Gain des amplificateurs optiques à semi#conducteurs

Les SOA sont des composants devant permettre une amplification quasi#uniforme sur une large bande spectrale. La Figure 4.5 présente la forme du gain matériau en fonction de la longueur d’onde pour différentes valeurs de densité de porteurs. Cette courbe a été obtenue à partir du second modèle présenté dans le paragraphe suivant.

Figure 4.5 : Courbes de gain en fonction de la longueur d'onde pour différentes densités de porteurs. ∗_{Ces fibres seront décrites dans le paragraphe 4.2.1.}

∗∗_{Chacun des faisceaux réellement émis peut en effet être approché par un faisceau gaussien. Le mode guidé dans} une fibre monomode standard est d’environ 10 fm alors que celui guidé par une diode en semi#conducteurs est de très petite taille du fait du fort confinement recherché à la fois pour les porteurs et les photons.

Sur cette courbe, on voit que le gain intrinsèque des SOA s’étend sur plusieurs dizaines voire une centaine de nanomètres. Ceci est lié au fait que l’émission stimulée, à l’origine du gain du SOA, s’effectue entre plusieurs niveaux répartis dans les deux bandes, entre la longueur d’onde correspondant à l’énergie de bande interdite et celle correspondant à la différence des quasi#niveaux de Fermi, d’après la condition de Bernard et Duraffourg (cf formule (4.2)).

Cette courbe montre également que le gain matériau augmente avec la densité de porteurs. Lorsque celle#ci n’est pas assez élevée, le milieu est plus absorbant qu’émetteur de photons, ce qui est illustré sur la figure par la première courbe, qui est essentiellement dans la zone de « gain négatif ». De plus, plus la densité de porteurs augmente, plus le pic de gain se décale vers les basses longueurs d’onde et plus la plage d’amplification s’élargit. En effet, plus il y a de porteurs, plus ceux#ci se répartissent dans les bandes de conduction et de valence, plus les quasi#niveaux de Fermi s’éloignent l’un de l’autre entraînant une augmentation de l’énergie des photons créés et donc un décalage de la courbe de gain vers les basses longueurs d’onde.

Ceci confirme donc l’action du pompage électrique sur le gain des amplificateurs optiques à semi#conducteurs : celui#ci est d’autant plus fort et plus large bande que le courant de polarisation qui est imposé au SOA est élevé.

Cette courbe permet également de mettre en évidence le fait qu’un signal optique traversant le SOA peut, lui aussi, avoir un impact sur le gain de l’amplificateur. En effet, l’amplification d’un signal entraîne la chute de la densité de porteurs puisqu’elle est associée à des recombinaisons électrons#trous par émission stimulée. Ainsi, lorsque la puissance d’un signal est assez importante pour que les mécanismes d’émission stimulée qu’il entraîne soient plus nombreux que l’apport de porteurs permis par pompage, ce signal provoque une chute de la densité globale de porteurs et donc une chute du gain. On dit que le gain « sature ». A chaque amplificateur optique correspond donc une « puissance de saturation ».

Si le signal traversant le SOA est modulé, les impulsions qui le forment entraînent généralement la saturation du gain, on parle dans ce cas de « compression » du gain puisque la saturation est limitée dans le temps. Lorsque l’impulsion est terminée, le mécanisme de pompage redevient prépondérant, on dit qu’il y a « récupération » du gain. La Figure 4.6 met en évidence cette dynamique du gain des amplificateurs à semi#conducteurs qui leur permet de suivre des modulations de quelques dizaines de GHz. Cette courbe a été obtenue via simulation à partir du premier modèle présenté dans la suite.

Figure 4.6 : Dynamique de gain dans les amplificateurs à semi#conducteurs.

Notons de plus que, d’après les courbes de la Figure 4.5, la raie d’amplification est à élargissement homogène, c’est#à#dire qu’un signal à une certaine longueur d’onde peut provoquer la chute du gain sur toute la bande spectrale et ainsi agir sur le gain d’un signal injecté à une autre longueur d’onde. C’est ce phénomène qui permet la modulation de gain croisée présentée au

paragraphe 3.1.1 de la partie I. La forme de la courbe de gain matériau en fonction de la longueur d’onde permet également de comprendre en quoi le taux d’extinction obtenu par modulation de gain croisée est différent si la longueur d’onde du signal modulé est supérieure ou inférieure à celle du signal modulant. En effet, un signal de forte puissance entraîne une chute du gain importante pour les signaux de longueurs d’onde inférieures à la sienne et une chute plus faible pour ceux de longueurs d’onde supérieures.

