Historique des modèles pluie-débit

La modélisation pluie-débit est une discipline des sciences hydrologiques qui s’intéresse principalement au cycle hydrologique afin d’aboutir à un outil de travail exploitable dans différents domaines. Le souci de la modélisation pluie-débit est de mettre à la disposition des ingénieurs un outil permettant l’estimation ou la prévision des débits pour une étude d’aménagement désirée (barrages, lacs, ponts…).

Les premiers modèles de simulation pluie-débit ont été proposés à la fin des années 50, est de nombreux modèles ont été développés depuis, selon des approches très variées. Bien que la représentation du comportement hydrologique d'un bassin soit apparemment un problème très ordinaire, aucune solution satisfaisante n’existe à l’heure actuelle pour décrire le mécanisme de la transformation de la pluie en débit. Une forte demande existe cependant, autant dans les domaines de recherche liés à l'étude des hydro-systèmes que de la part des gestionnaires de la ressource en eau. Dans un modèle hydrologique dit à réservoir la transformation de la pluie en débit est

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décomposée en différentes composantes. Les équations qui les décrivent comportent des paramètres qui ne peuvent être mesurés et qui doivent être obtenus par calage (Fouchier, 2010 in F. Yles, 2012).

Parmi, les modèles à réservoir nous citons, TOPMODEL (Topography-based- hydrological Model), initié par Beven and Kirkby (1979) à l’université de Leeds. Le modèle se caractérise par la prise en compte la variabilité spatiale du bassin pour évaluer le paramètre topographique (son application est bien adaptée au SIG), l’utilisation des paramètres mesurés sur le terrain et la considération de zones saturées variables.

Le modèle HEC (Hydrological Engineer Center), développé par US Army corps of Engineers. La première version de ce logiciel est apparue en 1995. Il s’agit d’un modèle pluie-débit, constitué par un ensemble de modèles hydrologiques qui permettent de décrire le fonctionnement d’un bassin de manière spatialisée. La géométrie du bassin versant peut-être conceptualisée par un ensemble de sous unités hydrologiques liées entre elles par des éléments hydrauliques. Chacune des unités hydrologiques ainsi que chacun de ces éléments de liaison sont caractérisés par de multiples modèles de simulations hydrologiques. On peut citer, les modèles de pertes par infiltration, les modèles de ruissellement, les modèles des écoulements souterrains et les modèles d’hydrologie fluviale.

Les modèles de type boîte noire, propose un schéma sans lien direct avec la réalité. Il ne fait appel qu’aux seuls variables d’entrée et de sortie d’un bassin sans faire intervenir ses paramètres physiques. Il fournit une description purement mathématique et globale de la transformation pluie-débit et sont représentés principalement par les modèles linéaires d’analyse de séries temporelles Box et al, (1976) et les réseaux de neurones Anctil et al, (2004).

Au début des années 80, Claude Michel (1983) a engagé au Cemagref une réflexion sur la modélisation pluie-débit à partir du modèle CREC, un modèle à neuf paramètres développé au Laboratoire d’Hydrologie de l’Université de Montpellier (Cormary et Guilbot, 1973). Partant de cette structure, des simplifications ont été faites, dans le but d’obtenir un modèle à peu de paramètres, sans amoindrir les performances du modèle initial en termes de simulation des débits. Une structure simple à deux réservoirs a ainsi été proposée, avec un seul paramètre correspondant à une capacité maximale identique de ces deux réservoirs.

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De façon générale, ce premier modèle était un modèle à deux paramètres, GR2, avec un paramètre pour chaque capacité de réservoir. Utilisé par Loumagne (1988) et Devred (1989), ce modèle a ensuite été repris par Edijatno (1987, 1991) qui a, par une démarche résolument empirique, amélioré sa structure en modifiant notamment la fonction de production et en ajoutant un troisième paramètre, constante de temps d’un hydrogramme unitaire. Le nouveau modèle journalier GR3 (Edijatno et Michel, 1989) fut testé sur un échantillon de 110 bassins versants et donna des résultats satisfaisants en comparaison avec quelques modèles plus complexes. Des relations sommaires entre descripteurs climatiques du bassin et valeurs des paramètres du modèle ont aussi pu être établies.

Dans une perspective de constante amélioration de cette structure, Nascimento (1991, 1995) a isolé des bassins intermittents pour lesquels le modèle avait du mal à fournir des résultats corrects, et a introduit dans le modèle un quatrième paramètre gouvernant des échanges souterrains pour répondre aux exigences de bonne reproduction des débits. Le nouveau modèle GR4 a fourni sur un échantillon de 120 bassins de meilleures performances que la version antérieure à trois paramètres. Parallèlement aux travaux de Nascimento (1995), Makhlouf (1994) a mené des recherches sur l’explication des paramètres du modèle GR4J sur quelques bassins versants et a également donné quelques voies pour le traitement du modèle GR4J. Quelques années plus-tard, Edijatno et al. (1999) ont proposé une nouvelle version à trois paramètres du modèle journalier. Cette version, dans laquelle la capacité du réservoir de production est fixe, est très similaire à la version proposée par Nascimento (1995) avec des fonctions de production et d’échange légèrement modifiées. Enfin, Perrin (2000) et Perrin et al. (2003) ont proposé une version améliorée de ce modèle journalier, comportant quatre paramètres et permettant notamment d’améliorer la simulation des étiages avec l'introduction d'une percolation issue du réservoir de production du modèle.

Des premiers essais de modélisation à pas de temps mensuel avec un modèle pluie-débit simple avaient été effectués par Rifaat (1980). Par la suite, Kabouya (1990) a mis au point un modèle mensuel GR3M, à trois paramètres, pour l’appliquer à des problèmes d’évaluation de la ressource en eau en Algérie septentrionale (Kabouya et Michel, 1991). Makhlouf (1994) a également travaillé sur un modèle mensuel en proposant une version à deux paramètres, le modèle GR2M (Makhlouf et Michel, 1994), qui a par la suite été amélioré par Mouelhi (2003).

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Au pas de temps annuel, les travaux de Bouabdallah (1997), ont permis de jeter les premières bases d'un modèle pluie-débit annuel, avec deux versions, à un paramètre (GR1A) et deux paramètres (GR2A).

Par la suite, Mouelhi (2006-a) et (2006-b) a repris la chaîne de modélisation à pas de temps mensuel, annuel et pluriannuel, en essayant d'identifier l'adaptation des structures des modèles au pas de temps de fonctionnement, et en recherchant les cohérences de structures entre ces différents pas de temps. Il a ainsi pu proposer un modèle mensuel (GR2M) à deux paramètres, un modèle annuel (GR1A) à un paramètre et un modèle interannuel sans paramètres à caler.