– Glossaire

Cook & Mitchell (1988) realizaram análises experimentais e análises numéricas não lineares, baseadas no Método dos Elementos Finitos, comparando os resultados ao modelo de bielas e tirantes. Os modelos foram submetidos a cargas centradas e os autores observaram o comportamento das regiões D dos elementos analisados, ou seja, as regiões com descontinuidades. Os resultados possibilitaram a elaboração de critérios para o modelo de bielas e tirantes, visto que os autores concluíram que este modelo se mostrou muito conservador quando comparado aos resultados numéricos.

Souza & Bittencourt (2006) realizaram análises numéricas não lineares e tridimensionais em dois blocos rígidos de concreto armado sobre quatro estacas. Como ensaio experimental de referência foram utilizados dois blocos do trabalho de Sam & Iyer (1995). A análise numérica foi auxiliada pelo programa computacional DIANA®. As estacas e pilares foram substituídos por condições de contornos, apoios e cargas, e ajustados de acordo com as condições dos ensaios de referência. Os modelos analisados eram geometricamente idênticos, variando apenas a disposição das armaduras dos tirantes, em malha (caso A) e concentrada sobre a cabeça das estacas (caso B). Numericamente, para os casos A e B, variou-se o modelo

smeared crack, e os resultados indicaram diferenças entre 10,0% e 12,0% e 5,0% e 20,0%,

respectivamente, mostrando-se menores se comparados à carga de ruptura do modelo experimental. O modelo rotating crack apresentou melhor resultado para o Caso A e o modelo fixed crack apresentou melhor resultado para o Caso B.

Relativamente à abertura de fissuras, os resultados de Souza & Bittencourt (2006) apresentam panoramas semelhantes para os dois casos, indicando propagação inclinada das fissuras e percorrendo um plano de ruptura que se estende das estacas até o pilar, apresentando uma concentração de fissuras na região de intersecção entre o pilar e o bloco, no momento da ruptura. Ainda observaram que as tensões nas armaduras dos tirantes não escoaram e que os blocos romperam por ruptura do concreto. Finalmente, Souza & Bittencourt (2006) concluíram que as análises numéricas não lineares apresentaram bons resultados, quando utilizadas para simular ensaios experimentais, apresentando comportamentos semelhantes entre os modelos numéricos e experimentais.

Ramos (2007) realizou análise numérica, baseada no Método dos Elementos Finitos, em blocos sobre dez estacas submetidas a cargas centradas e momentos fletores. Os modelos analisados variavam na altura do bloco e no tipo de vinculação das estacas, sendo os solos, deformáveis e indeformáveis. Através dos resultados, o autor observou que o tipo de

vinculação e a altura do bloco influenciam significativamente o comportamento estrutural do bloco. Outra importante observação, relativa ao tipo de solo, é que para os blocos com estacas apoiadas sobre solo indeformável foram encontradas diferenças de até 20,0% nas reações das estacas.

Buttignol & Almeida (2013) realizaram análises numéricas não lineares e tridimensionais em três blocos sobre três estacas, com a finalidade de estudar a variação da resistência à compressão característica do concreto nesses elementos estruturais. Utilizaram como modelo experimental de referência um bloco oriundo do trabalho de Munhoz (2000). A simulação numérica foi auxiliada pelo programa computacional ATENA 3D, baseado no Método dos Elementos Finitos. As características geométricas dos três modelos foram mantidas constantes, variando apenas a resistência característica à compressão do concreto, em 30 MPa, 35 MPa e 40 MPa. Os três modelos apresentaram ruina frágil após ruptura do concreto na região nodal inferior, fendilhamento do concreto do bloco nas bielas de compressão e escoamento das armaduras dos tirantes. Os comportamentos relativos à abertura de fissuras foram muito próximos, como pode ser verificado na Figura 25. As primeiras fissuras surgiram no centro dos blocos e expandiram nos vão entre as estacas, progredindo até a face superior dos blocos. Os autores verificaram que o aumento da resistência característica à compressão do concreto reduziu a abertura de fissuras, visto que houve aumento na resistência a tração.

