insertable b-layer
3.2.2.2 Identification des photons
Les photons sont différenciés des jets [89] grâce à deux sélections, tight et loose définies à partir de variables discriminantes sur la forme des gerbes reconstruites dans le calorimètre électromagnétique. Ces variables sont listées table3.2.
Les photons issues de désintégrations de hadrons neutres (ı0) sont créés par paires et proches l’un de l’autre. Ils peuvent, dans une certaine mesure, être résolus par la première couche du calorimètre électromagnétique. Les hadrons reconstruits comme photons déposent, quant à eux, une quantité significative d’énergie dans le calorimètre hadronique (variables de fuites hadroniques). La sélection loose repose sur les variables de fuites hadroniques et n’exploite que la granularité de la deuxième couche du calorimètre électromagnétique. Cette couche, la plus large, permet de rassembler des informations sur la largeur des gerbes, plus grande pour les jets. Ce lot de coupures est principalement utilisé pour l’établissement des critères de déclenchement et estimation de bruits de fond. La sélection tight pose des conditions plus strictes sur les variables précédentes et ajoute les informations sur la couche de plus fine granularité du calorimètre électromagnétique.
Pour des photons d’impulsion transverse pT > 25 GeV, l’efficacité d’identification de la sélection tight varie de 84 % à
94 % (85 % à 98 %) pour des photons non-convertis (convertis) [90].
Catégorie Description Nom tight loose
Acceptance |”| < 2:37, région 1:37 < |”| < 1:52 exclue - X X
Fuites hadroniques
Rapport de l’énergie transverse ET collectée dans la première couche du calorimètre hadronique et dans le calorimètre électromagnétique (pour |”| < 0:8 ou |”| > 1:37)
Rhad1 X X
Rapport de l’énergie transverse ET collectée dans le calorimètre hadronique
et dans le calorimètre électromagnétique (pour |”| < 0:8 ou |”| > 1:37) Rhad X X
Deuxième couche du calorimètre électromagnétique
Rapport de l’énergie collectée dans des blocs de 3 × 7 et 7 × 7 en ” × ffi R” X X
Extension latérale de la gerbe (c.f. table3.1) !”
2 X X
Rapport de l’énergie collectée dans des blocs de 3 × 3 et 3 × 7 en ” × ffi Rffi X
Première couche du calorimètre électromagnétique
Largeur de la gerbe calculée à partir de 3 bandes autour de la bande de
dépôt d’énergie maximal !s3 X
Largeur latérale de la gerbe (c.f. table3.1) !
stot X
Énergie contenue dans les sept bandes (trois bandes centrales exclues)
divisée par l’énergie collectée par les trois bandes centrales Fside X
Différence entre l’énergie associée au second minimum dans les bandes de silicium et l’énergie reconstruite dans ces bandes avec la valeur la moins
élevée des premier et deuxième maxima ∆E X
Rapport entre la différence des énergies associées aux deux plus gros dépôts
et leur somme Eratio X
Table 3.2 – Liste des variables discriminantes utilisées pour la définition des critères d’identification tight et loose des photons [89].
