Le groupement de bosons : un effet de statistique

A proposta do “Projeto Ensinar e Aprender” para a disciplina de Matemática teve como objetivo primordial apresentá-la aos alunos como sendo uma ciência criada pelo homem em sua constante busca pelo conhecimento e pelo atendimento às necessidades humanas.

Desse modo, a Matemática tradicional e seletiva, cede lugar a uma disciplina mais acessível, onde os caminhos são trilhados a fim de oportunizar aos alunos a construção de seu conhecimento, de forma a desenvolver e utilizar todo seu potencial criativo e crítico, apropriando-se dos conceitos e da linguagem matemática.

Segundo o CENPEC, responsável pela elaboração do material utilizado no projeto, os alunos multirrepetentes – freqüentadores das classes de Correção de Fluxo – chegaram à escola com uma experiência negativa em relação à matemática e para reverter esta situação o professor deveria comportar-se como orientador atento e persistente, responsável por garantir a seus alunos o acesso ao conhecimento matemático, selecionando conteúdos, planejando atividades que permitissem a aprendizagem, avaliando continuamente as estratégias usadas, objetivos e resultados alcançados.

Quanto à escolha dos conteúdos a serem desenvolvidos em Matemática, a sugestão era que visassem à recuperação da auto-confiança e da vontade de aprender dos alunos, assim como a aprendizagem de conceitos e o desenvolvimento de habilidades para a continuação dos estudos.

Os núcleos curriculares de matemática, apesar de serem os mesmos abordados pelos PCNs – Parâmetros Curriculares Nacionais – foram definidos com base na proposta pedagógica do Projeto “Ensinar e Aprender” e no currículo básico do Estado do Paraná (1992), ficando assim estabelecido: Números e álgebra, medidas e estatística e geometria.

Quanto ao eixo “Números”, em princípio o projeto sugere atividades que trabalhem o campo numérico dos naturais. Nota-se que houve, por parte dos idealizadores das atividades, a preocupação em desenvolver nos alunos habilidades como investigar,

experimentar, comparar e resolver problemas, enquanto que trabalhar o conceito dos números naturais e os algoritmos das quatro operações ficaram em segundo plano, dificultando assim o processo ensino-aprendizagem dentro da resolução de problemas.

Entendo que trabalhar os números naturais dentro de sua amplitude deveria ter sido considerado pelos idealizadores da proposta de matemática um passo fundamental para que os alunos tivessem condições de ampliar seus conhecimentos dentro do eixo “Números”, ou seja, para que pudessem entender, por exemplo, que os números inteiros constituem uma ampliação dos números naturais.

Percebe-se que ao elaborar as atividades sobre os números naturais, os idealizadores não consideraram que os alunos multirrepetentes eram portadores de sérias dificuldades conceituais, fator este que se agravou com os problemas de alfabetização e a ausência de um domínio mínimo da escrita matemática.

Quanto à perspectiva metodológica, a proposta do projeto “Ensinar e Aprender” sugeriu a Resolução de Problemas por acreditar que a aprendizagem significativa das idéias e técnicas matemáticas somente é apropriada pelos alunos quando estes se deparam com situações que exijam investigação, reflexão e empenho.

Ao solucionar um problema o aluno multirrepetente poderia aprender matemática expor e discutir suas idéias com outras pessoas, traduzir significados, organizar conhecimentos e fazer registros.

Para trabalhar fundamentado na Resolução de Problemas, o docente teria que rever suas concepções, pois ao ser trabalhado nas escolas, quase sempre a Resolução de Problemas é aplicada dentro dos padrões da pedagogia tradicional.

Os professores, durante sua trajetória escolar, foram acostumados à aplicação de problemas mal elaborados, dentro de uma perspectiva que não fizesse o aluno refletir sobre o que estava fazendo, o que, em um primeiro momento poderia facilitar seu trabalho e do aluno ao propor rapidamente uma solução. No entanto, em um segundo momento, quando este mesmo aluno se deparasse com uma situação desafiadora e bem elaborada, poderia se sentir frágil e inseguro, desistindo da tarefa.

Para que durante a execução do projeto “Ensinar e Aprender” o tradicional e a interpretação equivocada sobre Resolução de Problemas não marcassem presença na sala de aula, o papel do professor foi considerado fundamental. A necessidade de questionar as soluções apresentadas pelos alunos e principalmente a própria questão proposta pelo professor garantia, segundo a proposta pedagógica do programa, a atitude investigativa em relação ao conceito trabalhado.

Os professores foram orientados a valorizar o processo de resolução do problema tanto quanto às respostas corretas. Enfatizando as diferentes formas de resolução seria possível a socialização de diferentes soluções, o que enriqueceria suas aulas. Durante todo o processo de resolução o aluno deveria ser estimulado a verbalizar o que produzia, ou seja, deveria expor oralmente para a classe ou elaborar e apresentar um relatório sobre as estratégias que havia utilizado, objetivando o desenvolvimento do senso crítico e de sua criatividade.

Todo processo deve acontecer num ambiente em que os alunos propõem, exploram e investigam problemas que provêm tanto de situações reais quanto de situações lúdicas, ou de investigações relacionadas a própria matemática. Esse ambiente encoraja os alunos a propor soluções, explorar possibilidades, levantar hipóteses, discutir, justificar o raciocínio e validar suas próprias conclusões. (SÃO PAULO, s/d Ensinar e Aprender, volume Impulso Inicial Ensinar e Aprender: construindo uma proposta, p. 32)

Mudar a concepção dos alunos em relação às aulas de Matemática era, segundo a proposta do programa, dentro do contexto da resolução de problemas, valorizar atividades lúdicas e ter acesso a uma sala de aula permeada pelo diálogo e pela busca constante de um processo ensino-aprendizagem inovador.

