Hypothèses

4.2.1 Hypothèses générales

Dans le modèle numérique choisi, un couplage fort itératif est adopté. Par conséquent la formulation ALE n’est pas employée pour traiter le couplage entre l’écoulement de résine et la déformation de la préforme.

Pour déterminer la perméabilité de la préforme, comme nous l’avons présenté dans la modélisation d’écoulement de la résine au chapitre 3, dans un premier temps, la façon la plus simple, mais la moins précise, consiste à utiliser la relation de Carman-Kozeny (Equation 3-11). A l’aide des résultats des mesures expérimentales, nous avons utilisé une perméabilité comprise entre 10-12 et 10-13 m2. Nous avons donc choisi une constante de Kozeny égale à 10 dans notre première simulation numérique, permettant, avec un diamètre de fils de 5 µm d’obtenir la perméabilité visée.

Pour simplifier encore la résolution nous n’avons pas pris en compte les effets de frottement entre l’écoulement de la résine dans le drainant (l’écoulement de la résine dans une zone purement fluide) et dans la préforme (l’écoulement de la résine dans des milieux poreux), donc la condition de Beavers-Joseph-Saffmann [62-64] n’est pas considéré dans ce modèle. C’est à dire que la vitesse tangentielle de la résine à la frontière du drainant et la préforme est nulle. Ce « frottement » jouera un rôle important lorsque des courbures seront introduites dans le modèle [1], ce qui n’est pas le cas de la géométrie de travail considérée ici.

Comme nous nous sommes intéressés au couplage entre la déformation de la préforme et l’écoulement de la résine, l’évolution du front de résine n’est pas pris en compte de façon très fine au cours de l’infusion de la résine. En effet, nous supposons que dans les calculs par éléments finis, à chaque incrément de temps, les éléments sont soit remplis complément, soit ne sont pas remplis. Pour résoudre le problème de suivi du front de résine dans ce procédé, des travaux de recherche basés sur la méthode Level-Set sont actuellement en cours dans notre laboratoire [65]. La solution retenue ici permet d’obtenir un terme approximation aussi qui pourrait dépendre de la finesse du maillage.

4.2.2 Hypothèses sur l’écoulement de la résine

Pour le procédé LRI, si nous regardons les écoulements de résine dans le drainant et dans la préforme, la perméabilité dans ces deux domaines varie d’un facteur de l’ordre 1010 environ. Au niveau de la modélisation, nous avons supposé que la résine remplit d’abord le drainant, et ensuite s’écoule progressivement suivant l’épaisseur de la préforme [17] (figure 4-1). Conformément à ce rapport de perméabilité, dans la préforme, un front de résine vertical va être obtenu. Ici nous supposons que les perméabilités en trois directions ont même valeur, c'est-à-dire que les 3 composants du vecteur de la constante de Kozeny sont fixés à une même valeur dans notre simulation numérique.

4.2 Hypothèses

Figure 4-1 Hypothèse d’écoulement de la résine dans la modélisation du procédé LRI. Pour valider cette hypothèse, nous allons simuler dans un premier temps deux cas tests simples à l’aide du logiciel PAM-RTMTM.

Ces deux cas tests ont les mêmes conditions aux limites, elles sont affichées dans la figure 4-2. Nous injectons la résine par la droite du drainant et nous appliquons le vide au bas de la préforme. En revanche, la résine ne peut pas sortir à l’extérieur du système. Nous fixons la valeur de la viscosité de la résine et nous donnons des perméabilités constantes pour le drainant et la préforme.

0 v n⋅ =

0 v n⋅ =

0 v n⋅ =

0 v n⋅ =

0 v n⋅ =

0 v n⋅ =

0 v n⋅ =

0 v n⋅ =

Figure 4-2 Conditions aux limites pour les cas tests simulés dans PAM-RTM TM. Dans le premier test, nous avons choisi une perméabilité du drainant de 10-3 _m2 _et celle de la préforme de 10-13 m2. Les écoulements de résine dans le drainant et dans la préforme sont simulés. Le pourcentage de remplissage et le profil d’écoulement de la résine au cours de l’infusion sont présentés sur les figures suivantes. A cause de la grande différence au niveau de la perméabilité entre le drainant et la préforme, la résine remplit d’abord le drainant, sans entrer dans la préforme (figure 4-3 (1) à (3), et ensuite, elle infuse à traverse la préforme (figure 4-3 (4)). Nous observons donc bien un écoulement unidirectionnel vertical dans la préforme.

Chapitre 4 : Simulation numérique du procédé d’infusion de résine

Figure 4-3 Ecoulement de la résine dans le premier cas test.

Dans le second cas test, par rapport au premier cas test, nous avons diminué le rapport entre la perméabilité du drainant et celle de la préforme. La perméabilité de la préforme est inchangée, en revanche, nous avons diminué la perméabilité du drainant jusqu’à 10-10 m2. Les résultats de la simulation du front de résine sont montrés sur les figures suivantes (figure 4-4). Nous observons que l’infusion dans la préforme se produit bien avant le remplissage complet du drainant. Finalement, un écoulement bidimensionnel a été obtenu dans la préforme (figure 4-4 (2) à (4)).

Figure 4-4 Ecoulement de la résine dans le deuxième cas test.

A partir ces résultats, on considère que le premier cas test se rapproche la réalité, donc les hypothèses d’écoulement de la résine ont été validées numériquement.

4.2.3 Hypothèse sur la condition thermo-chimique

Dans le modèle numérique de Celle et al., des modélisations ont été proposées pour le problème thermique et chimique. Les procédés par d’infusion de résine font intervenir des phénomènes physiques complexes. Nous considérons en première approximation, qu’il est plus important de simuler l’interaction entre l’écoulement de la