Além disso, Buttignol & Almeida (2013) observaram que o aumento em 33,33% da resistência à compressão do concreto proporcionou um aumento de apenas 13,32% da carga de ruptura dos modelos, comprovando a pouca influência desta propriedade mecânica sobre a ruptura dos modelos. Relativamente ao fluxo de tensões, os resultados indicaram que o aumento de 33,33% da resistência do concreto proporcionou um aumento de 38,09% das tensões nas bielas, no entanto, a geometria do fluxo não foi alterada. Finalmente, Buttignol & Almeida (2013) concluíram que a variação da resistência característica à compressão do concreto não influencia de forma significativa no comportamento estrutural, na capacidade portante e na rigidez dos blocos.

Oliveira, Barros & Giongo (2014) realizaram análises numéricas não lineares e tridimensionais, baseadas no Método dos Elementos Finitos, em blocos sobre seis estacas geometricamente retangulares. A finalidade do trabalho era de comparar os resultados numéricos ao dimensionamento analítico (método das bielas e tirantes). Nos modelos, foram variados os seguintes parâmetros, dimensões dos pilares, resistência à compressão do concreto e as condições de contorno nas estacas, utilizando apoio rígido e apoios com diferentes coeficientes de molas elásticas. Os autores concluíram que quanto mais deformável o solo, maiores são as deformações no modelo e mais uniformemente as cargas se distribuem nas estacas. A resistência à compressão do concreto pouco influenciou na rigidez dos modelos. A seção do pilar influenciou diretamente a formação das bielas de compressão e consequentemente as reações nas estacas.

Barros, Delalibera & Giongo (2016) realizaram análises numéricas não lineares e tridimensionais em quatro blocos sobre duas estacas. A simulação numérica foi auxiliada pelo programa computacional DIANA®. Os modelos numéricos foram baseados em quatro modelos experimentais, nos quais não se utilizaram abas de concreto além do pilar e das estacas, ou seja, os três elementos, pilar, bloco e estaca possuíam a mesma espessura. Em dois modelos foram dispostas armaduras secundárias, em forma de estribos, distribuídas nas faces dos blocos, nos outros dois modelos não foram dispostas essas armaduras.

Barros, Delalibera & Giongo (2016) observaram que as primeiras fissuras nos blocos surgiram junto às estacas e evoluíram com inclinação até a face superior do bloco, junto ao pilar. Os blocos romperam por esmagamento do concreto junto ao pilar. Observaram fissuras oriundas do fendilhamento no concreto, em todos os modelos, consequência das tensões de tração na direção perpendicular às bielas e, consequência disto, constatou-se que os modelos sem armadura secundária apresentaram menor carga de ruptura e surgimento de

fissuras com cargas menores, comprovando a importância da disposição dessas armaduras para combater o fenômeno de fendilhamento.

Relativamente às análises numéricas de Barros, Delalibera & Giongo (2016), os resultados mostraram próximos aos resultados experimentais, com comportamentos semelhantes entre os modelos. A Figura 26 mostra um comparativo entre as aberturas de fissuras do modelo 1,, experimental e numérico, estudado pelos autores. Verifica-se que os panoramas de fissuração são próximos e que as fissuras tendem a se concentrar nas regiões internas das estacas, comprovando maior fluxo de tensões nessas regiões.

Figura 26 – Comparação entre os panoramas de fissuração e curva força versus deslocamento, experimental e numérico, do modelo 1 de Barros, Delalibera & Giongo (2016).

Barros, Delalibera & Giongo (2016) ainda concluem que os resultados entre os modelos, experimentais e numéricos, são coerentes, no entanto, os resultados de deslocamento se mostram conservadores para os modelos numéricos, apontando para uma maior rigidez para esses modelos, como pôde ser verificado na Figura 26, e ainda afirmam que a utilização de ferramenta numérica deve ser feita de maneira criteriosa.