Gestion de l'énergie pour un véhicule hybride rechargeable

La loi de gestion de l'énergie présentée ici peut être destinée à un véhicule hybride ther-mique électrique rechargeable disposant d'un système de navigation. Ce système permet-tra d'apporter des indications sur le futur parcours. Dans un premier temps, l'utilisateur saisit la destination choisie sur son système de navigation puis choisit ce qu'il souhaite

optimiser (CO2, carburant, coût du trajet fonction des prix de l'énergie thermique et

électrique, . . . ).

La stratégie proposée, résumée à la Figure 2.20, repose sur trois étapes :

 Prédiction : Le parcours renseigné par le système de navigation est décomposé en plusieurs morceaux caractérisés par un prol énergétique type : embouteillage, urbain, routier, autoroutier. Cette fonction peut être réalisée à l'aide d'un algorithme de régression logistique.

 Optimisation macroscopique : La trajectoire macroscopique de l'état d'énergie de la batterie sur le parcours est calculée. Cette optimisation peut être réalisée à partir de résultats issus de la programmation dynamique sur les prols énergétiques types.

 Optimisation microscopique : Une régulation optimale de l'état d'énergie de la batterie est réalisée en-ligne suivant la sollicitation du véhicule. Cette stratégie est donc une extension de la stratégie ECMS capable de suivre une consigne d'état d'énergie. Conducteur Véhicule Optimisation macroscopique ^ECMS Choix d’optimisation GPS, … SOE=z z_ref u

Figure 2.20  Schéma bloc du fonctionnement de la stratégie sur véhicule

Il convient alors de bien dénir l'état d'énergie SOE (State of energy) comparative-ment à l'état de charge SOC (State of Charge) :

SOC = ξ , ^Qx

Qmax,

SOE = ζ , ^Ex

Chapitre 2. Activités de recherche

où Qx correspond à la capacité de charge restante dans la batterie et Qmax la capacité

maximale (en A.h), et où Ex correspond à l'énergie restante et EN l'énergie nominale.

Sur un véhicule hybride classique de type Prius III (1.3kWh), la diérence entre SOC et SOE est imperceptible, et pour cela les premiers travaux de gestion de l'énergie pour les véhicules hybrides conventionnels se sont appuyés sur la notion d'état de charge. Par contre, un véhicule hybride de 20 kWh, entre 100 % et 90 % de SOC peut parcourir

environ 15 km alors qu'entre 10 % et 0 % de SOC ne fait plus que 7 km10. Il est donc

plus adéquat de travailler avec une notion d'état d'énergie pour optimiser l'énergie des véhicules hybrides rechargeables. Cependant, une des dicultés réside dans l'estimation

de l'énergie Ex en-ligne dans le calculateur de la batterie. En eet, plusieurs phénomènes

peuvent modier l'énergie restante comme la température, la profondeur11 de charge ou

décharge [Mamadou, 2010]. Pour des raisons de simplicité de modélisation et d'utilisation dans un algorithme d'optimisation, l'état d'énergie SOE est calculée via une fonction non linéaire f de l'état de charge SOC : SOE = f(SOC).

La gestion de l'énergie, se basant sur la stratégie ECMS (2.13), doit être légèrement modiée pour prendre en compte les déviations d'état d'énergie par rapport à la trajectoire

de référence ζref. Le critère à minimiser devient :

J =

Z tf

t0

L(u) + α (ζref(τ ) − ζ(τ ))^2q dτ. (2.22)

où L(u) = HP CI· ˙m_f(u) représente la fonction coût pour une minimisation de la

consom-mation avec HP CI le pouvoir calorique du combustible. α est un facteur de pondération

et q ∈ N détermine le degré de pénalité de la variation d'état d'énergie.

