Imagerie du faisceau

Afin de bien simuler la répartition des électrons du faisceau, celui-ci doit être imagé. Pour cela, plusieurs solutions sont envisageables :

• Effet Cerenkov [35][51][52] : un rayonnement électromagnétique est produit lorsque des électrons traversent un milieu à une vitesse supérieure à celle de la lumière dans ce dernier.

• Films radiochromiques [52] : la cible est remplacée par des films plastiques radio-chromiques dont l’opacité optique change en fonction de l’énergie déposée dans leur épaisseur.

• Utilisation de cibles en PVC : lorsque le faisceau impacte une cible, il peut laisser une empreinte sur celle-ci.

• Rayonnement de Transition Optique [53] [54] (RTO) : le passage d’électrons à tra-vers une interface entre deux milieux de constantes diélectriques différentes produit un rayonnement électromagnétique.

• Utilisation d’un fil conducteur interceptant le faisceau (wire scanning) [55] : il est placé au milieu du faisceau pour collecter un nombre de charges dépendant de la densité de particules sur l’axe du fil.

Les cibles en PVC et les films radiochromiques donnent des images de faisceau intégrées temporellement. De plus, ces cibles doivent être remplacées après chaque tir. Le RTO est

performant à haute énergie (supérieure à quelques MeV). La méthode du fil conducteur est plus adaptée pour les faisceaux de faible intensité et de longue durée. La cible en silice, placée au milieu du faisceau, est très souvent réutilisable après un tir. Pour ces raisons, l’imagerie Cerenkov est retenue depuis des années au CEA/CESTA.

Les photons Cerenkov sont émis quand des particules chargées se déplacent à une vitesse supérieure à celle de la lumière dans le milieu de propagation. Ces photons sont émis avec un angle θ_c dépendant de la vitesse des particules chargées et de l’indice du milieu. Dans un milieu d’indice de réfraction n, la vitesse de la lumière est vl = c

n. La vitesse d’une particule s’exprime par v = βc. Lorsqu’elle traverse la matière, une onde électromagné-tique sphérique est émise en chaque point. Les fronts d’onde ont une vitesse v_l. Les deux cas possibles sont présentés sur la figure 26 :

• v < v_l (figure 26.a)) : la particule va moins vite que la vitesse de la lumière dans le milieu. Les ondes électromagnétiques émises ne s’additionnent pas de façon constructive et il n’y a pas de lumière émise.

• v ≥ v_l (figure 26.b)) : la particule se déplace plus vite que la lumière dans le milieu. Les ondes de lumière s’additionnent de façon constructive dans une direction privilégiée. Il existe alors un angle θ_c par rapport à la trajectoire de la particule suivant lequel la lumière est émise.

A partir de la construction de Huygens [56], il est possible d’obtenir l’angle d’émission Cerenkov par la relation suivante :

cos(θ_c) = ¹

βn ⁽¹⁴⁾

Dans nos applications, nous avons utilisé de la silice qui possède un indice de 1,46. Pour qu’il y ait émission de photons, les électrons doivent avoir une vitesse v > _n^c. Pour cet indice, nous devons avoir γ = 1/p1 − β2 > 1, 37 correspondant à une énergie cinétique W = (γ − 1)E₀ > 190 keV pour observer de la lumière Cerenkov, où E₀ = 511 keV est l’énergie d’un électron au repos. L’énergie maximale des électrons sur le RKA étant de 500 keV (γ = 1, 97 soit β = 0, 86), l’angle d’émission Cerenkov sera compris entre 0^◦ (pour 190 keV) et 37^◦ (pour 500 keV).

