La Gestion des Qualifications sous Contrainte de Taille de Batch

Le regroupement des produits lors de la production ou batching est une pratique commune en industrie. En industrie des semi-conducteurs, les plaques de silicium parcourent l’ensemble des étapes de production par lots de 25. Suivant l’opération ou l’équipement, les lots sont regroupés (ou parfois même dégroupés) pour faire des

batches. Les lots dans un batch reçoivent la même opération. Le batching réduit la variabilité de fabrication tout autant que le coût de production. Donc, il est préférable de faire tourner les processus longs ou avec un coût de lancement élevé en batch.

La taille de batch peut varier dans le même parc d’équipements d’une recette à l’autre et pour une même recette d’une machine à l’autre. La variation de taille de batch d’un parc d’équipements TTH peut aller de 4 à 10 lots. Cette contrainte constitue une source importante de la variabilité et a un impact direct sur l’allocation dans l’équilibrage de charges et par conséquent sur la gestion des qualifications.

Le modèle d’optimisation tenant compte des tailles de batch est présenté au Chapitre5. L’analyse de complexité montre que le problème est NP-difficile. Plusieurs heuristiques sont développés pour l’équilibrage de charges en terme de volume ainsi que de temps de production. Grâce aux expérimentations sur les instances indus- trielles de Soitec, les performances des heuristiques sont analysées notamment en comparaison avec le logiciel commercial Cplex.

En conclusion, la contrainte de la taille de batch doit être considérée lors de l’équilibrage de charge et de la gestion des qualifications pour assurer le meilleur choix de qualification.

1.3.4

La Gestion des Qualifications et la Variabilité des Charges

La variabilité dans un système manufacturier comprend les variations dans les flux de production. Elle peut avoir des sources stochastiques ou déterministes. Les sources stochastiques restent non contrôlables, par exemple: la demande, la panne des équipements, etc. En revanche, les sources déterministes sont maîtrisables, par exemple: les contraintes liées aux processabilités des produits sur les équipements, le batching, les contraintes liées au lancement, les flux ré-entrants, etc.

La variabilité est l’ennemie de la production. Elle a un impact négatif sur la planification de production, l’ordonnancement et toute gestion liée à la production. Cette influence négative est plus grave en ce qui concerne les goulots d’étranglement. Il faut donc maîtriser la variabilité, surtout dans les étapes critiques, afin d’éviter sa propagation dans toute la ligne de production. La variabilité conduit aussi à une

1.3 La Gestion des Qualifications

perte de capacité. Vu le coût élevé de production en industrie des semi-conducteurs, une utilisation optimale de la capacité disponible est souhaitée.

La variabilité diminue avec l’augmentation de la flexibilité. La flexibilité dans un parc d’équipements est la conséquence des possibilités liées à l’allocation des produits aux machines. Plus de flexibilité permettrait une meilleure allocation des charges et par conséquent l’optimisation de la capacité.

L’impact de la gestion des qualifications sur la variabilité est étudié au Chapitre

6. Des mesures sont introduites pour évaluer la variabilité des charges dans un parc d’équipements. Elles sont utilisées pour proposer de nouvelles qualifications afin de réduire la variabilité et augmenter l’utilisation de la capacité du parc d’équipements. La mesure de la variabilité (1.7) est introduite pour évaluer la variabilité des charges dans un parc d’équipements. Pour chaque nouvelle qualification possible, la réduction en terme de variabilité est calculée. La meilleure qualification est choisie suivant la réduction de variabilité.

V arT ime Capa = M X m=1 (Cm− Capam)γ (1.7)

Le rôle de γ est le même que dans la mesure de flexibilité pour les temps de pro- duction (1.4). La mesure de variabilité (1.7) est similaire au ratio de déviation de capacité (1.6) non-normalisée et avec l’exposant de l’équilibrage de charge. Elle tente de diminuer l’écart de la charge allouée à chaque machine et sa capacité disponible. D’autres variantes des mesures de variabilité sont définies au Chapitre6.

min V ar• • (1.8a) Subject to M X m=1|Qr,m=1 W IPr,m = W IPr ∀r (1.8b) W IPr,m ≥ 0 ∀r, m

Les mesures de variabilité doivent être minimisées (1.8a) tout en assurant que tout le volume de production de chaque recette est fabriqué et cela seulement sur les machines qualifiées (1.8b). On explique ensuite comment adapter les méthodes de résolution au Chapitre4 pour résoudre le modèle (1.8).