3.2.3 Isolation
Une large proportion de candidats électrons et photons reconstruits proviennent de l’activité hadronique du LHC. Le bruit de fond, constitué de décroissances semileptoniques de saveurs lourdes, de hadrons identifiés comme électrons ou photons ou de paires d’électrons de conversion de photons, est caractérisé par une activité importante autour des
3.3. Muons
particules cibles. L’énergie collectée dans une région ∆” × ∆ffi autour d’un candidat permet de définir de nouvelles variables discriminantes, dites d’isolation. Deux types d’isolation sont considérés selon le sous-système associé :
— l’isolation calorimétrique, Econe
T , somme des énergies transverses collectées par des cellules dans un cône ∆R = 0:2; 0:3; 0:4 autour de la direction du candidat et excluant l’énergie du candidat lui-même, avec corrections relatives à l’empilement et aux fuites d’énergie. Cette variable est néanmoins sensible au bruit d’empilement et les modélisations ne reproduisent pas les comportements observés dans les données. L’utilisation d’amas de cellules topologiques permet cependant de limiter ces effets [91]. Ces amas sont agrégés autour de cellules dont l’énergie collectée est au moins quatre fois supérieure au bruit (électronique et d’empilement). L’amas s’étend dans les trois directions sur les cellules dont l’énergie mesurée est supérieure au double du bruit de fond. Une dernière couche entourant les premières cellules agrégées complète l’amas topologique ; — l’isolation de la trace, pcone
T , somme des impulsions transverses des traces contenues dans un cône centré sur le candidat, à l’exception de la trace du candidat. Pour minimiser les effets d’empilement, des conditions sont posées sur le paramètre d’impact longitudinal z0. Les particules boostées de haute impulsion transverse peuvent cependant se désintégrer en paires électron-positron collimatées. La granularité fine du détecteur interne permettant la construction de cônes de rayon ∆R plus faible, des cônes de taille variables sont construits en fonction de l’impulsion transverse des candidats. Ainsi, l’isolation de trace est souvent définie dans un cône
∆R = min 10 GeV
pT[GeV]; Rmax !
autour du candidat1. Rmax est la largeur maximale du cône, 0.2 ou 0.4 selon les analyses. Pour une particule incidente de 100 GeV, le cône a un rayon ∆R = 0:1.
3.3 Muons
Leur faible section efficace d’interaction avec la matière permet aux muons d’atteindre les parties externes du détecteur. En tant que particules chargées, leur passage est essentiellement détecté dans le trajectographe et les spectromètres externes. Les candidats muons sont répartis en quatre catégories selon les sous-détecteurs impliqués :
— combinés : traces dans détecteur interne compatibles avec celles des chambres à muons. Elles sont associées et ajustées de manière globale. Les points de mesure dans le spectromètre sont associés en segments, lesquels sont ajustés pour reconstruire des traces. La majorité des muons sont reconstruits ainsi et cette catégorie est la moins sensible aux bruits de fond ;
— étiquetés à partir de segments : seule une couche des chambres à muons enregistre des impacts : MDT ou CSC. L’association du segment avec une trace dans le détecteur interne permet la reconstruction. Ces candidats sont principalement des muons de basse impulsion transverse ou détectés dans des régions moins instrumentées ;
— étiquetés à partir des calorimètres : association d’un amas de cellules du calorimètre dont l’énergie déposée est compatible avec l’impulsion portée par une trace de faible ionisation dans le détecteur interne. Cette catégorie est soumise à un bruit de fond important et est principalement utilisée dans la région |”| < 0:1 non couverte par les chambres à muons ;
— extrapolés ou standalone : extrapolation vers le vertex primaire des traces reconstruites dans le spectromètre à muons n’étant pas associée à des impacts dans le détecteur interne. Cette catégorie est largement peuplée par des candidats dans la région 2:5 < |”| < 2:7 où le détecteur interne est absent.
Ces catégories sont construites indépendamment et certains candidats peuvent appartenir à plusieurs d’entre elles. Si deux candidats partagent la même trace, sont conservés par ordre de priorité : les muons combinés, étiquetés par segments et étiquetés grâce au calorimètre. Deux traces candidates à la reconstruction par extrapolation voient leurs qualités d’ajustement comparées.
Échelle et résolution en impulsion sont étudiées dans les canaux de désintégration J= → —— et Z → —— [92]. La résolution relative de la masse invariante de la paire de muons permet de déduire celle en impulsion. Dans le canal J= → —— (Z → ——), ffp—=p—= 1:7 % (2.3 %) dans la partie centrale du détecteur et 2.3 % (2.9 %) dans les
bouchons. L’échelle en impulsion des muons est connue avec des incertitudes variant de 0.05 % dans la partie tonneau à 0:2 % pour les muons de bas pT à |”| > 2:2.
