How to compare key domains of performance

Uma das diferenças da proposta curricular para a matriz de referência das avaliações externas é que a segunda é um recorte da primeira, isto é, a proposta curricular abrange mais conteúdos que a matriz de referência. Ademais, a proposta curricular deve direcionar o currículo de ensino levando em conta as concepções de ensino e aprendizagem.

A matriz de referência, apesar de também levar em conta as concepções de ensino e aprendizagem e considerar os documentos curriculares oficiais, é composta por um conjunto delimitado de habilidades e competências que define o que vai ser avaliado em uma avaliação em larga escala.

Tentando-se relacionar a proposta curricular estadual e a matriz de referência do SADEAM, tem-se a seguinte situação:

Quadro 10: Domínios da Matriz de Referência do SADEAM e conteúdos a serem abordados no nono ano no estado do Amazonas

Tema/ Tópico/ Domínio da Matriz de Referência Do SADEAM

Conteúdo a ser abordados pela Proposta Curricular Estadual

Espaço e Forma

Triângulo: Teorema de Tales; Semelhança de Triângulos

Relação Métrica no Triângulo Retângulo. Razões Trigonométricas no Triângulo Retângulo

Polígonos e Circunferência

Grandezas e Medidas Medidas de Superfície e Volume

Números e Operações/Álgebra e Funções

Potência e Raízes Equações do 2º Grau

Funções: Plano Cartesiano; Tabelas; Fórmulas; Gráficos.

Funções do 1º e do 2º Grau Inequações

Tratamento da Informação Estatística e Probabilidade

Fonte: elaborado pela autora com base na Matriz de Referência do SADEAM e Proposta Curricular Estadual.

Faz-se necessário lembrar que a proposta curricular abrange mais habilidades e competências do que a matriz de referência, e tanto as avaliações do SADEAM como a proposta curricular estadual têm foco na resolução de problemas, a primeira voltada para a avaliação e a segunda voltada para o desenvolvimento dessa competência.

A resolução de problemas é colocada como um dos focos do ensino da Matemática tanto nos PCN como na proposta curricular estadual. Os PCN colocam

que a resolução de problemas deve ser o ponto de partida da atividade Matemática, pois ela

possibilita aos alunos mobilizar conhecimentos e desenvolver a capacidade para gerenciar as informações que estão a seu alcance. Assim, os alunos terão oportunidade de ampliar seus conhecimentos acerca de conceitos e procedimentos matemáticos bem como de ampliar a visão que têm dos problemas, da Matemática, do mundo em geral e desenvolver sua autoconfiança (BRASIL, 1998, p. 40).

Como podemos perceber, a resolução de problemas deve levar o aluno a utilizar informações que já domina, desenvolvendo mais, assim, seus conhecimentos.

A resolução de problemas, portanto, não pode se valer de um processo rotineiro conhecido para que seja solucionada, mas deve levar o aluno a ter curiosidade e desejo de solucionar a questão.

A proposta curricular estadual coloca que a

resolução de problemas deverá ser o eixo organizador do processo de ensino e aprendizagem da Matemática. Somente utilizando seus próprios conhecimentos para resolver problemas e estabelecendo relações entre aquilo que já sabia e o novo, o educando fará relações significativas. Segundo Ausubel, quanto mais relações os educandos construírem entre aquilo que já sabem e os novos conteúdos que lhes são apresentados, mais significativa será a aprendizagem (AMAZONAS, 2008, p. 36).

Podemos observar que tanto os PCN como a proposta curricular estadual dão ênfase à resolução de problemas ao se ensinar Matemática e colocam que a utilização desse tipo de questão ajuda o desenvolvimento do raciocínio.

As avaliações externas, como já exposto, têm foco na resolução de problemas, e, ao se observar a proposta curricular estadual, pode-se perceber alguns procedimentos em consonância com os descritores da matriz de referência do SADEAM, conforme disposto no Quadro 5 a seguir:

Quadro 11: Procedimentos da proposta curricular em consonância com os descritores

Procedimentos da Proposta Curricular Estadual

Descritores que podem ser relacionados aos procedimentos

Análise, interpretação, formulação e resolução de situações problema, compreendendo

diferentes significados das operações, envolvendo números naturais, inteiros, racionais e irracionais aproximados por

racionais.

D19 – Resolver problema com números naturais, envolvendo diferentes significados das operações

(adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação).

D20 – Resolver problema com números inteiros envolvendo as operações (adição, subtração,

Identificação da natureza da variação de duas grandezas proporcionais, inversamente proporcionais (afim ou quadrática, expressando

a relação existente por meio de uma sentença algébrica e representando-a no plano

cartesiano).