Nous pouvons enfin nous intéresser aux différents mécanismes qui ont lieu au niveau des porteurs lors de la récupération du gain [43]. Ceux#ci sont représentés sur la Figure 4.7.

Régime stationnaire Emission stimulée Trou spectral Collisions porteurs-porteurs Echauffement de porteurs Passage d’une impulsion Retour à une distribution de Fermi-Dirac Retour à la température du réseau Retour à l’état d’origine (40 à100 ps)

Collisions porteurs-phonons Relaxations inter-bandes n n n n E E (50-100 fs) E (0,5-1 ps) E Régime stationnaire Emission stimulée Trou spectral Collisions porteurs-porteurs Echauffement de porteurs Passage d’une impulsion Retour à une distribution de Fermi-Dirac Retour à la température du réseau Retour à l’état d’origine (40 à100 ps)

Collisions porteurs-phonons Relaxations inter-bandes n n n n E E (50-100 fs) E (0,5-1 ps) E n n n n E E (50-100 fs) E (0,5-1 ps) E

Figure 4.7 : Evolution temporelle des porteurs dans la bande de conduction au passage d’une impulsion.

Le passage d’une impulsion dans un SOA entraîne la création, via le processus d’émission stimulée, de photons de longueurs d’onde comprises dans la raie spectrale du signal injecté. Ainsi, les électrons situés aux énergies dont les transitions correspondent à ces longueurs d’onde sont désexcités. Ceci provoque une légère réduction du gain sur une étroite région spectrale∗, proche de la longueur d’onde centrale de l’impulsion. Ce phénomène, appelé « trou spectral », ou SHB pour Spectral Hole Burning, apparaît quasi#instantanément après l’arrivée de l’impulsion.

Pour ensuite rétablir une distribution de Fermi#Dirac, les porteurs doivent alors se réorganiser au sein de la bande. Cette diffusion intra#bande se fait par collisions élastiques entre les porteurs excités et nécessite 50 à 100 fs dans les matériaux semi#conducteurs massifs classiques [44, 45].

Les porteurs sont alors répartis selon la statistique de Fermi#Dirac mais ne se retrouvent pas dans l’état dans lequel ils étaient avant le passage de l’impulsion. En effet, les collisions entre porteurs modifient l’énergie potentielle et la température globale de la densité de porteurs. On parle alors d’« échauffement de porteurs », ou CH pour Carrier Heating [46].

Ajoutons que, en plus de l’émission stimulée provoquée par le passage de l’impulsion, d’autres mécanismes intra#bandes sont à l’origine de l’échauffement de porteurs. Il s’agit de l’absorption

par porteurs libres, ou FCA pour Free Carrier Absorption, et l’absorption de deux photons, ou TPA pour Two Photon Absorption. L’effet intra#bande FCA consiste en l’absorption d’un photon par un porteur libre qui passe ainsi à un niveau d’énergie supérieure au sein de sa bande [47]. Le processus TPA, quant à lui, correspond à la création d’une seule paire électron#trou via l’absorption de deux photons. Ce mécanisme intervient lorsque l’énergie de bande interdite (Eg)

du matériau semi#conducteur est comprise entre l’énergie du photon incident (Ei) et deux fois

cette valeur (2Ei) [48]. Ce processus est donc d’autant plus important que le signal traversant le

SOA est puissant [49].

Les porteurs, ayant alors une température trop élevée par rapport à celle de l’équilibre du milieu, vont échanger de l’énergie avec le réseau cristallin par collisions porteurs#phonons. Cette relaxation intra#bande a lieu dans des temps compris entre 0,5 et 1 ps [45].

Une fois la température stabilisée, l’énergie potentielle des populations doit enfin être rétablie. En effet, comme les porteurs sont alors moins nombreux puisque la saturation par l’impulsion est plus importante que le mécanisme de pompage, leur énergie de Fermi reste inférieure à sa valeur de départ. Le milieu n’est toujours pas de retour dans son état précédent la traversée de l’impulsion. Ce n'est donc que bien plus tard, entre 40 et 100 ps selon les SOA, que s’opère le retour des porteurs en bas de bande de conduction et haut de bande de valence par relaxations dites « inter#bande ».

Tous ces mécanismes ayant des temps de réponse différents, ils entraînent différents temps de récupération du gain [50, 51]. Les phénomènes intra#bandes interviennent de manière significative pour des impulsions courtes, de l’ordre de la dizaine de picosecondes (ce qui correspond à des débits supérieurs ou égaux à 40 Gbit/s) [52]. Ils ne peuvent cependant être mesurés que lorsque le milieu est soumis à une impulsion voisine de la picoseconde, du fait de leurs temps de réponse très courts.