Des critères d’identification de muons prompts permettent de discriminer les "faux muons", créés lors de la décroissance en vol d’un pion ou kaon chargé. Trois critères d’exigence croissante sont définis : loose, medium, tight, et complétés d’un quatrième spécifique, construit pour maximiser la résolution des muons de haute impulsion transverse pT > 100 GeV
(high-pT) :
— medium : muons combinés ou extrapolés. Au moins trois impacts sont requis pour les muons combinés (un impact et au plus un trou) dans au moins deux chambres à muons de la région |”| > 0:1 (|”| < 0:1). Les muons extrapolés ne participent que dans la région 2:5 < |”| < 2:7 ;
— loose : candidats medium et muons étiquetés à partir de segments ou grâce au calorimètre dans la région |”| < 0:1 ;
— tight : menu medium avec critères de qualité de trace supplémentaires ;
— high-pT : muons combinés du menu medium, dont la reconstruction se fait dans les régions de haute résolution des spectromètres.
L’efficacité de reconstruction des muons medium, mesurée dans les 3:2 fb−1 de données collectées en 2015, et illustrée figure 3.4, est proche de 99% dans quasiment tout l’espace considéré (|”| < 2:5 et 5 < pT < 100 GeV)
[92]. L’efficacité d’isolation varie de 93% à 99% en fonction du menu d’identification et de l’impulsion transverse des candidats. Efficiency 0.96 0.98 1 ATLAS -1 = 13 TeV, 3.2 fb s |>0.1 η muons, | Medium Data µ µ → ψ J/ MC µ µ → ψ J/ Data µ µ → Z MC µ µ → Z [GeV] T p 6 7 8 910 20 30 40 50 60 102 Data / MC 0.98 1
1.02 Stat only Sys ⊕ Stat
Figure 3.4 – Efficacité de reconstruction des muons medium en fonction de l’impulsion transverse pT des candidats dans la région 0:1 < |”| < 2:5 mesurée dans les évènements Z → —— et J= → ——. Les barres d’erreur sur les efficacités matérialisent les erreurs statistiques et la partie basse montre le rapport des efficacités mesurées dans les données et simulations affecté des incertitudes totales [92].
3.4 Taus
Près de 65% des désintégrations de leptons tau sont de nature hadronique (pions neutres ou chargés) [93]. Ils sont notés fihad2. Celles-ci entraînent des désintégrations en cascade, à l’instar des hadronisations de quarks ou de gluons. Leur reconstruction combine donc celle de leptons légers et de jets. Les gerbes sont cependant plus étroites que pour des jets de quarks ou de gluons. La signature caractéristique des leptons fihadassocie une ou plusieures traces à un dépôt d’énergie étroit dans le calorimètre. Ainsi, des sélections optimisées pour la discrimination des jets en faveur des gerbes hadroniques de fihad utilisent les variables caractéristiques de cette différence de topologie :
— rapport entre les énergies transverses dans des cônes ∆R < 0:1 et ∆R < 0:2 centrés sur le candidat fihad. L’étalement latéral des gerbes étant plus grand pour les jets et les énergies transverses plus dispersées, ce rapport est supérieur pour les gerbes issues de fihad;
3.5. Jets
— fraction de l’impulsion transverse portée par la trace principale du jet ;
— distance des traces à la direction du candidat fihadpondérée par leur impulsion transverse, plus faible pour les gerbes de candidats fihad;
— rapport des somme des impulsions portées par les traces dans une région 0:2 < ∆R < 0:4 autour du candidat et celles associées à ce candidat ;
— significance du paramètre d’impact longitudinal ffd0 de la trace principale relatif au vertex déplacé du lepton fi ; — distance maximale d’une trace associée au candidat fihad;
— significance du temps de vol de la trace relativement au vertex du lepton fi .
