Dans les années 50, Strickland [Strick50] a proposé une modélisation de l’auto-échauffement dans les transistors bipolaires et a présenté l'origine physique de l'effet. Sur ces bases, il a démontré l'équivalence avec un réseau électrique distribué RC.
Plus tard, l'étude de Joy [Joy70] a modélisé une source de chaleur avec un parallélépipède rectangulaire. Il a aussi mis en place les mesures pulsées (Figure 2.3) pour la caractérisation de l’auto-échauffement ; ces mesures permettent le contrôle de l’état thermique du transistor.
Modélisation de l’auto-échauffement dans les transistors Mos haute tension chapitre 2
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Ce procédé permet entre autres de réaliser des mesures I(V) de transistors dans des conditions quasi-équi-thermiques. Il a fait son apparition au cours des années 80. Il consiste à décrire les caractéristiques d’entrée et de sortie du composant par de brèves impulsions issues d’un point de polarisation choisi. A un point de repos donné (Vg0, Vd0) il correspond un courant de repos Id0. Une impulsion simultanée sur la grille et sur le drain d’amplitudes différentes fixe les tensions de polarisation (Vgi, Vdi) pour lesquelles le composant délivre un courant de sortie Idi. La caractéristique complète de sortie du composant est alors obtenue en faisant varier les amplitudes des polarisations (Vgi, Vdi).
L’auto-échauffement été étudié sur les MOSFET pour la première fois par Sharma et al [Shar78] en 1978. Sharma a observé que l'augmentation de la température interne du transistor conduit à la réduction du courant de drain et, pour la première fois, il a proposé une expression qui relie la variation de température interne T du transistor avec sa puissance P :
(Eq II.4)
Au début des années 90, une autre technique intéressante est apparue : la thermométrie du bruit [R.J.T93] [Nam03]. Dans cette méthode, on utilise une résistance comme capteur de la température. La résistance est dans un premier temps calibrée en température. La tension de bruit théorique aux bornes de la résistance est calculée avec la formule de Nyquist pour chaque température. Cette première étape permet d’établir un tableau d’étalonnage qui associe à chaque température une tension de bruit théorique. Ensuite, on réalise des mesures de puissance de bruit en fonction de la fréquence sur la résistance thermique. Par comparaison avec le tableau d’étalonnage, la température de la résistance à chaque fréquence peut être déduite. Cette technique a été employée pour étudier les effets de l’auto-échauffement dans des structures MOS sur SOI notamment.
Par la suite, Mautry et Trager [Mautry90] ont proposé une méthode d’extraction de la température, en utilisant la variation de la résistance de grille en fonction de la température. La même méthode a été appliquée sur des dispositifs SOI par Su et al [Su94] ; cette méthode sera plus discutée dans les paragraphes qui suivent.
En 1991, McDaid et al [McDaid91] ont proposé une technique de suivi de l'élévation de la température des transistors SOI par la mesure du courant de fuite. L’idée est, dans un premier temps, de calibrer le courant de la jonction choisie en fonction de la température pour un même point de fonctionnement choisi. Ensuite, le dispositif est porté dans ses conditions de fonctionnement normal, celles où se manifeste l’auto-échauffement. Le courant de jonction est remesuré et la température de jonction est déduite de la comparaison avec le tableau
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d’étalonnage précédemment établi. Cette méthode est rapide et ne demande aucun équipement spécifique. Par contre, le dispositif doit pouvoir permettre d’isoler les diodes pour réaliser la mesure.
Il existe aussi d’autre méthodes pour modéliser l’auto-échauffement à partir des :
a) Méthode des quadripôles [Rey04] : le principe de cette méthode est d’identifier les chemins possibles pour l’évacuation de la chaleur. Chaque chemin est alors défini par un quadripôle qui lie le flux de chaleur à l’entrée du chemin à celui à la fin. La méthode repose sur l’idée que, comme l’équation de la chaleur est linéaire, la partie statique et la partie dynamique peuvent être traitées séparément. La méthode s’intéresse à la partie dynamique de la fluctuation de chaleur.
Il est important de remarquer que cette méthode se base sur plusieurs hypothèses. Tout d’abord, la propagation de la chaleur est supposée unidimensionnelle. En plus, aucune source de chaleur ne doit être présente dans le milieu considéré.
b) Mesures thermographiques avec cristaux liquides [Kole00] : cette technique permet de réaliser une mesure de la température sur la surface. L’idée est d’utiliser un cristal liquide qui change sa structure moléculaire et ses propriétés optiques avec la température. Le cristal est d’abord étudié seul à différentes températures : à chaque température, ses caractéristiques sont enregistrées. Ensuite, le cristal liquide est mis sur la surface du dispositif et le dispositif est porté dans ses conditions de fonctionnement. En comparant les caractéristiques du cristal avec le tableau d’étalonnage précédemment établi, il est possible de tracer les températures de la surface de la structure. Cette technique a une bonne résolution mais demande de l’équipement spécifique pour être réalisée.
c) Mesures au microscope infrarouge [Kole00] : elles permettent de mesurer l’énergie infrarouge relâchée par la surface d’une structure qui dissipe de la puissance. Ces mesures sont rapides mais demandent un équipement spécifique et ne fournit que des informations sur la surface du dispositif.
Une approche pour modéliser l’auto-échauffement, en définissant le couplage thermique a été présentée par Tenbroek [Tenb96] en 1996, puis Walkey [Walk96] a mis en place des méthodes de caractérisation de ce dernier dans les transistors bipolaires.
Depuis, plusieurs études et travaux de recherche [Can06] [Beck05] [Ang04] ont été réalisées afin d’améliorer et faciliter la modélisation de l’auto-échauffement.
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