A utilização do livro didático deveria ser evitada para que os alunos não relacionassem a classe de Correção de Fluxo com o ensino tradicional no qual fracassaram. Quando era inevitável a utilização do mesmo, para a introdução dos conteúdos que seriam trabalhados, o professor deveria selecionar cuidadosamente os problemas que seriam trabalhados.

Na busca pela concretização da perspectiva metodológica fundamentada pela resolução de Problemas, sugeriu-se através do material proposto (quatro fascículo) trabalhar seus diferentes tipos, entre eles, os convencionais, os não-convencionais e os de lógica, conforme os exemplos:

• _{Problemas convencionais: “Luís tem 14 anos e seu pai tem o triplo de sua idade. Qual a}

diferença das idades, de Luís e de seu pai?”

• _{Problemas não-convencionais: “Num pequeno lago a área ocupada por nenúfares}3

duplica a cada 24 horas. Se um pé de nenúfar demora 30 dias para cobrir o lago, em quantos dias dois nenúfares cobrirão esse mesmo lago?”

3

• _{Problemas de lógica: “Uma conferência internacional reúne 15 delegados da África,}

Ásia, América e Europa. Cada continente enviou um número diferente de delegados, mas cada um está representado, pelo menos, por um delegado. A América e a Ásia enviaram, no total 6 delegados a Ásia e a Europa enviaram no total 7 delegados. Qual dos continentes enviou 4 delegados?”

Os problemas citados acima por fugirem dos padrões tradicionais, tinham o intuito de despertar o interesse dos alunos, facilitando a aplicação dos conteúdos matemáticos, também moldados sob a perspectiva da Resolução de Problemas.

Tendo em vista o que foi proposto pelo projeto “Ensinar e Aprender” na tentativa de pautar o processo ensino-aprendizagem de matemática na solução de problemas, podemos destacar que os problemas propostos, assim como os jogos e as atividades sugeridas pela proposta do projeto “Ensinar e Aprender” apresentavam um grau de dificuldade muito grande para alunos e professores das salas de Correção de Fluxo.

Em relação aos alunos, a maioria das atividades, além de serem permeadas por conceitos matemáticos os quais não dominavam, propunha trabalhar a leitura e a escrita de textos matemáticos, ou seja, ao desenvolver os jogos ou resolver um problema, os alunos deveriam registrar por escrito os passos que foram utilizados ou as regras que utilizaram.

Os diversos níveis de alfabetização em que se encontravam dificultavam o desenvolvimento das atividades e o andamento das aulas de matemática, pois os alunos não conseguiam registrar através da linguagem escrita os passos dados em tais atividades, fossem elas jogos ou problemas.

Pode-se destacar dentre as conseqüências desta problemática a indisciplina, gerada pela não adequação das atividades no nível de alfabetização em que os alunos se encontravam.

Ao levarmos em consideração a defasagem conceitual em Matemática dos alunos pode-se destacar, no âmbito do campo numérico dos naturais, a falta de domínio das operações fundamentais e dos algoritmos das mesmas como sendo alguns dos entraves para a aprendizagem dos números inteiros segundo as atividades propostas pelo projeto.

As atividades que abordavam os números naturais deveriam ter desenvolvido nos alunos, em um primeiro momento, habilidades básicas como resolver as operações fundamentais através da utilização dos algoritmos das mesmas, para que posteriormente os mesmos tivessem condições de desenvolver atividades mais elaboradas como aquelas propostas pelo projeto.

A partir da necessidade de ampliar o conjunto dos números naturais para resolver problemas que possam surgir não apenas no ambiente escolar, mas também no cotidiano dos

alunos, pode-se introduzir o conceito dos números inteiros a partir da constatação de que os alunos já tenham dominado o campo numérico dos naturais.

Em relação aos professores, as atividades pediam um trabalho de pesquisa intenso, que demandava tempo e habilidade para fazer as devidas adaptações à realidade dos alunos.

Esta questão pode ter se agravado logo no início do projeto durante o trabalhado realizado com os números naturais, devido a fatores como a falta de uma visão clara da proposta pedagógica e metodológica do programa e a ausência de um diagnóstico do nível de aprendizagem dos alunos.

Nota-se que os idealizadores das atividades de matemática tiveram como meta fugir dos parâmetros do ensino tradicional, mas não levaram em consideração as dificuldades conceituais que os alunos multirrepetentes poderiam apresentar e nem mesmo a falta de experiência dos professores em desenvolver uma prática pautada na pesquisa e na reflexão.

Não foram levadas em consideração questões como a falta de materiais de apoio, os quais muitas vezes as escolas estaduais não disponibilizam aos alunos como, por exemplo, calculadoras, e problemas comportamentais que se agravavam durante a realização das atividades em grupo.

Embora se sugira o trabalho em grupo durante todo o projeto, os professores não estavam acostumados a trabalhar dentro desta perspectiva, o que dificultava o atendimento individualizado do qual os alunos multirrepetentes precisavam. Os obstáculos em relação à alfabetização e a defasagem conceitual acabavam que passando despercebidos aos olhos dos professores, já que estes se preocupavam em controlar a indisciplina.

Pode-se dizer que as atividades sugeridas para ensinar os números naturais, assim como os números inteiros demandava por parte do professor um trabalho intenso de pesquisa, a fim de gerar meios para que as mesmas fossem introduzidas lentamente no cotidiano da sala de aula.

Trabalhar uma prática pautada na pesquisa demanda tempo para planejamento e estudo das ações a serem seguidas, o que muitas vezes não se aplica às escolas estaduais, onde os momentos destinados para a realização de HTPC, são utilizados quase que exclusivamente para transmitir recados.