Identité de Bézout

A Figura 4.8 apresenta a variação temporal da força de adesão para as três repetições realizadas para as condições de operação do teste 1. Observa-se nesta figura que o comportamento do sinal de força pode ser dividido em três fases: (i) condição estática, (ii) condição de compressão da película de óleo e, por último, (iii) condição de afastamento entre as superfícies.

Os sinais da condição estática da força refletem, principalmente, o ruído proveniente do ambiente externo e do próprio sistema de alimentação do transdutor de força. Observou-se, nos resultados das diferentes repetições, que a ordem de grandeza deste tipo de sinal é muito menor quando comparado com os sinais de força, indicando, dessa forma, que o isolamento acústico da bancada e, principalmente do transdutor de força, foi obtido com sucesso.

Além disso, a utilização de domínios separados, para o transdutor de força e para o atuador, permitiu eliminar os sinais de ruído associados ao próprio funcionamento do atuador, entre os quais é possível citar, por exemplo, a vibração da injeção de ar nas câmeras internas do atuador, vibrações geradas pelo movimento do pistão, ruído pela batida do pistão no fim de curso, etc. No projeto inicial da bancada (sistema de domínio único), todos estes sinais se apresentaram maiores ou iguais aos sinais da força, complicando, assim, a determinação do sinal real da força de adesão.

Outro ponto interessante é que existem forças atuando sobre o menisco na condição estática, como é o caso das forças de capilaridade e de tensão superficial, sendo as forças dominantes nesta condição. No entanto, o transdutor de força dinâmico captura, unicamente, variações temporais da força, situação esta que não ocorre nesta condição estática, uma vez que ambas as superfícies encontram-se sem movimento, e o menisco líquido não é deformado.

Com relação à fase chamada de condição de compressão do filme de óleo, este comportamento advém da diferença entre as pressões das câmeras internas do atuador pneumático no momento da ativação do pistão. Inicialmente, a câmera que controla a descida do pistão (câmera superior) encontra-se a uma pressão maior que a pressão da câmera que controla a subida do pistão (câmera inferior). Assim, quando a válvula direcional envia o sinal de abertura do sistema, através da passagem de ar, existe um tempo de espera até que a pressão da câmera inferior ultrapasse a pressão da câmera superior. Este tempo de espera, que é decorrente do processo de compressão do ar, faz com que o pistão desça um pouco, como resultado da variação das pressões nas câmeras, comprima o filme de óleo e, com isso, venha a gerar uma força de sinal positivo.

Já a condição de afastamento, que é o principal objetivo do presente trabalho, é gerada em resposta ao processo de deformação sofrido pelo menisco líquido entre as superfícies, devido ao afastamento da superfície superior causado pelo deslocamento do pistão. Portanto, quando o filme de óleo é esticado (ou deformado), a resposta do transdutor de força é negativa, já que a deformação do cristal piezoelétrico gera uma diminuição da tensão, que traz como consequência um sinal de força negativo.

Por último, observa-se que os sinais dos três ensaios realizados utilizando as condições de operação do teste 1 apresentaram boa repetitividade entre si, tanto nas magnitude quanto na própria variação temporal da força, garantindo resultados confiáveis com relação à força de adesão dinâmica. Este mesmo comportamento foi observado nos outros ensaios, onde também foram realizados três repetições para garantir confiabilidade nos resultados.

Figura 4.8 - Variação temporal da força de adesão para a combinação esfera-placa considerando as condições de operação do Teste 1.

De acordo com os resultados da Figura 4.9, para a condição de menor afastamento inicial entre as superfícies, representada pelos Testes 1 e 4, o valor da força máxima de adesão (em módulo) é maior que o valor obtido para a condição de maior afastamento testado entre as superfícies (Testes 3 e 6). Segundo os resultados, os valores das forças máxima para os Testes 1 e 4 foram de -12,9 mN e -19,0 mN, respectivamente. Já para os Testes 3 e 6, os valores das forças máximas foram de -11,7 mN e -16,3 mN.

É importante salientar que, o tempo igual a zero da Figura 4.9 representa o momento (ou tempo) na qual acontece a transição entre as condições de “compressão” e de “afastamento” da superfície superior (ou atuador). O uso desta condição deve-se, principalmente, à necessidade de definir uma condição de referência os sinais de força, deslocamento e velocidade dos diferentes testes.

Foi visto na seção de resultados experimentais para o ângulo de contato que a configuração geométrica do menisco é resultado do equilíbrio entre as forças peso e de tensões superficiais para uma determinada

condição de operação. Neste caso, um menor espaçamento entre as superfícies permite que o espalhamento do óleo seja maior em ambas as peças como resultado da condição imposta de volume de óleo constante no sistema. Tal condição admite variações do óleo principalmente na direção radial sobre a placa, enquanto que na esfera originam-se variações tangenciais à curvatura da esfera. Dessa forma, uma maior área de espalhamento sobre a placa gera um raio de filamento de líquido (pescoço) maior e, consequentemente, uma força de adesão maior. Já na esfera, um ângulo de espalhamento maior, origina uma área de espalhamento maior e, consequentemente, uma força de adesão maior. Portanto, quanto menor é o afastamento entre as superfícies, maior será à força de adesão no sistema.

Figura 4.9 - Variação temporal da força de adesão para a combinação esfera-placa considerando todos os testes realizados.

