Como mencionado no capítulo anterior, a mudança no Enem fez com que Matemática e suas tecnologias tivessem 45 itens a partir de 2009. Na matriz de referência (Anexo III) é possível encontrar, além da matriz de competências e habilidades, os objetos de conhecimento associados às matrizes de referência. No caso da matemática são cinco objetos de conhecimento: numéricos, geométricos, estatística e probabilidade, algébricos e algébricos/geométricos. A descrição dos conhecimentos específicos para cada um desses objetos de conhecimento são as seguintes:
Conhecimentos numéricos: operações em conjuntos numéricos (naturais, inteiros, racionais e reais), desigualdades, divisibilidade, fatoração, razões e proporções, porcentagem e juros, relações de dependência entre grandezas, sequencias e progressões, princípios de contagem.
Conhecimentos geométricos: características das figuras geométricas planas e espaciais; grandezas, unidades de medida e escalas; comprimentos, áreas e volumes; ângulos; posições de retas; simetrias de figuras planas ou espaciais; congruência e semelhança de triângulos; teorema de Tales; relações métricas nos triângulos; circunferências; trigonometria do ângulo agudo.
Conhecimentos de estatística e probabilidade: representação e análise de dados; medidas de tendência central (medias, moda e mediana); desvios e variância; noções de probabilidade.
Conhecimentos algébricos: gráficos e funções; funções algébricas do 1o e do 2o graus, polinomiais, racionais, exponenciais e logarítmicas; equações e inequações; relações no ciclo trigonométrico e funções trigonométricas.
Conhecimentos algébricos/geométricos: plano cartesiano; retas; circunferências; paralelismo e perpendicularidade, sistemas de equações.
Observe que uma avaliação nacional do Ensino Médio que apresenta uma matriz de referência, com competências e habilidades, juntamente com um largo espectro de áreas de conteúdo deve ser orientada por documentos mais abrangentes na área de educação. Envolvendo o Enem existem ainda os PCNs, e é de se esperar que os documentos educacionais estejam em conformidade com a avaliação. Sobre os PCNs vale ressaltar no documento o destaque da abrangência que a matemática possui e como ela é transdisciplinar, e como competências e habilidades o documento lista a representação e comunicação, além de investigação e compreensão e, finalmente, a contextualização sócio cultural (BRASIL, 1998).
Uma grande dúvida em relação a ambição do Enem está nessa direção, será que essa avaliação de grandes proporções consegue contemplar essas competências e habilidades, especificamente investigação, compreensão e contextualização? Outra dúvida pertinente está em relação ao conteúdo da prova, uma vez que ela possui cinco objetos do conhecimento, recheados de conteúdos específicos.
Em uma análise sobre os quatro primeiros anos (2009 a 2012) de aplicação desse Enem reformulado, Rodrigues (2013) explorou, como pergunta de pesquisa, se as questões da prova de matemática estavam "distribuídas em conformidade com a Matriz de Referência contida nos aportes metodológicos do Novo Enem". No mesmo trabalho foram exploradas outras perguntas pertinentes, como a quantificação da frequência dos itens com relação a competências, habilidades, contextualização, interdisciplinaridade e áreas de conteúdo. Para tal propósito o pesquisador utilizou análise de conteúdo.
Posteriormente o mesmo autor, juntamente com outros colegas, realizou uma pesquisa atualizada, de modo que contemplasse todas as provas de matemática do Enem até 2016, utilizando as mesmas perguntas de pesquisa (NASCIMENTO et al, 2017). Na pesquisa, foi considerado que um item é contextualizado se ele "representar uma situação que pode estar presente no cotidiano dos alunos e é possível interpretar, verificar, analisar para resolver priorizando o raciocínio lógico e não as fórmulas envolvendo conteúdos matemáticos" e um item que possui uma situação problema de matemática foi categorizado se "mesmo que possuindo um contexto, este não relata uma situação do dia- a-dia, sendo o foco o conteúdo matemático em si mesmo, exigindo assim a utilização de fórmulas e cálculos matemáticos para a resolução da questão".
De 2009 a 2016, os autores classificaram 360 itens de matemática com relação a sua área de conhecimento, e dentro dessas categorias distinguiram se o item era contextualizado ou se era situação problema.
