2.2 Observations
2.2.2 Glissement et délaminage : système Cu-W
Comme il a été fait pour le système Mo-W, la flèche δ du bicristal Cu-W ainsi que les déplacements ∆−B et ∆+B ont été extraits de la simulation et tracés sur les
figures (2.8.a) et (2.8.b). Le flambage survient pour une déformation critique située autour de εc =-2 %. Dans ce système, le mécanisme de glissement déjà identifié dans
la simulation Mo-W (voir figure (2.6)) est également observé, les atomes situés en pied de ride droite passant de la partie adhérente à la partie flambée du film mince. Dans ce cas cependant, les déplacements varient continûment avec la déformation comme le montre la figure (2.8.b).
Sur la figure (2.9), nous avons reporté la partie adhérente gauche du système, dans le plan de l’interface située à la base de la ride, où apparaissent seulement les monocouches atomiques des monocristaux qui constituent l’interface. Les atomes de Cu et de W de la partie adhérente (x < −19 nm) sont respectivement en jaune et gris, et ceux de la zone délaminée (x > −19 nm) sont en rouge et noir. Sur cette
2.2 – Observations -0,06 -0,05 -0,04 -0,03 -0,02 -0,01 -0,6 -0,4 -0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 (nm) -B +B i 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (nm) délaminage (a) (b) cloquage c * d
Figure 2.8–Évolution (a) de la flèche δ et (b) des glissements ∆−B et ∆+B extraits au cours de la simulation Cu-W en fonction de la déformation du film mince εi.
même figure, nous montrons, en correspondance des vues de dessus, l’évolution du vecteur de « désaccord » extrait durant la simulation en fonction de x. Celui-ci permet de caractériser le vecteur de Burgers ainsi que la position des dislocations d’épitaxie au cours du cloquage, ces dernières étant numérotées à partir de la pointe de fissure.
Entre l’état initial plan, sans ride droite et sans glissement (voir figure (2.9.a)), et l’état du système à εi =-3,76 %, où la ride droite s’est formée et du glissement
est mesuré (voir figure (2.9.b)), nous remarquons que quatre dislocations d’épitaxie ont quitté la partie adhérente et sont passées dans la zone cloquée. Nous montrons ainsi, comme c’est le cas dans le système Mo-W, que le mécanisme de glissement est associé au déplacement de dislocations dans le plan de l’interface. Cette fois cependant, ce sont les dislocations initialement présentes dans le bicristal qui sont expulsées de la partie adhérente. En pied de ride droite, ce phénomène donne lieu à un réarrangement des atomes conduisant à une diminution de la densité de dislo- cations et à une interface qui tend vers une configuration cohérente notamment au
= -0,94 % = -3,76 %
(a) (b)
uy ux
Figure 2.9–(haut) Vues de dessus de la partie adhérente gauche du système, située à la base de la ride, montrant les monocouches atomiques de Cu en jaune (ou rouge en zone délaminée) et de W en gris (ou noir en zone délaminée) constituant l’interface (a) dans son état initial à εi=-0,94 % et (b) à εi=-3,76 %. (bas) Composantes coin sx(à lire sur l’axe de gauche) et vis
sy (à lire sur l’axe de droite) du vecteur de « désaccord » correspondant aux vues de dessus en
fonction de x. La zone grisée correspond à la partie délaminée.
niveau même de la pointe de fissure (x ≈ −19 nm) : les atomes de Cu se positionnent alors entre ceux de W et le vecteur de « désaccord » tend à être constant. Cette interface présente une résistance au glissement très faible caractérisée par la barrière d’énergie γgl
Cu−W =0,07 J.m
−2 qui est corrélée à une énergie d’adhésion également
faible ΓCu−W = 0,82 J.m−2 en situation cohérente (voir tableau (2.1)). Nous ex-
pliquons ainsi pourquoi le processus d’expulsion des dislocations d’épitaxie a lieu sans friction et donne à voir un mécanisme de glissement qui varie de façon continue avec la déformation du film mince. Le phénomène est d’autant plus favorable que le glissement ne s’effectue pas de façon « rigide » et met vraisemblablement en jeu des barrières d’énergie plus faibles que la valeur γgl
Cu−W. L’évolution de la flèche est
sans doute affectée par le glissement comme il semble que ce soit le cas dans le système Mo-W, mais c’est un autre phénomène qui permet de rendre compte des discontinuités observées sur la courbe de la figure (2.8.a) : le délaminage du film de son substrat.
En effet, contrairement au cas du système Mo-W, la faible énergie d’adhésion de l’interface Cu-W ainsi que sa propension au glissement facile semble permettre l’ac- croissement de la zone délaminée durant le flambage. Pour caractériser ce processus, la demi-longueur délaminée B suivant (Ox) a été tracée en fonction de εi au cours
2.2 – Observations
du flambage sur la figure (2.10) qui présente également le bicristal Cu-W une fois le délaminage observé. Dans l’état initial, cette demi-longueur délaminée est égale à B0 = 19 nm. À mesure que la déformation en compression croît, cette longueur
diminue légèrement, comme l’ensemble du bicristal suivant (Ox), jusqu’à environ 18 nm à εi = ε
∗
d = -3,78 %. À partir de cette déformation critique, le délaminage
survient. La zone décollée se propage alors par à-coups pour atteindre finalement la valeur B = 26,3 nm à εi =-6 % en fin de simulation. Ici, toutes les configura-
tions extraites sont à l’équilibre du fait de la procédure numérique employée (voir Section 2.1.3) ; la progression et l’arrêt du délaminage s’effectuent donc de façon stable en concomitance avec le mécanisme de glissement. D’autres simulations du système Cu-W, réalisées en augmentant sa longueur suivant (Ox) et en conservant la demi-longueur délaminée initiale B0 = 19 nm, ont conduit à des configurations
semblables montrant que les bords périodiques n’ont ici pas d’influence sur l’arrêt de la propagation.
Figure 2.10 – Évolution de la demi-longueur délaminée B extraite au cours de la simulation Cu-W en fonction de la déformation du film mince εi.
Les simulations atomistiques nous ont ainsi permis d’observer : (i) le flambage d’un film mince d’épaisseur nanométrique initialement pré-délaminé du substrat, (ii) un mécanisme de glissement dans le plan de l’interface affectant les atomes situés en pied de ride droite qui passent de la partie adhérente à la partie flambée du film mince, glissement qui s’explique par le déplacement de dislocations dans le plan de l’interface et qui semble également affecter la forme de la ride droite, (iii) enfin, dans le cas d’une interface faiblement adhérente, le délaminage du film de son substrat qui survient de façon concomitante avec le mécanisme de glissement et qui rend compte d’une propagation jusqu’à une configuration stable des bords de la ride droite. Le glissement varie dans ce cas de façon continue avec la déformation.
Si le flambage et le délaminage sont généralement décrits à l’échelle mésoscopique (voir Sections 1.2 et1.3), les processus plastiques qui sont observés dans les simula- tions (glissement, dislocations) doivent en revanche être décrits à l’échelle atomique. Dans la suite de ce rapport, nous allons caractériser et relier ces différents aspects dans le cadre de la mécanique des milieux continus.