Com a utilização de substratos EBG, torna-se necessário o estudo das bandas proibidas ocasionadas por estas estruturas. A análise destas estruturas é realizada com auxílio do diagrama de dispersão, também conhecido como diagrama de Brillouin.
A zona de Brillouin é a região mais fundamental que permite descrever o vetor de propagação em uma célula unitária periódica. A partir de seu estudo, se for possível se definir todos os vetores de propagação dentro da região delimitada, então pode-se obter todas as características da estrutura periódica [51]. Dessa forma, o diagrama de Brillouin é uma análise do caminho realizado de Γ para X, X para M e finalizando com M para Γ, conforme apresentado na Figura 4.15.
Figura 4.15 Caminho Realizado para Obtenção do Diagrama de Dispersão.
Fonte: Adaptado de [51] (2006)
Em outras palavras, o diagrama de Brillouin é uma representação gráfica da curva da constante de propagação versus frequência, e a partir da sua análise é possível obter a informação de quanto deslocamento de fase um determinado material apresenta em certa frequência.
Como comentado, o diagrama de dispersão se divide basicamente em três curvas, Γ para X, X para M e M para Γ, contudo este diagrama é comumente apresentado de forma completa, em que estas três curvas são simultaneamente mostradas. A Figura 4.16
Γ
X
M
k
xk
y Região de Brillouinmostra o diagrama de dispersão completo para a estrutura utilizada como substrato para a antena proposta.
Figura 4.16 Diagrama de Dispersão Completo.
Fonte: Autor (2020)
Conforme mostra a Figura 4.16, foram estudados os cinco primeiros modos, não espúrios, de propagação para construção do diagrama de dispersão. Percebe-se, que o substrato proposto, de fato tem propriedades de EBG, pois os furos de ar introduzidos criaram duas regiões de rejeição de ondas eletromagnéticas, a primeira faixa de 6,0 GHz a 9,0 GHz, e a segunda faixa de 11,8 GHz a 13,1 GHz. Contudo, foi verificado que dentre as frequências da primeira banda proibida, existem dois modos sendo propagados, o modo espúrio na frequência de 6,67 GHz e o modo TM02 na frequência de 7,63 GHz, ou seja, o
efeito da estrutura metamaterial foi capaz de criar, por meio da perturbação do campo elétrico nestas frequências, propagação de backward waves, mesmo em bandas proibidas. Além disso, pode-se perceber que o diagrama de Brillouin confirma a natureza LH do material dielétrico para os Modos 1 e 2, ou seja, a inclinação destas curvas é negativa, e, de fato, a caracterização da célula metamaterial mostrou que ela opera como material LH na faixa de frequências de 3,5 GHz a pouco mais de 10 GHz.
0 5 10 15 20 25 30 Fr equênc ia (GHz ) 4,2b (rad) Modo: 1 Modo: 2 Modo: 3 Modo: 4 Modo: 5 Modo: Ar G X M G Banda Proibida Banda Proibida
Capítulo 5
Conclusões e Trabalhos Futuros
Neste trabalho foi realizado um estudo de novos modelos de células metamateriais que funcionam em conjunto com um arranjo EBG. Este estudo foi realizado por meio de simulações computacionais em que foi possível analisar mais detalhadamente o comportamento da célula, considerando os dados do coeficiente de reflexão, do coeficiente de transmissão, do índice de refração, da impedância de onda, da permissividade e da permeabilidade efetivas do material.
Com o avanço deste estudo, não foi notado nenhum efeito característico de estruturas EBG, como por exemplo a supressão de modos superiores. Por outro lado, a adição do EBG se mostrou importante no ajuste da faixa de frequência em que a estrutura opera como metamaterial, visto que sem a aplicação desta técnica a estrutura não teria valores negativos de permissividade.
Inicialmente, foram estudadas células modificadas do tipo SRR, compostas por dois anéis ressoadores, um interno e outro externo, e usada a técnica EBG. Verificou-se que este tipo de célula apresentou duas bandas que possuem características metamateriais. Contudo, constatou-se que para as frequências mais baixas, a construção desta célula se torna inviável, já que as suas pequenas dimensões dificultam a alocação dos furos do EBG na posição correta.
Outro estudo realizado neste trabalho foi em relação a células do tipo CLL. Este tipo de célula demonstrou ter apenas uma banda de frequência em que opera como metamaterial, apesar de ser uma banda mais larga. Ela possui uma construção razoavelmente mais simples, além de possibilitar maior facilidade da introdução do gradeamento EBG. Após o estudo da célula, realizou-se um estudo da aplicação desta célula em uma antena de microfita retangular, e com base nos resultados que foram obtidos, verificou-se a ocorrência de alguns efeitos pertinentes nas respostas da antena.
Com a introdução do substrato metamaterial, percebeu-se que, além da largura de banda do modo fundamental ter sido incrementada, houve uma melhoria no casamento de impedância para os modos TM10 e TM02. Além disso, é possível observar, a partir do
gráfico do coeficiente de reflexão, que também ocorreu o surgimento de dois modos artificiais. Estes modos tiveram surgimento atribuído diretamente às células metamateriais, conforme foi mostrado nos gráficos de distribuição de campo elétrico e distribuição de corrente. Outro ponto de interesse sobre o estudo foi perceber que o ganho na antena proposta foi levemente menor que o ganho da antena de referência.
Ainda que o efeito do aumento da largura de bandas provocado devido substratos metamateriais já seja algo conhecido [50], os substratos habitualmente utilizados são mais caros e de difícil acesso e manipulação, o que não se aplica ao substrato proposto neste trabalho, que apresenta características metamateriais, mesmo com materiais comumente usados, e isso deve-se a introdução de técnicas EBG em conjunto com técnicas de construção de estruturas metamateriais.
Dito isso, surgem algumas sugestões para trabalhos e estudos futuros, dentre elas, destacam-se:
Analisar novos modelos de células metamateriais para aplicações em dispositivos planares;
Estudar a distribuição e periodicidade dessas células;
Utilizar algoritmo inteligente para caracterização dessas estruturas metamateriais.
Empregar algoritmos inteligentes para antever melhor a distribuição do EBG e das células metamateriais.
Verificar o efeito deste substrato na resposta de outros elementos planares, tais como as linhas de microfita e os filtros planares.
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