Figure 26 – Schéma des fronts d’onde quand v < _n^{c (a) et v ≥} _n^{c (b).}

Lorsque les électrons interagissent avec la matière, ils changent de direction. Les pho-tons sont alors émis dans toutes les directions. Les phopho-tons dont la trajectoire est parallèle à l’axe de propagation du faisceau traversent alors le hublot de la chambre d’expérience

(en rouge sur la figure 27). Cette lumière est ensuite réfléchie par un jeu de trois miroirs (en vert) vers une caméra rapide, prenant jusqu’à 4 images par tir (appelée par la suite C4I) [57]. Un télescope placé à l’entrée de la C4I donne le grandissement nécessaire à une bonne imagerie. La caméra est placée à environ 5 m de la cible en silice et l’objectif a un rayon de 10 cm. Ainsi, uniquement les photons ayant un angle maximal de 1^◦ par rapport à l’axe de propagation du faisceau sont acceptés par le télescope.

Figure 27 – Photographie de la ligne optique d’imagerie du faisceau.

Comme le montre la figure 28, la C4I est composée de 4 caméras. Chacune reçoit 22% de la lumière incidente après renvoi par un jeu de lames semi-transparentes. Les trajets optiques internes sont de même longueur.

Figure 28 – Plan de la Caméra 4 Images.

Sur le RKA, la C4I est déclenchée par un signal machine, appelé I_cable, indiquant la commutation de l’éclateur principal. Nous ajoutons ensuite un délai global d’environ 100 ns, qui correspond au temps de propagation de l’onde dans la ligne Blumlein, puis un délai à chaque caméra afin de placer la prise de vue au moment voulu dans l’impulsion

du faisceau. Le temps d’exposition pour chaque image est très court et peut atteindre 3 ns. La plupart des images enregistrées pendant nos tirs ont été obtenues avec le temps d’exposition de 3 ns. La résolution des caméras est de 1280 × 1024 pixels, chacun étant un niveau de gris codé sur 12 bits. La C4I dispose d’une sortie (créneau de 5V) informant sur son ouverture. Grâce à ce signal, il est possible de déterminer quand se sont ouvertes les caméras dans l’impulsion de courant du faisceau.

Nous présentons sur la figure 29.b) des exemples d’images acquises pendant un tir RKA.

Figure 29 – (a) Signaux électriques de l’impulsion, (b) images prises avec un temps d’exposition de 3 ns aux différents instants indiqués sur a).

L’instant de début d’ouverture de chaque caméra est affiché en vert sur la figure 29.a), pour un temps d’exposition de 3 ns. La dernière image (à 273 ns) est noire. Si nous observons la courbe de tension V_AK, nous remarquons qu’à cet instant, l’énergie des électrons est inférieure au seuil d’émission Cerenkov pour la silice.

Nous filtrons spatialement ces images en utilisant la méthode d’Otsu [58][59] qui permet de trouver un seuil pour éliminer le bruit de fond. Sur la figure 30.a), on retrouve l’image du faisceau à 233 ns, et sur la figure 30.b), la même après traitement.

Figure 30 – (a) Image de faisceau non filtrée et (b) filtrée par la méthode d’Otsu. À partir de ces images, nous pouvons obtenir le profil radial du faisceau ^dn_dr qui pourra

être utilisé dans les codes de calculs présentés dans le chapitre 3. Le centre du faisceau est déterminé en calculant le barycentre des niveaux de gris. Un maillage radial est construit autour de ce point formant des anneaux d’épaisseur ∆r constante. La somme des niveaux de gris des pixels de chaque anneau est calculée puis normalisée à son aire. Les profils radiaux, issus des deux images de la figure 30, sont présentés sur la figure 31.

Figure 31 – Exemples de profils radiaux de faisceau extraits des images de la figure 30.

En plus d’enlever le bruit de fond dû à la lumière ambiante, le filtrage permet aussi d’enlever les informations non pertinentes qui correspondent à la lumière parasite pro-venant des pièces du montage (silice, graphite pour tenir la silice, vis). Seul le faisceau est conservé et il est possible de déterminer son rayon maximal. Des simulations [15] en utilisant GEANT4, le code de référence du CERN simulant l’interaction entre particules et matière, ont montré que le profil radial observé des images était très proche de celui du faisceau.