be used in that project.