D29 – Resolver problema que envolva variação proporcional, direta ou inversa, entre grandezas.

Resolução de problemas que envolvem grandezas diretamente proporcionais ou inversamente proporcionais por meio de estratégias variadas, incluindo a regra de três.

D29 – já citado acima. Tradução de situações-problema por equação

ou inequação do 1º grau, utilizando as propriedades da igualdade ou desigualdade, na

construção de procedimentos para resolvê-las, discutindo o significado das raízes encontradas

em confronto com as situações propostas.

D31 – Resolver problema que envolva equação do 2º grau.

D33 – Identificar uma equação ou inequação do 1º grau que expressa um problema.

Construção de procedimentos para calcular o valor numérico e efetuar operações com

expressões algébricas, utilizando as propriedades conhecidas.

D30 – Calcular o valor numérico de uma expressão algébrica.

Resolução de situações problemas que podem ser resolvidas por uma equação do 2º grau

cujas raízes sejam obtidas pela fatoração, discutindo o significado dessas raízes em

confronto com a situação proposta.

D31 – Resolver problema que envolva equação do 2º grau.

Desenvolvimento do conceito de congruência de figuras planas, a partir de transformações (reflexões em retas, translações, rotações e composições destas), identificando as medidas

invariantes dos lados dos ângulos da superfície.

D3 – Identificar propriedades de triângulos pela comparação de medidas de lados e ângulos. D7 – Reconhecer que as imagens de uma figura construída por uma transformação homotética são

semelhantes, identificando propriedades e/ou medidas que se modificam ou não se alteram. Desenvolvimento da noção de semelhança de

figuras planas a partir de ampliações ou reduções, identificando as medidas que não se

alteram ângulos e as que se modificam dos lados da superfície e perímetro.

D5 – Reconhecer a conservação ou modificação de medidas dos lados, do perímetro, da área em ampliação e/ou redução de figuras poligonais

usando malhas qu adriculadas. Verificações experimentais e aplicações do

Teorema de Tales.

D3 – já citado acima Verificações experimentais, aplicações e

demonstração do Teorema de Pitágoras.

D10 – Utilizar relações métricas do triângulo retângulo para resolver problemas significativos. Resolução de situações problemas,

envolvendo: grandeza, capacidade, tempo, massa, temperatura e as respectivas unidades

de medida, fazendo conversões adequadas para efetuar cálculos e expressar resultados.

D15 – Resolver problema utilizando relações entre diferentes unidades de medida.

Cálculo da área de superfícies planas limitadas por segmentos de reta e/ou a arcos de

circunferência.

D13 – Resolver problema envolvendo o cálculo de área de figuras planas.

Cálculo do volume de alguns prismas retos e composições destes.

D14 – Resolver problema envolvendo noções de volume.

Leitura e interpretação de dados expressos em gráficos de colunas de setores, histogramas e

polígonos de frequência.

D36 – Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas e/ou gráficos. D37 – Associar informações apresentadas em listas e/ou tabelas simples aos gráficos que as

representam e vice-versa. Representação e interpretação do

deslocamento de um ponto num plano

D9 – Interpretar informações apresentadas por meio de coordenadas cartesianas.

cartesiano por um segmento de reta orientado. Estabelecimento da razão aproximada entre a medida de comprimento de uma circunferência

e seu diâmetro.

D11 – Reconhecer círculo/circunferência, seus elementos e algumas de suas relações. Determinação da soma dos ângulos internos de

um polígono convexo qualquer.

D8 – Resolver problema utilizando propriedades dos polígonos (soma de seus ângulos internos, número de diagonais, cálculo da medida de cada

ângulo interno nos polígonos regulares). Fonte: elaborado pela autora com base na Matriz de Referência do SADEAM e Proposta Curricular Estadual

Como se pode perceber, alguns descritores não são contemplados na proposta curricular estadual do nono ano, fato que ocorre em razão de eles serem contemplados nas séries anteriores. O inverso também se dá, pois muitos procedimentos que aparecem na proposta curricular estadual não são contemplados nos descritores. O motivo é que a matriz de referência é um recorte da proposta curricular, conforme comentado anteriormente.

Com isso, percebe-se que é necessário que todos os níveis de ensino anteriores ao nono ano sejam trabalhados de modo a desenvolver gradativamente as habilidades e competências, não as deixando para serem abordadas somente no nono ano, como se fossem obrigação dos professores dessa série, pois o baixo aprendizado em séries anteriores acaba comprometendo o desempenho dos alunos nas séries posteriores.