Force mouvante

Na terceira etapa da LEDges, a imagem limiarizada ´e representada em termos de suas bordas e descrita como uma assinatura.

Cada borda ´e descrita numericamente por um conjunto de distˆancias medidas entre o in´ıcio das linhas do quadro de imagem e as transi¸c˜oes relevantes para a detec¸c˜ao da irregularidade no objeto sob inspe¸c˜ao, seja esta transi¸c˜ao do branco para o preto, seja do preto para o branco. Essas distˆancias podem ser medidas atrav´es do tempo de varredura da cˆamera anal´ogica ou do n´umero de pixels nas digitais. Este conjunto de medidas comp˜oe a assinatura do objeto sob inspe¸c˜ao.

Nem todas as transi¸c˜oes na imagem limiarizada s˜ao relevantes para a detec¸c˜ao da irregularidade no objeto sob inspe¸c˜ao, principalmente por que nem todas as transi¸c˜oes representam uma borda do objeto. Por exemplo, uma marca impressa na superf´ıcie do objeto n˜ao deve ter suas transi¸c˜oes consideradas. Logo, ´e necess´ario que seja informado ao sistema de IVA quais bordas s˜ao relevantes. Visando facilitar essa atividade, a imagem do objeto ´e dividida em regi˜oes de interesse e, para cada uma dessas regi˜oes, devem ser definidas que transi¸c˜oes s˜ao relevantes.

As regi˜oes de interesse e as transi¸c˜oes relevantes devem ser definidas pelo profissional que ir´a instalar o equipamento na ind´ustria, uma vez que estes parˆametros variam de acordo com o objeto sob inspe¸c˜ao. Por exemplo, no caso de um tubo, a imagem foi dividida em trˆes regi˜oes de interesse: borda superior, inferior e corpo do tubo, conforme Fig. 18. O termo “superior” se refere `a posi¸c˜ao desta regi˜ao de interesse em rela¸c˜ao `a

imagem bidimensional adquirida. O mesmo conceito ´e v´alido para o termo “inferior”.

Figura 18: Transi¸c˜oes relevantes da imagem e que formar˜ao a assina- tura do tubo.

Considerando que a cˆamera varre a imagem da esquerda para a direita e de cima para baixo, a borda superior foi definida como as primeiras linhas adquiridas ap´os a identifica¸c˜ao do primeiro pixel branco. J´a a borda inferior foi definida pelas ´ultimas linhas adquiridas enquanto houver mais de duas transi¸c˜oes detectadas para cada linha. Por fim, o corpo foi definido como as primeiras linhas da imagem imediatamente ap´os a regi˜ao da borda inferior.

Na borda superior, para cada linha, as transi¸c˜oes relevantes s˜ao a primeira do preto para o branco (seta 1 na Fig. 18) e a ´ultima do branco para o preto (seta 2). Na borda inferior, as transi¸c˜oes relevantes s˜ao a primeira do branco para o preto (seta 3) e a ´ultima transi¸c˜ao do preto para o branco (seta 4 na Fig. 18). Por fim, para o corpo do tubo, as transi¸c˜oes relevantes s˜ao iguais `as definidas para a regi˜ao da borda superior. A assinatura final do objeto ´e ent˜ao formada por todos os pontos das transi¸c˜oes relevantes, em todas as regi˜oes de interesse.

Observa-se ainda que, para o objeto do exemplo, s˜ao necess´arios dois conjuntos de transi¸c˜oes para uma descri¸c˜ao completa: a assinatura esquerda, em linha grossa e cont´ınua na Fig. 18, e a assinatura direita, em linha grossa e tracejada. O termo “esquerda” se re- fere a posi¸c˜ao das bordas referentes a esta assinatura em rela¸c˜ao a imagem bidimensional adquirida. O mesmo conceito ´e v´alido para o termo “direita”. A soma destas duas assi- naturas comp˜oem a assinatura final do objeto.

A gera¸c˜ao da assinatura ´e detalhada a seguir. A Fig. 19 mostra a constru¸c˜ao no tempo da borda superior. A Fig. 20, a inferior. A Fig. 21 mostra a forma¸c˜ao da assinatura do corpo e a Fig. 22 apresenta o processo completo. A temporiza¸c˜ao utilizada nestas figuras

Assinatura

Varredurada

câmera

Linha 1 Linha 5 Linha 10 Linha 15 t ( s)m

0 51 266 317 583 635 901 952

Figura 19: Gera¸c˜ao das assinaturas da borda superior do tubo.

Assinatura

Varredurada

câmera

Linha 1 Linha 5 Linha 10 Linha 15 t ( s)m 1600 1651 1866 1917 2183 2235 2501 2552

Figura 20: Gera¸c˜ao das assinaturas da borda inferior do tubo.