Tabela 2: Formato dos Itens do ENEM por Objeto de Conhecimento
Objeto de Conhecimento Incidência (%) Contextualização Situação Problema
Conhecimentos Numéricos 37,3 123 11 Conhecimento de Estatística e Probabilidade 21,6 78 70 Conhecimentos Geométricos 21,1 66 10 Conhecimentos Algébricos 16,7 44 16 Conhecimento Algébrico/geométrico 3,3 6 6 Total 100 309 51
Fonte: NASCIMENTO et al, 2017
Os itens do Enem reformulado estão majoritariamente distribuídos nos objetos de conhecimento Numérico, Estatística e Probabilidade e Geométricos, além de serem em sua maioria problemas contextualizados.
Em relação às competências presentes na matriz de competências (Anexo III), os pesquisadores também efetuaram uma categorização, juntamente com a classificação do tipo de problema: contextualizado ou situação problema.
Tabela 3: Competências da Matriz de Referência do Novo ENEM no Período de 2009 a 2016
Competência do Enem Contextualização Situação Problema Total
Competência 1 36 4 40 Competência 3 70 6 76 Competência 3 39 11 50 Competência 4 44 4 48 Competência 5 50 18 68 Competência 6 50 3 53 Competência 7 20 5 25 Total 309 51 360
Fonte: NASCIMENTO et al, 2017
O Enem contempla todas as competências ao longo desses anos e, na maior parte das vezes, em problemas contextualizados, em conformidade com as competências e habilidades dos PCNs, particularmente no quesito de contextualização e conexão com a realidade do aluno.
Interdisciplinaridade também foi objeto de pesquisa para os autores, e eles concluíram que 38% dos itens no período possuíam conexão com outra disciplina, as três
disciplinas mais envolvidas, que juntas somaram mais da metade dos itens interdisciplinares foram Geografia, Biologia e Física.
A proposta em matemática do Enem reformulado, com itens envolvendo competências e habilidades associadas a contextualização com pitadas de interdisciplinaridade, está bem alinhada com a proposta do de matemática do PISA, que como já mencionamos, é o conceito de letramento matemático (OECD, 2003).
[...] que está preocupado com a capacidade dos estudantes analisarem, raciocinarem e comunicarem efetivamente enquanto levantam, resolvem e interpretam problemas matemáticos em uma variedade de situações envolvendo conceitos quantitativos, espaciais, probabilísticos e outros.
A já mencionada matriz de referência do Enem apresenta um conjunto de eixos cognitivos similares, associados a dominar linguagens; compreender fenômenos; enfrentar situações-problema; construir argumentação e elaborar propostas.
Em um trabalho sobre o letramento matemático e o Enem, Ortigão e Aguiar citam duas dissertações de mestrado que concluem que
A matriz conceitual de avaliação do PISA, que tem como referência principal a articulação entre o conceito de educação básica e o de cidadania, está em perfeita sintonia com os objetivos educacionais do Ensino Médio, propostos pelo Ministério da Educação – MEC [...]. Ela está presente também no Enem, cujos preceitos demonstram seu caráter transdisciplinar e o entendimento do perfil terminativo desse nível de ensino, complementando o aprendizado iniciado no Ensino Fundamental. (ORTIGÃO; AGUIAR, 2012, p.3)
As semelhanças entre Enem e PISA ainda transcendem para o plano de objetos do conhecimento, que para a avaliação internacional se chama áreas de conteúdo como já mencionado no capítulo sobre o PISA. Com exceção do objeto de conhecimento algébrico/geométrico, que essencialmente é geometria analítica, é possível fazer uma bijeção entre os objetos de conhecimento e áreas de conteúdo. Conhecimentos numéricos está associado a área de Quantidade, Estatística e Probabilidade se relaciona com Incerteza, Conhecimentos Geométricos para o PISA é a área de Espaço e Forma e finalmente Conhecimentos Algébricos está ligado a Mudanças e Relações. Sendo razoável a comparação dos objetivos educacionais entre essas duas provas, Enem e PISA, as pesquisas que envolvem comparação do desempenho entre homens e
mulheres na prova de matemática do PISA também se apresentam como um norte para o mesmo tipo de análise nas provas de matemática do Enem.
3.3.3. Contexto em Testes de Múltipla Escolha e Carga Cognitiva Estranha