Selon la théorie du contrôle optimal (cf. Ÿ2.2.2.2), on écrit d'abord l'hamiltonien :

H(ζ,u, λ) = L(u) + α (ζref(τ ) − ζ(τ ))^2q+ λ(t) · ˙ζ(t), (2.23)

Puis, comme pour l'ECMS (cf. Ÿ2.2.2.3), on remet l'équation sous forme de puissance. Il vient alors :

u∗

= arg min

u {P_f(u) + s(ζ) · Pe(ζ,u)} , (2.24)

avec s(ζ) le facteur d'équivalence normalisé, Pf la puissance thermique contenue dans le

carburant et Pe la puissance batterie.

La gestion de l'énergie revient donc à minimiser à chaque instant l'Hamiltonien équi-valent dépendant de la vitesse du véhicule, du couple à la roue, du facteur d'équivalence et de la commande appliquée. Si le temps de calcul est problématique, un algorithme d'op-timisation hors-ligne peut déterminer la commande minimisant l'Hamiltonien équivalent et la solution explicite est sauvegardée sous la forme d'une cartographie. La densité des points permet d'améliorer l'ecacité de la stratégie au détriment de la taille mémoire du calculateur. Le pilotage du facteur d'équivalence se fait par bouclage en fonction de l'état d'énergie pour le maintenir dans une plage adéquate [Ambühl et Guzzella, 2009] :

s ζ(t)
= so+ Z t 0 ζ_ref − ζ(t)
T_i ^{dτ +} ˜ α ζ_ref − ζ(t)
2q−1 Q_maxOCV (ζ) ^. (2.25)

10. sur un cycle NEDC

2.2. Supervision : approche optimale

où ζref représente la consigne de maintien d'état d'énergie souhaité, Ti la constante de

convergence de la correction intégrale, ˜α le facteur de pondération de la correction pro-portionnelle. Il s'agit d'un pilotage du facteur auto-adaptatif aux conditions de roulage. Dans [Ambühl et Guzzella, 2009], les auteurs utilisent ce pilotage pour tenir compte des pentes et maximiser ainsi le potentiel de stockage électrochimique de la batterie dans les zones montagneuses. Ce principe est exploité pour tenir compte des pentes mais aussi

des conditions de roulage pour un hybride plug-in. Ainsi le facteur so est fourni à l'aide

d'un modèle de type  feedforward  en fonction des conditions de roulage à l'image de [Kermani et al., 2008]. -200 0 200 400 0.62 0.64 0.66 0.68 0.7 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 0 50 100 T T Vitesse SOE ref i e

Figure 2.21  Validation du principe de l'ECMS suivant une trajectoire de référence, fondé sur l'état d'énergie de la batterie, obtenue sur le cycle routier avec le véhicule Velroue pour une trajectoire de référence commençant à 70 % d'état d'énergie et nissant à 60 % d'état d'énergie

Les résultats de cette stratégie embarquée sur le véhicule prototype Velroue (Figure 2.2.5) peuvent être visualisés sur la Figure 2.21. Le premier graphique montre la

consé-quence de cette répartition sur l'état d'énergie de la batterie pour une trajectoire ζref

partant à 70 % d'état d'énergie et arrivant à 63 % d'état d'énergie à la n du cycle rou-tier. Le deuxième graphique représente la répartition de couple optimale entre les deux organes de traction générée par la loi de gestion de l'énergie ECMS (2.24) basé sur (2.25).

T_i (resp. Te) représente le couple du moteur thermique (resp. machines électriques). Le

troisième graphique représente la vitesse du véhicule. A noter qu'au delà de 90 km/h seul le moteur thermique peut fournir la puissance nécessaire à l'avancement du véhicule (machines électriques éteintes entre 750 et 850 secondes).

Dans cette section, une gestion de l'énergie pour les véhicules hybrides rechargeables a été présentée. Il a alors été nécessaire de redénir l'état de charge en état d'énergie. La stratégie proposée permet de suivre, via une optimisation macroscopique et la connais-sance de la future trajectoire du véhicule à suivre, une consigne optimale d'état d'énergie. Son principe a été validé sur un véhicule hybride rechargeable électrique prototype.

Chapitre 2. Activités de recherche

2.2.7 Prise en compte d'autres contraintes dans la loi de gestion