Des expérimentations sont menées sur le parc d’équipements TTH de Soitec pour étudier l’impact d’une nouvelle qualification sur la variabilité des charges. En pre- mier lieu, on considère une instance de 22 machines et 37 recettes pour une seule période. Le diagramme 1.4 montre l’équilibrage de charge avec la configuration de qualification actuelle. Les lignes horizontales définissent la capacité des machines. Chaque barre verticale montre la charge associée à chaque machine sachant que chaque couleur représente le volume d’une recette. Le dépassement des barres des lignes horizontales indique une surcharge et à l’inverse, une sous-charge. En calcu-

Machine 1 Machine 2 Machine 3 Machine 4 Machine 5 Machine 6 Machine 7 Machine 8 Machine 9 Machine 10 Machine 11 Machine 12 Machine 13 Machine 14 Machine 15 Machine 16 Machine 17 Machine 18 Machine 19 Machine 20 Machine 21 Machine 22 Tot al Pr oc es s Time

Toolset Workload Balance for the Current Configuration

Recipe 1 Recipe 2 Recipe 3 Alternate Recipe 3

Recipe 4 Alternate Recipe 4

Recipe 5 Recipe 6 Recipe 7 Alternate Recipe 7 Recipe 8 Alternate Recipe 8 Recipe 9 Alternate Recipe 9 Recipe 10 Recipe 11 Recipe 12 Alternate Recipe 12

Recipe 13 Recipe 14 Recipe 15 Recipe 16 Alternate Recipe 16

Recipe 17 Recipe 18 Recipe 19 Alternate Recipe 19

Recipe 20 Alternate Recipe 20 Recipe 21 Recipe 22 Recipe 23 Recipe 24

Alternate Recipe 24

Recipe 25 Recipe 26 Recipe 27 Recipe 28 Recipe 29 Recipe 30

Recipe 31 Recipe 32 Recipe 33 Recipe 34 Alternate Recipe 34

Recipe 35 Alternate Recipe 35

Recipe 36 Recipe 37 Maximum Capacity

Figure 1.4: L’Équilibrage de Charge pour la Configuration Actuelle des Qualifica- tions

lant la réduction de variabilité associée à chaque nouvelle qualification (ce qui signifie ajouter de la flexibilité), la qualification qui réduit le plus possible la variabilité est choisie. Le diagramme de l’équilibrage de charge (Figure 1.5) illustre comment la variabilité des charges est réduite après une nouvelle qualification, autrement dit après l’augmentation de la flexibilité. En continuant à faire de nouvelles qualifica- tions qui diminuent le plus la variabilité, l’équilibrage de charge s’améliore. Au lieu de montrer les diagrammes de l’équilibrage de charge pour chaque nouvelle qualifi- cation, quelques indicateurs de performance sont utilisés dans le Tableau 1.1. On constate qu’en faisant de plus en plus de nouvelles qualifications diminuant la vari-

1.3 La Gestion des Qualifications Machine 1 Machine 2 Machine 3 Machine 4 Machine 5 Machine 6 Machine 7 Machine 8 Machine 9 Machine 10 Machine 11 Machine 12 Machine 13 Machine 14 Machine 15 Machine 16 Machine 17 Machine 18 Machine 19 Machine 20 Machine 21 Machine 22 To tal Pr o ce ss Tim e

Toolset Workload Balance for the New Configuration (After One More Qualification)

Recipe 1 Recipe 2 Recipe 3 Alternate Recipe 3

Recipe 4 Alternate Recipe 4

Recipe 5 Recipe 6 Recipe 7 Alternate Recipe 7 Recipe 8 Alternate Recipe 8 Recipe 9 Alternate Recipe 9 Recipe 10 Recipe 11 Recipe 12 Alternate Recipe 12