Ces variables sont utilisées pour l’entraînement d’arbres de décision boostés [94] et trois points de fonctionnement (loose, medium, tight) sont définis pour les identifications en ligne et hors ligne. Pour l’identification des candidats en ligne, ils livrent (par construction) des efficacités approximatives de 0.95 (0.70) après leur équivalent hors ligne pour des taus à une (trois) trace(s). Les points de fonctionnement pour l’identification hors ligne ciblent des efficacités d’identification de 0.6 (0.5), 0.55 (0.4) et 0.45 (0.3) pour des décroissances de lepton fi comptant un ou trois pions chargés (one-prong et 3-prong ) [95].
3.5 Jets
Les processus d’intérêt sont souvent représentés par des diagrammes simples où des quarks isolés semblent exister dans l’état final. Comme évoqué précédemment, paragraphe1.1.3.2, le confinement intrinsèque à l’interaction forte l’interdit et ces quarks s’hadronisent, resultant en une gerbe de hadrons collimatés (pions, kaons, protons, neutrons accompagnés de leptons et photons) appelée "jet". La signature expérimentale des quarks et gluons allie dépôts dans les calorimètres et traces dans le détecteur interne.
Reconstruction
Les jets sont reconstruits à partir des amas de cellules topologiques par l’algorithme anti-kT [96] avec un rayon R = 0:4 [97]. La distance entre deux entités (amas de cellules correspondant à des particules ou pseudo-objets) notées i et j définit la variable di j. De même, di B represente la distance de l’entité i au faisceau (B). Grâce à la liste de toutes les entités, l’algorithme identifie la plus petite distance. S’il s’agit d’un di j, ces deux objets sont combinés en un seul (somme des quadrivecteurs) qui reintègre la liste. S’il s’agit d’un di B, i est considéré comme jet et retiré de la liste. Cette procédure est répétée jusqu’à ce qu’il n’y ait plus d’entités dans la liste. La particularité de l’algorithme anti-kT repose sur la définition des variables di j et di B :
di j = min“kti2p; ktj2p”∆
2
i j
R2 avec ∆i j = (yi− yj)2+ (ffii− ffij)2: di B = kti2p
kti est l’impulsion transverse pT de la particule i , cette notation donne son nom à l’algorithme. yi et ffii sont les rapidité et angle azimutal définis au paragraphe2.2.1. R est le paramètre de rayon. Le paramètre p contrôle le poids relatif de l’énergie transverse par rapport à la distance entre les entités i et j :
— pour p = 1, il s’agit de l’algorithme kt inclusif ;
— le cas p = 0 correspond à un autre algorithme (Cambridge/Aachen) ; — le cas p = −1 définit l’algorithme anti-kt.
Les trois algorithmes permettent une stabilité infrarouge (indépendance aux particules de faible énergie). Le dernier permet des jets d’une forme proche à de cônes de taille fixe en ∆R.
Seuls les jets reconstruits avec une impulsion transverse supérieure à 7 GeV sont considérés.
Calibration
La calibration de l’énergie des jets, apparaissant souvent dans les classements d’impact des sources d’incertitudes systématiques sous la dénomination JES pour Jet Energy Scale, est une des principales sources d’erreur dans les mesures présentées aux chapitres5et6. Plus généralement, toutes les analyses nécessitant plusieurs jets dans l’état final sont impactées.
Les quadrivecteurs des particules associées à la reconstruction des jets voient des corrections successives résumées figure3.5. La première correction est apportée à l’origine des traces, déplacée du centre du détecteur au vertex primaire
EM-scale jets Origin correction Jet area-based pile-up correction Residual pile-up correction
Absolute MC-based calibration Global sequential calibration Residual in situ calibration
Jet finding applied to topological clusters at
the EM scale.
Changes the jet direction to point to the hard-scatter
vertex. Does not affect E.
Applied as a function of event pile-up pT density
and jet area.
Removes residual pile-up dependence, as a function of 𝜇 and NPV.
Corrects jet 4-momentum to the particle-level energy scale. Both the energy and
direction are calibrated.
Reduces flavor dependence and energy leakage effects using calorimeter, track, and muon-segment variables.