Utilizando a mesma Figura 4.9, foi possível observar que, para a esfera com o menor raio de curvatura (5 mm), ou seja, do Teste 2, o valor da força máxima de adesão foi menor que o valor obtido para a condição com a esfera de maior raio de curvatura (Teste 5). Segundo os resultados, o valor da força máxima obtido para o Teste 2, foi de -18,5 mN, enquanto que para o Teste 5 o valor da força máxima foi de -26,9 mN.

O aumento da força para um maior raio de curvatura é resultado da configuração geométrica obtida pelo menisco líquido entre ambas as superfícies após o equilíbrio entre as forças de peso e tensão superficial. Observou-se no trabalho de ângulo de contato em diferentes configurações geométricas que, para um raio de curvatura maior na esfera, gera-se um ângulo de contato aparente e uma área de espalhamento maior em ambas as

superfícies. Portanto, gera-se uma maior oposição à deformação por parte do óleo e, consequentemente, uma força de adesão maior no sistema.

Quando comparado o efeito do volume de óleo inicial no fenômeno de adesão entre as superfícies e, especificamente, no valor máximo da força de adesão, observou-se que, para a condição de um menor volume de óleo no sistema, descritas pela variação das curvas dos Testes 1 e 4, o valor da força máxima de adesão é menor que o valor obtido para a condição de maior volume de óleo no sistema (Testes 2 e 5). Conforme os resultados apresentados na Figura 4.9, os valores das forças máximas obtido para os Testes 1 e 4 foram de -12,4 mN e -19,0 mN, enquanto que para os Testes 2 e 5 os valores das forças máximas foram de -18,5 mN e -26,9 mN.

Como vem sendo discutido ao longo deste trabalho, a variação da quantidade de volume de óleo presente entre as superfícies gera uma área de espalhamento maior sobre as superfícies e, por tanto, um raio de pescoço maior na região central do menisco provocando, dessa forma, uma força de adesão maior derivada da oposição gerada por esta região à deformação. 4.4.2 Variação do deslocamento da esfera

A Figura 4.10 apresenta a variação temporal do deslocamento da superfície superior para as três repetições realizadas utilizando as condições de operação do teste 1.

Figura 4.10 - Variação temporal do deslocamento da superfície superior considerando as condições de operação do Teste 1.

Observa-se nesta figura que, como indicado anteriormente, a diferença entre as pressões das câmaras internas do atuador – no início do

processo de afastamento entre as superfícies – fazem com que o pistão comprima o filme de óleo e venha, com isso, a gerar valores menores que a condição de afastamento inicial (tempo zero). Na sequência, a pressão da câmara inferior ultrapassa a pressão da superior permitindo, desse modo, inverter o movimento do pistão e, consequentemente, conseguir valores de afastamento maior que o afastamento inicial entre as superfícies.

Observa-se também nesta figura que, analogamente aos sinais de força de adesão dinâmica, os sinais de deslocamento para os três ensaios realizados apresentaram comportamentos similares entre si. Porém, é possível observar que existe uma pequena diferença nos valores dos tempos de aquisição para a condição de força máxima de compressão determinado através dos transdutores de força e deslocamento. Segundo os resultados, considerando o ensaio 1/1, a força máxima de compressão aconteceu quando o tempo de aquisição era de 27,5 ms, enquanto que o menor afastamento entre as superfícies, que corresponderia ao valor máximo de força de compressão, ocorreu quando o tempo de aquisição era de 28,3 ms. Esta pequena diferença está diretamente ligada com a taxa de aquisição de dados (ou tempo de resposta) de ambos os equipamentos, uma vez que o tempo zero de ambos foi o mesmo.

A Figura 4.11 apresenta os resultados experimentais da variação temporal da distância e da velocidade de afastamento entre a esfera e a placa considerando os diferentes testes realizados usando unicamente a condição de afastamento entre as superfícies.

De acordo com os resultados da Figura 4.11(a), o afastamento inicial para os Testes 3 e 6 foram de 41,3 µm e 39,5 µm, respectivamente, sendo a condição de referência 40 µm. No entanto, nos Teste 1,2, 4 e 5, onde a condição de referência era de 4 µm, os valores iniciais foram de 3,92 µm, 4,06 µm, 4,1 µm e 3,85 µm, respectivamente.

Estas diferenças podem estar associadas principalmente ao processo de compressão do filme, uma vez que não é possível garantir que após o pistão virar seu curso (de descende para ascendente), as condições iniciais do problema (volume e afastamento inicial entre as superfícies) sejam garantidas, em razão da própria dinâmica do pistão e do fenômeno de espalhamento do filme. Mas, ainda assim, é possível observar que a utilização da mesa de precisão de deslocamento vertical (com dois níveis de ajuste) e do sistema de zeragem (sistema de condutividade elétrica) para o afastamento entre a esfera e a placa apresentaram resultados satisfatórios em todos os casos avaliados.

A Figura 4.11(b) apresenta a variação temporal da velocidade de afastamento da superfície superior (esfera) devido ao movimento ascendente do pistão para os diferentes testes. Observa-se que, para o tempo

igual a zero, a velocidade inicial da superfície superior é nula em todos os testes, uma vez que não existem maiores variações no deslocamento do atuador. Já para tempos maiores a zero, o comportamento dos diferentes perfis de velocidade não apresentam maiores diferenças, uma vez que a força gerada pelo atuador pneumático é muito maior em comparação com a força de adesão gerada pelo menisco formado entre as superfícies.

(a)

(b)

Figura 4.11 - Variação temporal do (a) deslocamento e da (b) velocidade da superfície superior considerando todas as condições de operação (Testes 1 a 6).