Hypothèses et modèle de la ferme houlogénératrice réalisée à partir de

= P

_{l t}

(P

_{Gr id}

)cos(Ψ)|1₊tan(ϕ)tan(Ψ)|

S

_k

(3.6)

P

_{l t}

^∆V

V

!

= P

_{l t P}

cos(Ψ)|1₊tan(ϕ)tan(Ψ)|

S

k

(3.7)

Ainsi, l’un des termes dépend uniquement du profil de puissance active (P

_{l t P}

₌P

_{l t}

(P

_{Gr id}

), en

MV A), que nous appellerons par la suite sévérité de flicker intrinsèque, et l’autre terme dépend

des caractéristiques du réseau au point de connexion (S

k

andΨ) et à l’injection de puissance

réactive (tan(ϕ)), souvent limitée par la règlementation réseau. Le flicker intrinsèque est ainsi

similaire au coefficient de flicker utilisé en éolien [85], à la différence que ce dernier utilise

seule-ment une normalisation par rapport à la puissance apparente de court-circuitS

k

.

Subséquemment, nous voyons apparaître une contrainte sur les fluctuations de puissance de

la ferme :

P

l t P max

=P

l t max

S

k

cos(Ψ)|1₊tan(ϕ)tan(Ψ)| ^(3.8)

D’après [88], les puissances apparentes de court-circuit dans un réseau de distribution

moy-enne tension sont typiquement comprises entre 10 et 2500 MVA et les ratios X/R sont aux

alen-tours de 1.5. Les normes en éolien [85] recommandent une étude en flicker pour des valeurs de

ratio X/R comprises entre 0.58 et 11.4 (en fait, pour des angles d’impédance réseau de 30°, 50°,

70°et 85°).

La figure3.3explicite le rapport entre la sévérité intrinsèque de flicker autoriséeP

_{l t P max}

et

la puissance apparente de court-circuit au point de connexionS

_k

pour des ratios X/R entre 0.5

et 3.5, et pour des ratios Q/P compris entre 0 et -1.2. L’hypothèse retenue pour cette figure est

une sévérité en flicker maximale deP

_{l t max}

₌0.25. De façon évidente, les fluctuations autorisées

peuvent devenir très importantes lorsque Q/P se rapproche de−R/X, les fluctuations de tension

étant alors compensées.

L’avantage majeur de cet indicateur P

_{l t P}

est de pouvoir prédire, à partir d’une seule

esti-mation, la sévérité en flicker dans différents cas (dépendant des caractéristiques réseau et des

politiques réglementaires). Par exemple, l’équation (3.8) ou la figure 3.3peuvent être utilisées

pour déterminer que, pour un réseau de puissance de court-circuit deS

_k

₌ 40 MVA, avec un

angle d’impédance réseau deΨ ₌ 50°, et pour une puissance réactive inductive correspondant

à un facteur de puissance de 0.99 au point de connexion, nous obtenons une limite :P

l t P max

=

0.47·S

_k

₌19 MVA.

3.2.2 Hypothèses et modèle de la ferme houlogénératrice réalisée à partir de

plusieurs technologies

Technologies de systèmes houlogénérateurs étudiées

Nous avons voulu comparer, du point de vue du flicker et dans le cadre d’une ferme de taille

importante, trois technologies de houlogénérateurs (cf. figure3.4) : à colonne d’eau oscillante

0.5 0.5 0.5 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 5 5 5 5 X/R Q^Grid /P^Grid 0.5 1.5 2.5 3.5 −1.2 −0.8 −0.4 0 P ^{ltP max} / S sc 0.3 1 3 10 0.7 0.8 0.9 0.95 0.99 1

Power factor cos(

φ

)

30 50 60 70

Grid impedance angle (°)

Figure 3.3 – Rapport entre la sévérité intrinsèque de flicker autoriséeP

_{l t P max}

et la puissance

apparente de court-circuit au point de connexionS

k

en fonction de X/R et Q/P (équation (3.8))

(OWC) et deux houlogénérateurs directs (DWEC) (bouée pilonnante et SEAREV). Ces

technolo-gies, leurs principales caractéristiques ainsi que leurs modes de contrôle de la récupération, sont

présentés dans le tableau3.2.

