La fonction diélectrique, l'indice de réfraction et le coefficient d'absorption

Les propriétés optiques sont calculés avec le correspondant module du code WIEN2K. On applique la méthode de scissor pour corriger l'erreur du gap calculée avec LSDA. Le décalage de scissor pour ZnO pure (2.5eV) est déterminé par la différence entre la valeur expérimentale et la valeur théorique du gap de ZnO pure, tandis que le décalage de scissor pour 6.25%, 12.5% C1 (configuration1) et C2 (configuration2) de ZnO dopé K sont (2.78, 2.86 et 2.84 eV) qui sont déterminés par la méthode qui va être expliquée en bas. Tout d'abord, la partie imaginaire de la fonction diélectrique est calculé et sa partie réelle est obtenue par la relation de Kramers-Kroning. L'indice de réfraction (n) et le coefficient d'extinction (K) sont reliés à la partie réelle εr et la partie imaginaire εi de la fonction diélectrique par les relations ÎZ =

Ï − Ð et Î- = 2ÏÐ [25,26]. Finalement, on compare la partie réelle de la fonction

diélectrique, le coefficient d'absorption et l'indice de réfraction avec les courbes expérimentales. Comme le résultat expérimental est obtenu pour la solution non-magnétique, on compare ces résultats avec nos solutions non-magnétiques. On a calculé l'optique pour la solution magnétique qui montre la même explication que pour la solution non-magnétique. Dans le cas de spin polarisé, on obtient des différentes fonctions optiques pour le spin up et spin down. Les valeurs pour la solution non-magnétique peuvent être obtenues par l'addition des deux procédures le spin up et le spin down. Le tracé de la partie réelle Î_Z et la partie imaginaire Î_- de la fonction diélectrique sont montrés dans la Figure III.29(a) et III.29(b), respectivement. Comme on peut voir, le dopage avec le potassium K ramène à des pics additionnels dans la partie réelle et la partie imaginaire de la fonction diélectrique. Cependant, la région du domaine de visible, la partie réelle de la fonction diélectrique est amélioré considérablement en comparaison avec ZnO pure. Cette tendance coïncide avec l'expérimental [18]. Le tracé de Î_Z (Figure III.29(a)) est similaire au tracé de l'indice de réfraction (Figure III.29(a)). A 390nm par exemple, la partie réelle de la fonction diélectrique

ÎZ a les valeurs 3.36, 5.20, 6.80, 6.81 et 10.86 pour ZnO pure, 6.25% K, experiment [18], 12.5% K C1 and 12.5% K C2, respectivement. Donc on a une augmentation de Î_Z proportionnellement à la concentration de K. Pour la partie imaginaire de la fonction diélectrique, dans la Figure III.29(b), les valeurs de Î_- à la longeur d'onde 390 nm sont 0.13, 2.52, 4.82 et 10.77 pour ZnO pure, 6.25% K, 12.5% K C1 et 12.5% K C2 respectivement. Donc on a aussi une augmentation de Î_- proportionnelle à la concentration de K.

112 L'indice de réfraction (n) ou la constante optique est la propriété physique qui caractérise un dispositif optique et un semi-conducteur. ZnO dopé avec potassium (K) a une importante influence sur ce paramètre comme il va être mieux expliqué en bas. Le tracé de l'indice de réfraction de ZnO pure et ZnO:K est montré dans la Figure III.30(a). On peut voir que l'indice de réfraction diminue en fonction de la longueur d'onde et pour une certaine longueur d'onde il augmente avec la concentration de K. Donc, pour 390 nm, la valeur de l'indice de réfraction est n=1.83, 2.27, 2.59, 2.69 et 3.46 pour ZnO pure, 6.25% K, 12.5% K C1, expérimental et 12.5% K-doping C2 respectivement.

Fig. III.29. La partie réelle et la partie imaginaire de la fonction diélectrique (a) et (b), respectivement, en

fonction de la longueur d'onde pour les différentes concentrations de K.

Fig. III.30. L'indice de réfraction (a) et le coefficient d'absorption (b) en fonction de la longueur d'onde pour les

différentes concentrations de K

Le tracé du coefficient d'absorption pour ZnO et ZnO dopé K est montré dans la Figure III.30(b). La variation du coefficient d'absorption dans la longueur d'onde 400-800nm est approuvé par le travail expérimental [27, 18, 28]. La différence qui reste entre la courbe expérimentale et la courbe théorique peut être expliqué par d'autres défauts dans la solution

