Grandeurs caractéristiques des supercondensateurs

La tension maximale (Umax), la capacité (C), l'énergie (Em) et la puissance (Pm) spécifique sont les caractéristiques principales d'un supercondensateur16_{. Ils sont aussi évalués}

par leur stabilité au cyclage et l'autodécharge.

a) La capacité (C)

A l’état chargé, le supercondensateur est équivalent à deux électrodes de capacité C1 et C2

en série. La capacité totale (C) du système s’écrit alors selon l’équation suivante:

(Formule I- 4)

C la capacité totale du système (F) C1 et C2 les capacités de chaque électrode

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La capacité est aussi reliée à la surface développée des électrodes (Formule I-1). Plus celle-ci est importante, plus la capacité sera élevée.

b) La densité d'énergie (Em)

La densité d'énergie (Em), en Wh.kg-1_{, correspond au nombre de charges stockées par}

unité de masse. Elle est calculée à partir de l'équation suivante :

(Formule I- 5)

Avec :

-Em la densité d'énergie massique (Wh.kg-1₎

- U la tension aux bornes du supercondensateur (V) - C la capacité totale du supercondensateur (F)

- m la masse du supercondensateur, des électrodes ou de la matière activevi _(kg)

La densité d'énergie déterminée pour les supercondensateurs correspond à la densité d'énergie maximale (Emax). Elle est calculée en remplaçant la tension (U) par la tension maximale (Umax).

Comme l’indique la Formule I-5, l’énergie est proportionnelle à la capacité, qui elle- même dépend des caractéristiques de la matière active (surface spécifique et distribution de taille de pores) de l’électrode. Elle dépend aussi de la tension maximale de fonctionnement du système reliée à la fenêtre de stabilité de l’électrolyte (gamme de potentiels dans laquelle aucune réaction électrochimique ne se produit): plus celle-ci est large, plus la tension appliquée au système sera haute et plus l'énergie stockée sera importante15, 16 _.

c) La densité de puissance (P) et la puissance réelle (Pr)

La densité de puissance (Pm), en W.kg

_{, correspond à la quantité d'énergie}

fournie par unité de temps par unité de masse. Elle est donnée par l'équation suivante :

(Formule I- 6)

Avec :- U la tension aux bornes du supercondensateur (V) - ESR la résistance équivalente série (Ω)

-m la masse du supercondensateur, des électrodes ou de la matière active vi _(kg)

vi _{Suivant les études, il s'agit de la masse totale du supercondensateur, de la masse des électrodes ou de la} masse de matière active sur les électrodes.

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La densité de puissance déterminée pour les supercondensateurs correspond à la densité de puissance maximale (Pmax). Elle est calculée en remplaçant la tension (U) par la tension maximale (Umax).

La résistance équivalente série (ESR) correspond à la somme de plusieurs contributions : la résistance due à l’électrolyte dans le séparateur qui dépend de sa conductivité, la résistance des électrodes qui résulte de la conductivité de la matière active, les résistances d’interface72 (électrolyte/électrode et électrode/collecteur de courant), ou encore la résistance ionique (migration) due au mouvement des ions dans la porosité de la matière active. D'après la Formule I-5, elle doit être la plus faible possible pour obtenir une puissance élevée. Enfin, comme pour l’énergie, plus la tension maximale de fonctionnement (et donc la fenêtre électrochimique) sera élevée, plus la puissance sera importante.

Parfois la puissance maximum n’est pas communiquée et elle est remplacée par la puissance réelle (Pr) qui est simplement obtenue en divisant la densité d’énergie E (Wh/kg) par le temps de décharge exprimé en heure. Cette valeur est usuellement moindre que la puissance maximum calculée précédemment.

d) La stabilité au cyclage électrochimique

L'évolution de la capacité, de l'énergie et de la puissance d'un supercondensateur au cours d'un test de cyclage galvanostatique permet de déterminer sa stabilité au cyclage. Un supercondensateur est déclaré en fin de vie quand il a perdu plus de 20% de sa capacité initiale ou doublé sa résistance interne (ESR). Des tests accélérés peuvent être réalisés en polarisant le dispositif à une tension donnée entrecoupé par des cyclages galvanostatiques (éventuellement en température afin d’accéléré encore plus le vieillissement). Cette expérience permet aussi de mesurer les courants de fuite se produisant dans le dispositif. Le courant de fuite lors de la polarisation doit être inférieur à 1 µA.F-1_.

e) L’ autodécharge

L'autodécharge est la diminution du niveau de charge du supercondensateur au repos (sans sollicitation extérieure). Elle est due à la perte de charge à travers la double couche électrochimique et aux réactions rédox parasites se produisant entre l'électrode (matière active et collecteurs de courant) et l'électrolyte. Elle est déterminée en mesurant l'évolution du potentiel en circuit ouvert suite à la polarisation du dispositif. Un dispositif ne doit pas perdre plus de 50% sa tension initiale en 15 jours au minimum (l’idéal étant 1 mois).

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f) Les critères d'amélioration

La Formule I-5 et la Formule I-6 soulignent les paramètres influents sur les performances d'un supercondensateur.

-La tension aux bornes du supercondensateur influence la densité d'énergie et de puissance. Elles sont proportionnelles à son carré. La tension est principalement déterminée par la fenêtre de stabilité électrochimique de l'électrolyte utilisé (gamme de potentiel dans laquelle aucune réaction n'a lieu). L'utilisation d'électrolytes possédant une large fenêtre de stabilité électrochimique permet donc d'augmenter la densité d'énergie et de puissance.

-La résistance des supercondensateurs comprend la résistance intrinsèque de la matière active et de l'électrolyte et les résistances aux interfaces matière active/collecteur de courant, matière active/électrolyte, électrolyte/séparateur. Elle influence la densité puissance. Elle y est inversement proportionnelle. Diminuer les résistances de contact et augmenter les conductivités de la matière active et de l'électrolyte permet donc d'atteindre des densités de puissance plus élevées.

-L'énergie spécifique est aussi proportionnelle à la capacité, elle-même proportionnelle à la surface développée. Il faut donc utiliser des électrodes avec de grandes surfaces développées.

Le choix des matériaux d'électrode et de l'électrolyte est donc primordial pour obtenir des performances élevées.

Les matériaux constituants l'électrode (matière active, collecteurs de courant, liants…) doivent être insolubles dans l'électrolyte, stables en son contact et lors du cyclage, avoir une grande surface développée et une faible résistance interne (grande conductivité électronique).

Les électrolytes doivent être inerte vis-à-vis de l'électrode, peu inflammable, avoir une bonne mouillabilité vis-à-vis de l'électrode, bonne conductivité ionique, une faible viscosité et une large fenêtre de stabilité, d'où la proposition d'utilisation de liquides ioniques et de ionogels (gels de liquides ioniques).

Souvent, un compromis doit être trouvé entre ces différentes caractéristiques pour atteindre les meilleures performances.