Table3.2 – Technologies de houlogénérateurs comparées

Technologie Colonne d’eau oscillante Bouée pilonnante SEAREV

Principe

L’air déplacé par l’eau

dans une chambre pousse

dans un sens et l’autre une

turbine Wells connectée à

une génératrice électrique

Le mouvement de

va-et-vient des vagues

entraîne une bouée

connectée à une

génératrice électrique

linéaire

Bouée flottante

renfermant un volant

pendulaire d’axe

horizontal connectée à

une génératrice électrique

Dimensions ^{W = 8 m ; L = 8 m ;}_{H = 10 m} D = 10 m ; H = 15 m W = 30 m ; D = 10 m

Contrôle

Vitesse constante ou

optimisée (vitesse

constante optimisée par

état de mer)

Contrôle passif ou réactif

avec écrêtage en force

(1 MN) et en puissance

(1 MW),contrôle optimisé

pour chaque état de mer

Passif avec écrêtage en

puissance (1.1 MW),

amortissement visqueux

optimisé sur chaque état

de mer

Références Cashman et al.[89] Section2.2 AnnexeA

Modélisation de la ferme

De façon similaire à [35] et [44], la représentation de la production d’une ferme sera supposée

égale à la superposition de N profils identiques décalé chacun dans le temps. Ces décalages sont

calculés à partir de la distance entre les unités et de la vitesse de groupe des vagues_v−→

_д

_{. Ainsi le}

décalage entre deux unitésietjsituée enO

_i

etO

_j

se calcule ainsi :

∆T

_{i j}

₌

−−−→

O

i

O

j

· −v^→

д

−

→

v

_д²

(3.9)

La vitesse de groupe_v−→

_д

_{dépendant de l’état de mer par l’intermédiaire de la période picT}

_p

_:

k−v^→

д

k=

дT

_p

power electronic

converters

to the

grid

swell float pendular wheel electrical generator stator414rotor

SEAREV

buoy electrical generator stator414rotor

Heaving

Buoy

electrical generator stator414rotor air turbine

Oscillating

Water

Column

400 420 440 460 480 500 0 500 1000 1500 P ow e r (k W ) Time (s)

Figure3.4 – Trois technologies de houlogénérateurs produisant une puissance très fluctuante :

colonne oscillante, bouée pilonnante et SEAREV

Pour mieux prendre en compte les effets polychromatiques de la houle, et ainsi avoir un

résultat plus réaliste, il serait nécessaire de décaler chaque composante fréquentielle en prenant

en compte sa vitesse de phase propre (et non la vitesse de groupe). L’hypothèse faite ici, très

critiquable, peut être considérée comme un pire des cas.

Ainsi, les interactions hydrodynamiques entre unités ne sont pas considérées. La distance

minimale entre chaque unité est de 200 mètres, comme recommandé par [56], afin de limiter les

effets d’interactions pouvant nuire à l’efficacité énergétique globale. On peut raisonnablement

supposer que ces effets sont suffisamment faibles pour ne pas intervenir dans la sévérité de la

ferme.

Pour chaque taille de ferme (7, 13 et 19 unités), deux architectures différentes sont comparées :

2 lignes ou la configuration la plus compacte possible (cf. figure3.5).

−1000 0 1000 −500 0 500 7 units y position (m) −1000 0 1000 −500 0 500 13 units −1000 0 1000 −500 0 500 19 units −1000 0 1000 −500 0 500 x position (m) y position (m) −1000 0 1000 −500 0 500 x position (m) −1000 0 1000 −500 0 500 x position (m)

Figure 3.5 – Les six architectures de ferme étudiées, avec trois tailles différentes : 7, 13 et 19

unités. La position des unités est représentée par une croix. Le diamètre des cercles est de 200 m.

Les profils étudiés ont une durée de 10 minutes pour les études en flicker court terme avec un

pas de temps de 20 ms, interpolé à partir de simulation ayant une résolution de 100 ms suffisante

pour la dynamique des houlogénérateurs. Le profil ne correspond qu’à un seul tirage des phases

aléatoires par état de mer.