Assinatura

Varredurada

câmera

Linha 1 Linha 5 Linha 10 Linha 15 t ( s)m 2564 2616 2830 2882 3148 3199 3465 3517

Figura 21: Gera¸c˜ao das assinaturas do corpo do tubo.

foi referente `a aquisi¸c˜ao realizada por uma cˆamera NTSC padr˜ao de vigilˆancia. Neste exemplo, a assinatura foi completamente gerada em 3,5ms, apesar do baixo desempenho da cˆamera. Observe que, para um tubo, n˜ao foi necess´ario finalizar a verredura do quadro pela cˆamera para gerar a assinatura completa.

Assinatura

Varredurada

câmera

Superior Inferior Corpo Completa t ( s)m 0 952 1600 2552 2564 3517 0 3517

Figura 22: Composi¸c˜ao das assinaturas completas do tubo.

A Fig. 23 mostra o resultado desta etapa, desta vez apresentando a assinatura de um tubo amassado.

(a) Imagem adquirida. (b) Resultado da limiariza¸c˜ao.

0 10 20 30 40 50 0 _{9 18 27 36 44 53} Linha Tempo ( s)µ (c) Assinatura gerada.

Figura 23: Resultado da etapa de gera¸c˜ao da assinatura para um tubo amassado.

Assim como na etapa de limiariza¸c˜ao, a gera¸c˜ao da assinatura n˜ao requer o arma- zenamento de imagens na mem´oria. As transi¸c˜oes relevantes podem ser identificadas na medida em que a imagem adquirida ´e limiarizada, pixel a pixel. Ou seja, em paralelo com as etapas anteriores. Com isto, mais uma vez, ´e poss´ıvel reduzir o custo da implementa¸c˜ao da solu¸c˜ao e o tempo total de processamento.

4.4

Compara¸c˜ao

Por fim, a ´ultima etapa da LEDges ´e a compara¸c˜ao. Nesta etapa ´e realizado o reconhe- cimento da assinatura gerada atrav´es de simples compara¸c˜oes entre esta, e as assinaturas de um objeto padr˜ao “bom”.

provar a viabilidade t´ecnica das etapas anteriores. O m´etodo estat´ıstico utilizado consiste em calcular a m´edia das assinaturas de dez objetos “bons” e utilizar estes valores como referˆencia. De fato, s´o ´e necess´ario armazenar duas assinaturas: (I) m´edia + tolerˆancia e (II) m´edia – tolerˆancia. O valor da tolerˆancia pode ser baseado no desvio padr˜ao das dez assinaturas de objetos “bons” ou pode ser um valor fixo, definido experimentalmente pelo operador. O primeiro caso, tolerˆancia baseada no desvio padr˜ao, exige maior pro- cessamento para obter as assinaturas de referˆencia, por´em permite a detec¸c˜ao de erros dimensionais menores. Estas assinaturas de referˆencia podem ser vistas na Fig. 24. A m´edia est´a representada na assinatura em linhas cont´ınuas e, as assinaturas descritas em (I) e (II), est˜ao em linhas tracejadas. Se a assinatura do objeto sob inspe¸c˜ao estiver com- pletamente contida entre as assinaturas (I) e (II), ´area destacada com preenchimento na Fig. 24, o objeto sob inspe¸c˜ao ´e classificado como “bom”. Se existir qualquer ponto das assinaturas fora da faixa definida, o objeto ´e classificado como “ruim”. Ou seja, o resul- tado desta etapa ´e um sinal bin´ario indicando se o objeto sob inspe¸c˜ao est´a de acordo com as especifica¸c˜oes da ind´ustria, ou n˜ao.

Tempo ou pixel

Linha

Figura 24: M´edia de assinaturas de dez objetos “bons” ± tolerˆancia baseada no desvio padr˜ao.

A compara¸c˜ao, tamb´em pode ser realizada em paralelo com as etapas anteriores. ´E poss´ıvel comparar a assinatura em constru¸c˜ao, linha a linha, com a faixa de tolerˆancia previamente definida. Inclusive, assim que um ponto da assinatura em gera¸c˜ao for detec- tado fora desta faixa, o sistema de IVA j´a pode finalizar a an´alise uma vez que, neste momento, o objeto j´a ´e classificado como “ruim”. Ou seja, a aquisi¸c˜ao da imagem pode ser finalizada antes da varredura completa do quadro.

Apesar dos bons resultados obtidos ap´os implementa¸c˜ao desta etapa, conforme ser´a apresentado nos pr´oximos cap´ıtulos, o n´umero de objetos utilizados para valida¸c˜ao desta etapa ´e insuficiente. Logo, a etapa de compara¸c˜ao ainda n˜ao est´a completamente definida,

podendo ser modificada em trabalhos futuros com a utiliza¸c˜ao de uma an´alise estat´ıstica mais adequada, de redes neurais ou de l´ogica fuzzy.