Génération des vortex optiques

Il existe trois méthodes pour générer des vortex optiques : par modulation de phase grâce à une lame d’épaisseur variable ou un Modulateur Spatial de Lumière (SLM), par transformation des modes d’Hermite-Gauss avec des lentilles cylindriques et par diffraction avec un réseau contenant une “dislocation”.

Par modulation de la phase

La première méthode pour générer des vortex optiques consiste à envoyer un faisceau gaussien classique sur une lame à épaisseur variable (Fig.3.2). Si l’épaisseur de la lame varie linéairement avec l’angle azimutal θ et que la différence d’épaisseur ∆h est un multiple de la longueur d’onde du faisceau : ∆h = cλ, alors le faisceau final a un front d’onde hélicoïdal. On transforme le faisceau incident en un vortex optique de charge topologique c [151].

Si la variation d’épaisseur ∆h de la lame n’est pas un multiple de la longueur d’onde du faisceau incident, alors le faisceau de sortie obtenu est un faisceau vortex non-entier. Sa structure spatiale contient des singularités de phase mais elle n’est plus de symétrie cylindrique. Un tel faisceau ne doit donc pas être confondu avec les modes de Laguerre-Gauss précédemment décrits car il ne possède pas de moment angulaire orbital [153].

On peut aussi générer le vortex avec une technique semblable : l’utilisation d’un modu-lateur spatial de lumière (modumodu-lateur de phase). Généralement réalisé grâce à la technologie des cristaux liquides, un tel modulateur se comporte comme un miroir dont on contrôle l’épaisseur en imposant un masque de phase. Si on impose une variation de la phase propor-tionnelle à l’angle azimutal θ, on transforme un faisceau gaussien classique en un faisceau vortex [154].

En utilisant une paire de lentilles cylindriques

Une deuxième méthode pour générer des faisceaux portant un moment angulaire orbital a été introduite en 1993 par Beijersbergen, Allen et al. [155]. Elle consiste en l’utilisation de lentilles cylindriques. La figure 3.3 présente le principe de la méthode. Concernant le moment angulaire de spin, il est connu que l’on peut modifier la polarisation d’un faisceau laser grâce à un matériau biréfringent. Une lame quart d’onde transforme une polarisation

Figure3.2 – Génération d’un vortex optique grâce à une lame à épaisseur variable. (a) Front d’onde plan correspondant à une onde plane. (b) Front d’onde hélicoïdal correspondant à un faisceau vortex. (c) Lame à épaisseur variable. L’image est extraite de [152].

linéaire en une polarisation circulaire et une lame demi-onde transforme une polarisation circulaire en une polarisation circulaire opposée (Fig. 3.3-a). De manière analogue, deux lentilles cylindriques peuvent modifier le moment angulaire orbital d’un faisceau laser (Fig.

3.3-b). Si les deux lentilles (de distance focale f) sont séparées d’une distance f^√2 alors un mode de Hermite-Gauss incident est transformé en un mode de Laguerre-Gauss. La paire de lentille est alors appelée un convertisseur de mode π

2. Si les lentilles sont séparées d’une distance 2f, alors elles transforment un mode de Laguerre-Gauss d’indice radial (ou de charge topologique) c en un mode de Laguerre-Gauss d’indice −c. La paire de lentilles inverse le moment angulaire orbital du faisceau, elles sont appelées un convertisseur de mode π.

Cette méthode est facilement réalisable expérimentalement mais elle a un inconvénient important : pour obtenir un moment angulaire orbital c¯h donné, elle nécessite l’utilisation d’un mode de Hermite-Gauss particulier.

Par diffraction

On peut enfin générer des vortex optiques par diffraction. Cette méthode est illustrée sur la figure 3.4. Le principe est d’envoyer un faisceau gaussien classique sur un réseau de diffraction contenant une dislocation1. Cette dislocation est caractérisée par l’apparition d’une ou plusieurs franges dans le réseau. Ainsi, lorsque le faisceau incident est envoyé sur cette dislocation, des faisceaux vortex sont obtenus dans les ordres de diffraction [156]. Le réseau de gauche de la figure 3.4est appelé un réseau de diffraction du premier ordre. En effet, une et une seule frange sombre apparaît ex nihilo au niveau de la dislocation.

3.1. QU’EST-CE QU’UN FAISCEAU “VORTEX” ? 67

Figure3.3 – (a) Transformation de la polarisation d’un faisceau grâce aux lames quart d’onde et aux lames demi-onde. (b) Production de modes de Laguerre-Gauss à partir de modes de Hermite-Gauss par l’action d’une paire de lentilles cylindriques. L’image est extraite de [137].

La figure de diffraction obtenue sera composée d’un vortex de charge topologique c = 1 au niveau du premier ordre de diffraction, d’un vortex de charge topologique c = 2 au deuxième ordre de diffraction... De l’autre côté de l’ordre 0 de diffraction, on obtient des vortex de charges topologiques négatives c = −1, c = −2... Le réseau présenté à droite

de la figure 3.4 est quant à lui un réseau de diffraction du deuxième ordre : deux franges sombres apparaissent ex nihilo à partir de la dislocation. Les charges topologiques des vortex obtenus par diffraction sont donc multipliées par 2. Le premier ordre de diffraction est un vortex de charge topologique c = 2, le deuxième ordre est un vortex de charge topologique c = 4...

Figure 3.4 – Génération d’un vortex optique par diffraction sur un réseau contenant une “dislo-cation”.

Dans notre montage expérimental, nous utilisons cette méthode pour générer nos vor-tex optiques. Notre réseau a été obtenu en imprimant sur une plaque de verre un masque contenant un réseau avec une dislocation. La figure 3.5 présente une photographie de la diffraction de notre faisceau laser sur un réseau contenant une dislocation de premier ordre. Le point le plus brillant au centre est l’ordre de diffraction 0. Il s’agit d’un faisceau gaussien classique. Tous les autres ordres de diffraction sont des faisceaux vortex. Les charges topo-logiques des premiers ordres sont indiquées sur l’image. Comme dans le cas de la diffraction sur un réseau ne contenant pas de dislocation, l’intensité des ordres de diffraction suit une loi en “sinus cardinal”.

Figure3.5 – Génération expérimentale de vortex optiques par diffraction.

La figure 3.6 présente les faisceaux vortex de charges topologiques 1, 2 et 3 obtenus expérimentalement ainsi que les figures d’interférence de chacun de ces faisceaux avec une onde plane (non-colinéaire). On constate sur les figures d’interférence la présence de “dislocations” (carrés blancs). Pour le vortex de charge topologique c = 1, on remarque l’apparition d’une dislocation au centre du faisceau. Pour les vortex de charge topologique c = 2 et c = 3, on observe l’apparition de 2 et 3 dislocations.

3.1. QU’EST-CE QU’UN FAISCEAU “VORTEX” ? 69

Figure 3.6 – Vortex de charges topologiques c = 1, c = 2 et c = 3 générés expérimentalement : allures de l’intensité et figures d’interférence avec une onde plane non-colinéaire. Les carrés blancs indiquent la présence d’une dislocation dans la figure d’interférence.