3.2.3 Résultats

Influence de la technologie et de son contrôle

La figure 3.6montre la production moyenne, le flicker intrinsèque et le ratio de ces deux

valeurs pour 5 états de mer avec la même hauteur significative (3 m) et 5 valeurs de la période

pic (7, 9, 10, 12 et 14 s), cela pour les trois technologies présentées et pour différents modes de

contrôle. Cela correspond, pour la colonne d’eau oscillante (OWC), à une turbine contrôlée avec

une vitesse constante ou variable, et, pour la bouée pilonnante à un contrôle passif (optimisé

pour chaque état de mer) ou réactif (contrôles définis dans la section2.4.2). Quant au SEAREV,

il est piloté avec un contrôle passif écrêté en puissance. Dans un premier temps, une seule unité

est considérée. La hauteur de la barre pleine correspond à l’état de mer (H

s

= 3 m,T

p

= 10 s),

tandis que la plage d’incertitude correspond aux autres états de mer.

0 100 200 300 Avrg. prod. (kW) 0 20 40 60

Intr. flicker (MVA)

0 100 200 300

Flicker − prod. ratio (VA/W)

OWC Cst. speedOWC Var. speed ^{HB passive HB reactive}_{SEAREV passive}

Figure3.6 – Puissance produite moyenne, flicker intrinsèque et ratio flicker-puissance produite

pour 5 cas différents : une colonne d’eau oscillante (OWC) avec une turbine contrôlée à vitesse

constante ou à vitesse variable, une bouée pilonnante (HB) avec un contrôle passif ou réactif et

le SEAREV avec un contrôle passif.

Pour les technologies de houlogénération directe (SEAREV et bouée pilonnante), le ratio entre

le flicker intrinsèque et la puissance moyenne produite possède une variation moindre que le

flicker intrinsèque. Ainsi, en première approximation, on peut supposer que le flicker va être

proportionnel à la production pour ces technologies, mais avec un ratio qui dépend fortement

du contrôle. Globalement, les ratios ont des valeurs qui sont comprises entre 50 et 250 kVA/kW.

Le comportement du système à colonne d’eau oscillante, en terme de ratio, est similaire, quel

que soit le contrôle (mais on peut observer que la performance de la récupération s’améliore

grâce à la vitesse variable). De même, les deux houlogénérateurs directs avec un même contrôle

se comportent, en terme de ratio, de façon similaire. Mais la bouée pilonnante en contrôle

réac-tif entraîne des fluctuations beaucoup plus importantes rapportées à sa production qu’avec un

contrôle passif, ce qui détériore le ratio flicker sur production moyenne.

Influence de l’état de mer

La figure3.7montre la production moyenne, le flicker intrinsèque et le ratio entre ces deux

valeurs pour différents états de mer évoqués précédemment (à hauteur significative constante,

égale à 3 m). Pour l’instant, une seule unité est considérée. Tous les résultats sont normalisés par

rapport à l’état de mer (3 m ; 10 s).

Nous pouvons constater que la corrélation entre la sévérité en flicker et la production

moy-enne est importante. Néanmoins, on peut aussi observer que les différents houlogénérateurs n’ont

pas le même comportement suivant l’état de mer. Cela est bien sûr lié au principe de conversion

différent. Ainsi, le comportement fondamentalement résonnant des houlogénérateurs directs

en-traîne que le pic de production apparaît près de sa résonance naturelle. Ainsi, l’état de mer le plus

contraignant, en termes de flicker, n’est pas forcément le même suivant la technologie.

On peut également observer que, globalement, le ratio flicker/production diminue avec la

pé-riode pic. Cela est cohérent avec la sévérité en flicker, qui est plus importante pour des fréquences

plus élevées (cf figure3.1). Mais même le comportement de ce ratio normalisé n’est pas identique

suivant les familles de houlogénérateurs et leurs contrôles, ce qui n’est pas forcément étonnant

au vu de la différence importante entre les différents principes de conversion et leur utilisation

par le contrôle.