Recipe 13 Recipe 14 Recipe 15 Recipe 16 Alternate Recipe 16

Recipe 17 Recipe 18 Recipe 19 Alternate Recipe 19

Recipe 20 Alternate Recipe 20 Recipe 21 Recipe 22 Recipe 23 Recipe 24

Alternate Recipe 24

Recipe 25 Recipe 26 Recipe 27 Recipe 28 Recipe 29 Recipe 30

Recipe 31 Recipe 32 Recipe 33 Recipe 34 Alternate Recipe 34

Recipe 35 Alternate Recipe 35

Recipe 36 Recipe 37 Maximum Capacity

Figure 1.5: L’Équilibrage de Charge pour la Configuration après une Qualification Meilleure

abilité, on diminue la surcharge et cela en utilisant la capacité non-utilisée et en répartissant mieux la charge totale. En même temps, on remarque que l’impact de nouvelles qualifications baisse graduellement. Donc, à un certain moment un com- promis doit être fait entre la diminution de la variabilité souhaitée et l’augmentation de la flexibilité. La Figure 1.6 présente les résultats de Tableau 6.1. Pour dix in- stances industrielles, le Tableau 1.2 montre l’impact d’une nouvelle qualification sur la réduction de la variabilité. En général, la meilleure qualification réduisant le plus la variabilité, réduit la surcharge et la capacité non-utilisée des machines considérablement, tout en augmentant légèrement la charge totale sur l’ensemble de toolset. À titre d’exemple, dans la première instance, la surcharge est entièrement éliminée (−100%), l’utilisation de la capacité non-utilisée est considérablement aug- mentée (20, 20%) tandis que la charge totale est légèrement augmentée de 3, 40%. Les expérimentations montrent aussi que les variations ne suivent pas un profil linéaire. Suivant le mix des produits, les caractéristiques et la configuration du parc d’équipements, le même montant de réduction de la variabilité aura plus ou moins d’impact sur les indicateurs de performances. Les Instances 1 et 10 ou 4 et 9 en sont l’exemple. En ce qui concerne les Instances 1 et 10, la variabilité est ré-

Table 1.1: Nombre de nouvelles qualifications versus la réduction de la variabilité et les variations des indicateurs de performance

Variation Nouvelle(s)

Qualification(s)

Variabilité Charge Surcharge Capacité Non-Utilisée 1 -77,44% 3,33% -37,33% -32,72% 2 -86,32% 4,08% -47,11% -40,02% 3 -89,94% 4,55% -57,58% -44,66% 4 -94,41% 4,94% -59,48% -48,48% 5 -95,58% 5,22% -62,22% -51,20% 6 -96,08% 5,28% -61,99% -51,83% 7 -96,12% 5,23% -65,82% -51,31% 8 -96,60% 5,48% -66,75% -53,78% 9 -97,55% 5,84% -72,56% -57,33% 10 -97,55% 5,84% -72,56% -57,33% -100% -90% -80% -70% -60% -50% -40% -30% -20% -10% 0% 10% 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 V ar ia ti on

Number of New Qualifications

Variability Workload Overload Unused Capacity

Figure 1.6: Les Variations de la Variabilité des Charges, des Surcharges, et de la Capacité Non-Utilisée versus le Nombre de Nouvelles Qualifications

duite d’environ 4% (−4, 13% et −4, 71%) tandis que la variation des indicateurs de performances est plus violente: c’est le cas pour la variation des charges (3, 40% et 1, 20%), de la surcharge (−100% et −1, 41%) et de la capacité non-utilisée (−20, 20% et −5, 49%). Une nouvelle qualification est équivalente à la création d’un lien de plus entre l’ensemble des recettes et celui des machines. Un nouveau lien ajouterait

1.3 La Gestion des Qualifications

Table 1.2: La réduction de la variabilité en faisant une nouvelle qualification

Variation Numéro

d’Instance

Variabilité Charge Surcharge Capacité Non-Utilisée 1 -4,13% 3,40% -100,00% -20,20% 2 -34,52% 2,16% -46,76% -7,36% 3 -76,11% 4,43% -89,42% -22,41% 4 -43,39% 3,99% -28,97% -16,76% 5 -3,29% 2,20% -21,47% -18,06% 6 -21,90% 2,29% -20,05% -15,80% 7 -62,82% 1,06% -5,80% -5,03% 8 -99,76% 4,57% -30,10% -87,41% 9 -49,65% 1,75% -18,86% -18,23% 10 -4,71% 1,20% -1,41% -5,49%

de la flexibilité au parc d’équipements et diminuerait la variabilité.

En résumé, plus de flexibilité absorbe la variabilité. Donc, une plus grande flex- ibilité est requise là où la variation des charges est la plus élevée mais pas forcément là où la charge est la plus élevée. En d’autres mots, si la variabilité est basse mais qu’en parallèle il subsiste des surcharges, de nouvelles qualifications n’apporteraient pas de flexibilité supplémentaire et ne résoudraient pas le problème. Dans ce cas, d’autres scénarios comme l’achat de nouveaux équipements doivent être considérés.