113 expérimentale. Spécialement un pic remarquable est localisé à 380 ... 390 nm dans les deux travaux expérimentaux qui sont indépendant. Comme un pic est absent pour ZnO pure et apparait due au dopage avec K, pour les deux travaux, expérimental et théorique. Le spectre expérimental de ZnO dopé K montrait un gap de 3.86eV [18], tandis que le gap du calcul ab- initio a étét trouvé précédemment de la structure de bande (regardez dans le tableau 1). Cependant, il y a un décalage entre la mesure expérimentale et la mesure théorique (∆scissor=Eexp-Ecal) de 2.78, 2.86 et 2.84 eV pour 6.25%, 12.5% C1 et C2 de ZnO dopé K. De plus, il est remarquable que le coefficient d'absorption augmente proportionnellement à la concentration de K à 390 nm. Les calculs sont à la puissance de 104 cm−1 (α) = 1.26, 23.18, 38.34 et 60.39 pour ZnO pure, 6.25% K, 12.5% K pour les deux configurations C1 et C2, ou l'énergie du gap de la configuration 2 est meilleure pour comparer avec le travail expérimental [18]. Les deux dernières valeurs sont bien en accord avec les valeurs expérimentales 44.61 [18], et 58.58 [24]. Le pic de position à 380 nm correspond à 3.26eV. Ce pic d'absorption est expliqué par le pic correspondant dans la densité d'état (DOS) entre le niveau de Fermi et 0.25eV plus la valeur de décalage de scissor. Ce pic d'absorption à 380 nm ... 390 nm est provoqué due à la présence de K dans ZnO et il peut être comme une caractéristique d'absorption approuvée pour les photos capteurs et les cellules photovoltaïques. Il y a une différence remarquable dans le coefficient d'absorption théorique entre deux configurations C1 et C2 en avoir la même concentration. Une similaire différence est visible pour l'indice de réfraction et pour la partie réelle et imaginaire de la fonction diélectrique. Ces différences peuvent expliquer par la différence trouvée dans la densité d'état (Figure III.17) ou la configuration C2 montre un pic au niveau de Fermi plus haut que la configuration C1. Bien sûr, dans l'expérimental on observe un mixte de différente configurations.

3) Travail sur le ZnO dopé sodium (Na)

III.4.3. ZnO:Na (Na=6.25%, 12.5%)

III.4.3.1. La fonction diélectrique, l'indice de réfraction et le coefficientd'absorption

La partie réelle et la partie imaginaire de la fonction diélectrique sont montrés dans la Figure III.31, la partie réelle de fonction diélectrique diminue en fonction de la longueur d'onde (380- 700nm), les valeurs principales des pics sont localisés dans la région ultraviolet UV (395nm) et ces valeurs sont εr= 13.82, 14.73, 18.58 pour 6.25% Na, travail expérimental [29] et 12.5% Na respectivement. Ces valeurs sont larges comparés au ZnO pure (εr= 4.03%). Par contre la partie imaginaire augmente toujours dans la région UV et ces valeurs sont εi= 6.96, 8.93,

114 14.22 pour le travail expérimental [29], 6.25% Na et 12.5% Na respectivement, l'augmentation des valeurs de la partie imaginaire de la fonction diélectrique est due à l'augmentation de la concentration de Na. Il est noté que εr dépend toujours de l'indice de réfraction due à la petite valeur du coefficient d'extinction, et εi dépend des valeurs du coefficient d'absorption.

On peut voir que le spectre de l'indice de réfraction théorique est en bon accord avec le spectre expérimental dans sa courbe et dans le décalage par l'augmentation de la concentration de Na (Figure III.32(a)), de plus, l'indice de réfraction diminue en fonction de la longueur d'onde avec l'augmentation de la concentration de Na, ce qui est en accord avec le travail expérimental, par exemple à la longueur d'onde (395nm) les valeurs de l'indice de réfraction sont n= 3.81, 3.85, 4.56 pour 6.25% Na, 12.5% Na, et travail expérimental [29], ces valeurs de l'indice de réfraction sont larges comparés à la valeur de ZnO pure (n=2.01), et c'est due au nombre des trous par l'augmentation de la concentration de Na comme il est trouvé dans le travail expérimental [29]. Par ailleurs, la Figure III.32(b) montre le tracé du coefficient d'absorption, cependant, la valeur principale du coefficient d'absorption est localisé dans la région UV autour de 380nm et augmente avec l'augmentation de la concentration de Na. Par exemple les valeurs du coefficient d'absorption dans la longueur d'onde 400nm sont α= 5.69, 34.62, 50.81 Cm-1 pour ZnO pure, 6.25% Na et 12.5% Na respectivement. On peut voir que le spectre du coefficient d'absorption est décalé vers les énergies plus basses par l'augmentation de la concentration de Na due au nombre de trous crée par l'impureté Na.

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Figure III.32. L'indice de réfraction et coefficient d'absorption de ZnO dopé Na

4) Travail sur le CdS dopé co-dopé (Mn, Cr)

III.4.4. CdS:Mn et CdS:Mn,Cr (Mn=12.5%, Mn,Cr=12.5%)

III.4.4.1. La fonction diélectrique, l'indice de réfraction, le coefficientd'absorption et le