A residual calibration is derived using in situ measurements and is applied only to data.
Figure 3.5 – Procédure de calibration de l’énergie des jets [97].
en gardant l’énergie du jet constante. La résolution en ” s’en trouve améliorée de 0.06 à 0.045 pour pT ∼ 20 GeV et de 0.03 à moins de 0.006 au-delà de 200 GeV [97]. La contamination d’empilement est soustraite grâce à l’estimation du bruit associé dans les données. Une carte de densité d’empilement est établie, évènement par évènement, et soustraite à l’empilement mesuré. Des corrections dérivées des simulations permettent de diminuer l’empilement résiduel. La calibration en ” permet la prise en compte d’effets liés aux transitions dans les sous-systèmes des calorimètres et les changements de granularité. Une correction sur l’énergie des jets (Jet Energy Scale, JES ) est dérivée des simulations à partir des différences entre énergies reconstruite des "vrais" jets (issus des simulations) et énergies mesurées dans les données. Les erreurs systématiques liées sont présentées figure3.6.
La composition des jets varie en fonction de l’origine des particules, principalement quarks et gluons. Un jet initié par un quark s’étend globalement plus selon la direction transverse, les hadrons emportant une fraction en pT plus importante. Cinq corrections successives aux quadrivecteurs sont dérivées des simulations grâce aux variables de traces et rapports d’énergie entre les différents sous-systèmes des calorimètres.
Finalement, une calibration in situ est appliquée aux données, utilisant des objets de référence.
Résolution
Les paramètres a, b et c, équation (2.1) sont mesurés et par conséquent soumis à des incertitudes. Dans les données collectées en 2015 (√s = 13 TeV), ils sont de l’ordre de :
a = 0:7 ± 0:1 GeV1=2
b = 3:3 ± 0:6 GeV
c = 0:03 ± 0:01
pour des jets reconstruits avec l’algorithme anti-kt (R=0.4) [98]. L’incertitude relative sur la résolution en énergie des jets est de l’ordre du pourcent. Une représentation de cette incertitude en fonction de l’impulsion des jets calibrés est donnée figure3.6b.
Identification des jets de quark b
Les recherches faisant l’objet des chapitres5et6impliquent la présence d’un ou plusieurs quarks top. Ces derniers, plus massifs que tous les autres quarks (c.f. paragraphe1.1.2), se désintègrent selon t → W b. La présence d’un ou deux quarks top dans les états finaux étudiés aux chapitres suivants marque l’importance des critères d’identification de jets de quark b dans le cadre de ce manuscrit. De même, lors de la combinaison des resultats, les analyses décrites sont complémentées par les canaux de désintégration du boson de Higgs H → b¯b, comptant 4 jets de quark b dans
3.5. Jets [GeV] jet T p 20 30 40 102 2×102 103 2×103
Fractional JES uncertainty
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 ATLAS in situ = 0.4, EM+JES + R t k = 13 TeV s Data 2015, = 0.0 η Total uncertainty JES in situ Absolute JES in situ Relative
Flav. composition, inclusive jets Flav. response, inclusive jets Pile-up, average 2015 conditions Punch-through, average 2015 conditions
(a) [GeV] jet T p 20 30 40 102 2×102 103 2×103 T p )/ T p( σ Uncertainty on 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 ATLAS Preliminary = 0.4 R , in situ EM+JES + t anti-k = 13 TeV s = 0.0 η Total uncertainty Total uncertainty, 2012 Noise term measurement in situ Dijet measurement in situ +jet γ measurement in situ Z+jet 2012 to 2015 extrapolation (a) η 4 − −3 −2 −1 0 1 2 3 4 T p )/ T p( σ Uncertainty on 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 ATLAS Preliminary = 0.4 R , in situ EM+JES + t anti-k = 13 TeV s = 40 GeV jet T p Total uncertainty Total uncertainty, 2012 Noise term measurement in situ Dijet measurement in situ +jet γ measurement in situ Z+jet 2012 to 2015 extrapolation (b)