Apr`es l’identification des nœuds critiques, plusieurs strat´egies pour partager la charge de ces nœuds peuvent ˆetre adopt´ees afin de prolonger la dur´ee de vie du r´eseau. L’id´ee est que des protocoles tr`es r´eduits ou des m´ecanismes simples peuvent ˆetre mis en œuvre pour le routage.
Sink
Fig. 6.2 – R´eseau de capteurs avec une topologie r´eguli`ere(Station de Base dans le coin).
En tenant compte de la consommation de chaque nœud, nous nous int´eressons `a la maximisation de la dur´ee de vie d’un r´eseau. Fond´ees sur un mod`ele d’hypoth`ese bien pr´ecis, les strat´egies d´ecrites dans cette section ont pour but de partager le trafic et d´equilibrer la consommation d’´energie des diff´erents nœuds.
6.4.1 Les hypoth` eses de notre mod` ele
Afin d’am´eliorer la compr´ehension de notre proposition dans la suite de ce chapitre, nous mettons quelques hypoth`eses raisonnables dans le cas d’un r´eseau avec une topologie sous forme de grille et avec un mod`ele de trafictous-vers-un. Les hypoth`eses sont comme suit :
• Les nœuds sont distribu´es dans une topologie sous forme de grille r´eguli`ere de tailleN = M2 (Fig.6.4).
• Chaque nœud g´en`ere de mani`ere continue des donn´ees avec un d´ebit constant (CBR) puis les envoie `a la Station de Base(Sink) `a travers des chemins multi-sauts.
• Nous envisageons de faire un routage saut par saut entre les nœuds accessibles. En effet, le partage de charge est possible sans signalisation. Nous pouvons faire initialement quelques calculs
6.4. Formulation du probl`eme 91 (par exemple au niveau de la Station de Base) et transmettre les proportions de trafic aux diff´erents nœuds-capteurs.
• Un mod`ele de r´eseau“mostly-off ”est meilleur que le mod`ele“mostly-on”. C’est pour cette raison que nous pr´ef´erons parler de proportions de trafic `a la place de routage probabiliste qui requiert lui des nœuds“mostly-on”. Par cons´equent, comme le montre la figure6.1(b), dans des r´eseaux
“mostly-on”, la puissance de transmission a un impact majeur sur la surconsommation d’´energie dˆue `a l’´ecoute abusive (overhearing).
• La couche MAC est fond´ee sur un ordonnancement parfait entre les nœuds de telle sorte qu’il n’y ait pas de collision ni de retransmission. On peut aussi s’inspirer par exemple de la m´ethode du chapitre4en pr´evoyant des marges pour retransmissions.
• Les nœuds ont deux port´ees diff´erentes de transmissiondet√
2dm`etres.
• Selon cette formule bien connue donn´ee dans [Rap06] : Pr = P(4π)tGt2GLdrλn2 nous supposons que chaque nœud utilise deux niveaux de puissance d’´emission TPL1 pour une port´ee de dm`etres et TPL2 pour la port´ee√
2dm`etres.
• Puisque la consommation d’´energie (E) lors de l’´emission est proportionelle la puissance d’´emissionPtx (´equation (1) de [MC02]) nous posons :E(TPL2)≃2.E(TPL1)
6.4.2 Choix d’une d´ efinition pour la dur´ ee de vie du r´ eseau
La dur´ee de vie du r´eseau est la p´eriode qui commence au d´eploiement initial du r´eseau et fi-nit lorsque l’on consid`ere le r´eseau comme fonctionnel. En revanche, consid´erer un r´eseau non-fonctionnel est sp´ecifique `a l’application et c’est en raison de cette sp´ecificit´e qu’une multitude de d´efinitions existent. Parmi toutes les d´efinitions de la section 3.2, nous avons choisi d’adopter la premi`ere i.e., la dur´ee jusqu’`a ce que le premier nœud ´epuise toute son ´energie. Par cons´equent, si nons consid´erons queTiest la dur´ee de vie du nœudi∈Ω (Ω est l’ensemble des nœuds), alors la dur´ee de vie du r´eseau s’´ecrit de la fa¸con suivante :
TReseau = min
i∈ΩTi,
Cette d´efinition assouplit l’analyse du sc´enario que nous avons retenu. Maximiser la dur´ee de vie du r´eseau est ´equivalent finalement `a maximiser la dur´ee de vie minimale d’un nœud. ´Etendre le moment o`u le premier nœud meurt garantit que le maximum des consommations d’´energie de chaque nœud soit r´eduit au minimum. Cela revient `a ´equilibrer la charge du trafic sur le r´eseau de telle sorte qu’aucun nœud ne s’expose `a une forte consommation d’´energie. Notre id´ee consiste alors `a mettre en œuvre
des m´ecanismes simples pour le routage. Nous illustrons cel`a sous forme de strat´egies dans la partie suivante.
Remarque 1 :
D´eterminer la dur´ee de vie maximale du premier nœud qui tombe en panne revient `a minimiser l’´energie maximale consomm´ee E par les nœuds-capteurs du r´eseau.
6.4.3 Formulation
Le probl`eme peut ˆetre formul´e de la mani`ere suivante : SoitN =MxM le nombre total de nœuds et Λ = (Λ1,Λ2, ..,ΛN) le vecteur des d´ebits de tous les nœuds du r´eseau. La chargeLambdaidu nœud ipeut s’´ecrire de la fa¸con suivante :
Λi=λ+P
jΛjpji, avecλtrafic g´en´er´e parilui-mˆeme (on suppose que chaque nœud engendre le mˆeme volume de trafic issu de ses mesures) etpij proportion de trafic qu’envoie le nœudjversi. donc nous pouvons ´ecrire :
L=λ1+L.P
1est le vecteur identit´e etP est la matrice stochastique des proportions de trafic entre les nœuds.
P=
p11 p12 .. p1N
p21 p22 .. p2N
.. .. .. ..
pN1 pN2 .. pN N
La matrice est obtenue sous la contrainte suivante :PN
j=1pij= 1,∀i, j∈ {1..N}2
SoitQla matrice des coˆuts tenant compte de la puissance de d’´emission entre chaque couple de nœuds :
Q=
q11.p11 q12.p12 .. q1N.p1N
q21.p21 q22.p22 .. q2Np2N
.. .. .. ..
qN1pN1 qN2pN2 .. qN NpN N
,
qij est la puissance de transmission entre les nœudsiet j.
Pour maximiser la dur´ee de vie du r´eseau nous devons minimiser la consommation d’´energie des nœuds critiques. Ces derniers sont ceux qui consomment le plus d’´energie dans le r´eseau.
SoitE l’´energie consomm´ee par un nœud-capteur du r´eseau,l le traffic sortant,λle trafic entrant et1= (1, . . . ,1) le trafic normalis´e engendr´e par chaque nœud. Nous comptons 1 unit´e d’´energie pour la r´eception d’un paquet.
En=ln+X
m
Λnpn,mqn,m