Influence du nombre d’unités et de l’architecture de la ferme

Cette partie ne traite que d’un profil issu d’une bouée pilonnante utilisant un contrôle réactif.

Nous considérons que les résultats que nous aurions obtenus en effectuant une analyse similaire

sur les autres technologies (OWC et SEAREV) seraient très proches.

La figure3.8montre la sévérité en flicker d’une ferme normalisée par la sévérité en flicker

d’une unité. Nous appellerons dorénavant cette grandeur le ratio en flicker ferme-unité. Cette

grandeur est représentée en fonction de la direction des vagues (0°correspond à l’axe des abscisses

de la figure3.5).

Une hypothèse classique consiste à supposer que cette valeur correspond à la racine

car-rée du nombre d’unités√

N. Cette hypothèse provient du fait que les productions peuvent être

considérées comme indépendantes les unes des autres, permettant ainsi d’utiliser la formule de

Bienaymé (la variance d’une somme de variables stochastiques indépendantes est la somme des

différentes variances).

On peut observer que, pour certaines directions, cette valeur est franchement plus grande que

celle attendue avec cette hypothèse. Cela provient du fait que différentes unités sont alignées face

aux vagues, et ont donc une production identique.

Néanmoins, le fait que des unités distantes de 200 mètres aient exactement le même profil

de production (lorsqu’elles sont alignées face à la direction de propagation) apparaît comme peu

réaliste pour de nombreuses raisons : l’interaction hydrodynamique entre les houlogénérateurs,

les mouvements des houlogénérateurs (lorsqu’ils ne sont pas à référence fixe, mais à référence

8 10 12 14 0 0.5 1 1.5 2

Avrg. prod. norm.

OWC Cst. Speed OWC Var. Speed HB Pass. HB React. SEAREV Pass. 8 10 12 14 0 0.5 1 1.5 2

Intr. flick. norm.

8 10 12 14 0.6 0.8 1 1.2 1.4

Flick.−prod. ratio norm.

Peak period of the sea−state (s)

Figure3.7 – Puissance produite moyenne, flicker intrinsèque et ratio flicker/production en

fonc-tion de la période pic de l’état de mer (hauteur significative constante de 3 mètres) pour les

cinq cas considérés : une colonne d’eau oscillante (Oscillating Water Column) avec une turbine

contrôlée à vitesse constante ou à vitesse variable, une bouée pilonnante (Heaving Buoy) avec un

contrôle passif ou réactif et le SEAREV avec un contrôle passif. Toutes les valeurs sont

normali-sées par rapport à la valeur correspondant à l’état de mer (H

_s

₌3 m,T

_p

₌10 s).

mobile), etc. Nous allons donc présenter un second scénario en prenant en compte la dispersion

de la direction des vagues (caractère multi-directionnel des vagues). Les résultats de [90] sont

utilisés pour prendre en compte cette dispersion à l’aide d’une distribution gaussienne de la

tangente de l’angle de direction (avec un écart type de 0.1).

Les résultats sur la sévérité en flicker d’une ferme en fonction de la direction moyenne de

propagation sont alors beaucoup plus lisses, comme on peut le voir sur la figure 3.9 mais le

placement des unités a encore une certaine importance. Ainsi, placer des unités alignées face à

la direction principale des vagues doit être évité pour réduire la sévérité en flicker de la ferme.

Il semble finalement que l’hypothèse de la racine carrée soit assez réaliste pour être utilisée

par la suite. Dans ces conditions, les ratios flicker-production montrés en Fig.3.6seraient alors

proportionnels àN

^−1/2

. Ainsi, pour l’intégration au réseau, une bonne méthode pour améliorer

la qualité de l’énergie serait d’avoir des fermes avec un grand nombre d’individus avec des

hou-logénérateurs plus petits. Néanmoins, cette méthode affecterait sûrement de façon importante le

coût du kWh produit par une telle ferme.

2 lines Compact √N hyp. 5 10

Dans le document Contributions à la co-optimisation contrôle-dimensionnement sur cycle de vie sous contrainte réseau des houlogénérateurs directs (Page 73-79)